Delamo na obnovitvi aplikacije Unionpedia v trgovini Google Play
OdhodniDohodne
🌟Poenostavili smo našo zasnovo za boljšo navigacijo!
Instagram Facebook X LinkedIn

Teorija števil

Index Teorija števil

Teoríja števíl je običajno tista matematična disciplina, ki raziskuje značilnosti celih števil.

Kazalo

  1. 90 odnosi: Al-Bagdadi, Al-Farisi, Algebrska geometrija, Algebrsko število, Algoritem, Alhacen, Analitična teorija števil, Antična Grčija, Arabščina, Aritmetično zaporedje, Carl Friedrich Gauss, Catalanova domneva, Celo število, Celoštevilsko zaporedje, Christiaan Huygens, Collatzeva domneva, Delitelj, Diofant, Diofantska enačba, E (matematična konstanta), Eliptična krivulja, Eratosten, Eratostenovo sito, Eulerjev izrek, Eulerjeva funkcija fi, Evklid, Evklidov algoritem, Faktorizacija, Fakulteta (funkcija), Fermatov mali izrek, Fermatov veliki izrek, Fibonaccijevo število, Filozofija, Geometrija, Glinena tablica, Goldbachova domneva, Gottfried Wilhelm Leibniz, Indija, Iteracija, Kitajska, Koeficient, Kombinatorika, Kongruenca, Koren, Kot, Kriptografija, Kvadratno število, Leonhard Euler, Mark Kac, Matematična konstanta, ... Razširi indeks (40 več) »

Al-Bagdadi

Abu Mansur ibn Tahir al-Bagdadi, arabski matematik, * 980, Bagdad, Irak, † 1037.

Poglej Teorija števil in Al-Bagdadi

Al-Farisi

Kamāl al-Dīn Abu'l-Hasan Mohamed al-Fārisī, perzijski matematik, fizik in astronom, * 1267, Tabriz, Mongolsko cesarstvo, danes Iran, † 1319.

Poglej Teorija števil in Al-Farisi

Algebrska geometrija

geometrijskega mesta točk. Algébrska geometríja je veja matematike, ki klasično raziskuje ničle polinomov z več spremeljivkami.

Poglej Teorija števil in Algebrska geometrija

Algebrsko število

Algébrsko števílo (zastarelo algebrajsko število) je vsako realno ali kompleksno število, ki je rešitev neke polinomske enačbe oblike: kjer je n > 0 in so koeficienti ai cela števila (ali enakovredno racionalna števila), ne vsa enaka 0.

Poglej Teorija števil in Algebrsko število

Algoritem

Diagram poteka algoritma (Evklidov algoritem) za izračun največjega skupnega delitelja dveh števil ''a'' in ''b'' na lokacijah imenovanih A and B. Algoritem uporabi dve zaporedni odštevanji v dveh zankah: IF test B ≥ A vrne "yes" ali "true" (natančneje, ''število'' ''b'' na lokaciji B je večje ali enako ''številu'' ''a'' na lokaciji A) THEN, algoritem priredi B ← B − A (kar pomeni število ''b'' − ''a'' nadomesti stari ''b'').

Poglej Teorija števil in Algoritem

Alhacen

Ibn Abu Ali al Hasan al-Haitam (latinizirano Alhazen in Alhacen), arabski matematik, fizik in učenjak, * 965, Basra, Irak, † 1041, Kairo, Egipt.

Poglej Teorija števil in Alhacen

Analitična teorija števil

teoriji števil Analítična teoríja števíl je veja teorije števil, ki uporablja metode matematične analize.

Poglej Teorija števil in Analitična teorija števil

Antična Grčija

Antična Grčija je poimenovanje za obdobje stare grške kulture med koncem velikih selitev indoevropskih plemen okoli leta 800 pr.

Poglej Teorija števil in Antična Grčija

Arabščina

Arábščina je semitski jezik, soroden hebrejščini in aramejščini.

Poglej Teorija števil in Arabščina

Aritmetično zaporedje

Aritmétično zaporédje je matematično zaporedje, v katerem je razlika dveh zaporednih členov vedno enaka – konstantna.

Poglej Teorija števil in Aritmetično zaporedje

Carl Friedrich Gauss

Johann Carl Friedrich Gauss, nemški matematik, astronom, fizik in geodet, * 30. april 1777, Braunschweig, Nemčija, † 23. februar 1855, Göttingen, Nemčija.

Poglej Teorija števil in Carl Friedrich Gauss

Catalanova domneva

Catalanova domneva je v teoriji števil preprosta domneva, ki jo je leta 1844 predlagal belgijski matematik Eugène Charles Catalan.

Poglej Teorija števil in Catalanova domneva

Celo število

Množica célih števíl, običajno označena kot Z (Z ali \mathbb) (število) je določena kot množica ekvivalenčnih razredov urejenih parov naravnih števil N x N z ekvivalenčno relacijo (a, b) ~ (c, d), pri kateri velja: Dvočleni aritmetični operaciji seštevanja in množenja celih števil sta določeni z: Običajno se razred (a, b) označi z znakom n, če velja b ≤ a in −n, če je a ≤ b, kjer je n poljubno naravno število, da velja a.

Poglej Teorija števil in Celo število

Celoštevilsko zaporedje

Celoštevílsko zaporédje je v matematiki zaporedje, katerega členi so cela števila.

Poglej Teorija števil in Celoštevilsko zaporedje

Christiaan Huygens

Christiaan Huygens (Hugenius, Huyghens), nizozemski astronom, fizik in matematik, * 14. april 1629, Haag, Nizozemska, † 8. julij 1695, Haag.

Poglej Teorija števil in Christiaan Huygens

Collatzeva domneva

Collatzeva domneva je v matematiki nerešena domneva.

Poglej Teorija števil in Collatzeva domneva

Delitelj

Delítelj celega števila n (ali tudi fáktor števila n) je v matematiki celo število, ki deli n brez ostanka.

Poglej Teorija števil in Delitelj

Diofant

Diofant (tudi Diofantes) (Diófantos hó Aleksandreŭs), grški matematik, * okoli 200/214, (verjetno) Aleksandrija, † okoli 284/298.

Poglej Teorija števil in Diofant

Diofantska enačba

Diofántske enáčbe so v matematiki enačbe oblike f.

Poglej Teorija števil in Diofantska enačba

E (matematična konstanta)

rdeče). Matematična konstanta e (včasih imenovana Eulerjevo število po švicarskem matematiku, fiziku in astronomu Leonhardu Eulerju, ali tudi Napierova konstanta v čast škotskemu matematiku in teologu Johnu Napieru, ki je odkril logaritme), je osnova naravnih logaritmov.

Poglej Teorija števil in E (matematična konstanta)

Eliptična krivulja

Pregled eliptičnih krivulj. Prikazano področje je −3,32 (Za ''a''.

Poglej Teorija števil in Eliptična krivulja

Eratosten

Eratosten (tudi Eratostenes): Eratosthénes), starogrški matematik, geograf, astronom, pesnik in atlet (verjetno) kaldejskega porekla, * 276 pr. n. št., Kirena (sedaj Šahat, Libija), † 194 pr. n. št., Aleksandrija, Ptolemajski Egipt.

Poglej Teorija števil in Eratosten

Eratostenovo sito

Eratostenovo sito (tudi Eratostenovo rešeto) je preprost algoritem za iskanje vseh praštevil, manjših od izbranega števila.

Poglej Teorija števil in Eratostenovo sito

Eulerjev izrek

V teoriji števil Eulerjev izrek (znan tudi kot Fermat–Eulerjev izrek ali Eulerjev totientni izrek) pravi, da za tuji si števili n in a velja kjer je \varphi(n) Eulerjeva funkcija fi.

Poglej Teorija števil in Eulerjev izrek

Eulerjeva funkcija fi

Graf prvih tisoč vrednosti funkcije \varphi(n) Eulerjeva fúnkcija φ(n) je v teoriji števil multiplikativna aritmetična funkcija poljubnega pozitivnega celega števila n in da skupno število pozitivnih celih števil, ki ne presegajo n, in so n tuja.

Poglej Teorija števil in Eulerjeva funkcija fi

Evklid

Evklíd ali Evklídes (Eukleídēs), starogrški matematik, * okoli 365 pr. n. št., Aleksandrija, † 275 pr. n. št. včasih tudi Evklid iz Aleksandrije, za razliko od Evklida iz Megare, grški matematik, ki se ga po pravici lahko imenuje »očeta geometrije«.

Poglej Teorija števil in Evklid

Evklidov algoritem

Evklídov algorítem je postopek, s katerim se določi največji skupni delitelj dveh števil oziroma polinomov.

Poglej Teorija števil in Evklidov algoritem

Faktorizacija

Faktorízacija (tudi razstávljanje ali razcépljanje) je matematični postopek, s katerim preoblikujemo število, izraz ali drug matematični objekt v obliko produkta faktorjev.

Poglej Teorija števil in Faktorizacija

Fakulteta (funkcija)

Fakultéta (tudi faktoriéla) naravnega števila n je v matematiki funkcija, ki določa produkt pozitivnih celih števil manjših ali enakih n. Funkcijo se zapiše kot n! in prebere »n fakulteta«.

Poglej Teorija števil in Fakulteta (funkcija)

Fermatov mali izrek

Fermatov máli izrèk ali tudi máli Fermatov izrèk pravi, da kadar je p praštevilo, potem za vsako celo število a velja: To pomeni, da kadar vzamemo poljubno celo število a in ga pomnožimo s samim seboj p krat in odštejemo a, bomo dobili število, ki bo deljivo s p.

Poglej Teorija števil in Fermatov mali izrek

Fermatov veliki izrek

Pierre de Fermat Aritmetiki''. Na strani 61 je de Fermatova opomba, ki je postala Fermatov veliki izrek (izdaja iz leta 1670). Fermatov velíki izrèk (velíki Fermatov izrèk ali tudi Fermatov zádnji izrèk) v teoriji števil pravi, da je nemogoče zapisati potenco števila kot vsoto enakih dveh potenc, če je potenca večja kot dva.

Poglej Teorija števil in Fermatov veliki izrek

Fibonaccijevo število

Fibonaccijeva števila, ki določajo Fibonaccijevo zaporedje, so v matematiki rekurzivno določena z naslednjimi enačbami: Zaporedje začnemo z dvema številoma, običajno 1 in 1.

Poglej Teorija števil in Fibonaccijevo število

Filozofija

Filozofíja (grško: filosofía > ϕιλέω "ljubiti" + σοφία "modrost") je humanistična veda.

Poglej Teorija števil in Filozofija

Geometrija

Ciklopedije (1728) Geometríja je znanstvena disciplina matematike, ki se ukvarja s prostorskimi značilnostmi teles in njihovimi medsebojnimi odnosi.

Poglej Teorija števil in Geometrija

Glinena tablica

elamskimi mesti. Glinena tablica, kopija spomeniškega napisa, okoli leta 2270 pr. n. št. (glej Maništušujev obelisk) Glinéna táblica (tudi glínasta plôščica) akadsko ṭuppu(m) 𒁾je bila v antičnem Bližnjem vzhodu ena prvih materialnih osnov knjig in sredstev za zapisovanje, še posebej za pisanje v klinopisu.

Poglej Teorija števil in Glinena tablica

Goldbachova domneva

Goldbachova domneva iz teorije števil je eden od najstarejših nerešenih problemov v matematiki: Isto praštevilo se lahko pojavi dvakrat.

Poglej Teorija števil in Goldbachova domneva

Gottfried Wilhelm Leibniz

Gottfried Wilhelm von Leibniz, nemški filozof, matematik, fizik, pravnik, zgodovinar, jezikoslovec, knjižničar in diplomat lužiško sorbskega porekla, * 1. julij (21. junij, stari koledar) 1646, Leipzig (Lipsk, Lipsko) na Saškem, Nemčija, † 14. november 1716, Hannover.

Poglej Teorija števil in Gottfried Wilhelm Leibniz

Indija

Indija (uradno Republika Indija; hindi: भारत गणराज्य Bhārat gaṇarājya) je država v Južni Aziji.

Poglej Teorija števil in Indija

Iteracija

Iterácija (dobesedno ponavljanje) je lahko.

Poglej Teorija števil in Iteracija

Kitajska

Kitajska (tradicionalno: Zhōngguó (stara kitajščina: 中國, poenostavljena kitajščina: 中国)) je kulturno in geografsko območje ene najstarejših civilizacij ter naroda Kitajcev.

Poglej Teorija števil in Kitajska

Koeficient

Koeficiènt je nespremenljiva količina, ki izraža razmerje med dvema ali več spremenljivimi količinami.

Poglej Teorija števil in Koeficient

Kombinatorika

rešetki 15 × 15. Kombinatórika je matematična disciplina, ki preučuje končne ali števne diskretne strukture, na koliko načinov je možno razporediti, preurediti oziroma izbrati določeno množico elementov iz množice s končno mnogo elementi.

Poglej Teorija števil in Kombinatorika

Kongruenca

Kongruénca oziroma kongruénčna relácija je ekvivalenčna relacija.

Poglej Teorija števil in Kongruenca

Koren

Koren je lahko.

Poglej Teorija števil in Koren

Kot

Ostri kot Pravi kot Topi kot Iztegnjeni kot Vdrti kot Polni kot Kót (tudi ravnínski kót, če se želi poudariti razliko s prostorskim kotom) je del ravnine, ki ga omejujeta dva poltraka z istim izhodiščem.

Poglej Teorija števil in Kot

Kriptografija

2. svetovni vojni, je za zaščito občutjivih sporočil in zvez uporabljal zapleteno šifriranje. Kriptografíja (grško kryptós - skrit in gráphein - pisati) je veda o matematičnih tehnikah za dosego informacijske varnosti, kot je zaupnost, celovitost podatkov, overjanje identitete in podatkov.

Poglej Teorija števil in Kriptografija

Kvadratno število

Kvadrátno števílo ali kvadrát (včasih celo tudi popólni kvadrát) je v matematiki pozitivno celo število, ki se ga lahko zapiše kot kvadrat drugega celega števila.

Poglej Teorija števil in Kvadratno število

Leonhard Euler

Leonhard Paul Euler, švicarski matematik, fizik in astronom, * 15. april 1707, Basel, Stara švicarska konfederacija (sedaj Švica), † 18. september (7. september, ruski koledar) 1783, Sankt Peterburg, Ruski imperij (sedaj Rusija).

Poglej Teorija števil in Leonhard Euler

Mark Kac

Mark Kac, poljsko-ameriški matematik, * 3. avgust 1914, Krzemieniec, Ruski imperij (sedaj Kremenec, Ukrajina), † 26. oktober 1984, Kalifornija, ZDA.

Poglej Teorija števil in Mark Kac

Matematična konstanta

Matematična konstanta je količina v matematiki, ki ne spreminja svoje vrednosti.

Poglej Teorija števil in Matematična konstanta

Matematika

Simbolni prikaz različnih področij matematike Matemátika (mathēmatiká,: máthēma - -thematos - znanost, znanje, učenje, študij;: mathematikos - ljubezen do učenja) je znanstvena veda, ki raziskuje vzorce.

Poglej Teorija števil in Matematika

Möbiusova funkcija

Möbiusova funkcija je v matematiki pomembna multiplikativna funkcija, ki se največ uporablja v teoriji števil in kombinatoriki, ter tudi pri nekaterih problemih teorije grafov.

Poglej Teorija števil in Möbiusova funkcija

Množica

Mnóžica je v matematiki skupina abstraktnih ali stvarnih (konkretnih) reči.

Poglej Teorija števil in Množica

Multiplikativna funkcija

Multipliktívna fúnkcija je v teoriji števil aritmetična funkcija f(n), za katero je f(1).

Poglej Teorija števil in Multiplikativna funkcija

Najmanjši skupni mnogokratnik

Najmanjši skupni mnogokratnik ali najmanjši skupni večkratnik je v aritmetiki in teoriji števil število, kjer se dve števili prvič srečata.

Poglej Teorija števil in Najmanjši skupni mnogokratnik

Največji skupni delitelj

Nàjvéčji skúpni delítelj (tudi nàjvéčja skúpna méra) celih števil je v matematiki največji od deliteljev, ki so skupni številoma.

Poglej Teorija števil in Največji skupni delitelj

Naravno število

Narávno števílo je katerokoli število iz neskončne množice pozitivnih celih števil.

Poglej Teorija števil in Naravno število

Neodvisnost (statistika)

Neodvisnost je v verjetnostnem računu in stohastiki odnos med dvema dogodkoma.

Poglej Teorija števil in Neodvisnost (statistika)

Neskončnost

right Neskônčnost, navadno označena s znakom \infty, je značilnost, ki pomeni, da nekaj ni omejeno ali nima mej.

Poglej Teorija števil in Neskončnost

Pafnuti Lvovič Čebišov

Pafnuti Lvovič Čebišov, ruski matematik in mehanik, * 14. maj 1821, Okatovo, Kalužanska gubernija, Ruski imperij (sedaj Rusija), † 26. november 1894, Sankt Peterburg, Ruski imperij (sedaj Rusija).

Poglej Teorija števil in Pafnuti Lvovič Čebišov

Paul Erdős

Paul Erdős, madžarski matematik, * 26. marec 1913, Budimpešta, Madžarska, † 20. september 1996, Varšava, Poljska.

Poglej Teorija števil in Paul Erdős

Pi

Mala črka ''π'', ki se uporablja za konstanto Pri premeru '''1''' je obseg kroga enak '''π''' Število pi (označeno z malo grško črko π) je matematična konstanta, ki se pojavlja na mnogih področjih matematike, fizike in drugod.

Poglej Teorija števil in Pi

Pierre de Fermat

Pierre S. de Fermat, francoski pravnik, matematik in fizik, * 17. avgust 1601, Beaumont-de-Lomagne pri Montaubanu, Languedoc, Francija, † 12. januar 1665, Castres pri Toulosu, Francija.

Poglej Teorija števil in Pierre de Fermat

Pitagora

Pitagora upodobljen na kovancu iz časa rimskega cesarja Decija iz 3. stoletja Pitágora ali Pitágoras, starogrški filozof, matematik in mistik, * okoli 570 pr. n. št. otok Samos, Jonija, Grčija, † okoli 495 pr. n. št. Metapont.

Poglej Teorija števil in Pitagora

Pitagorejska trojica

Animacija prikazuje najenostavnejšo pitagorejsko trojico 3^2 + 4^2.

Poglej Teorija števil in Pitagorejska trojica

Polinom

Polinóm, mnogočlénik ali veččlenik stopnje n, je linearna kombinacija potenc z nenegativnimi celimi eksponenti.

Poglej Teorija števil in Polinom

Popolno število

Popolno število je v matematiki pozitivno celo število n, za katerega je vsota pozitivnih pravih deliteljev enaka: oziroma vsota deliteljev: Pravi delitelji števila n ne vsebujejo.

Poglej Teorija števil in Popolno število

Potenciranje

Potencíranje je dvočlena matematična operacija, ki jo zapišemo v obliki an.

Poglej Teorija števil in Potenciranje

Praštevilo

Práštevílo je naravno število n > 1, če ima točno dva pozitivna delitelja (faktorja), število 1 in samega sebe kot edini prafaktor.

Poglej Teorija števil in Praštevilo

Praštevilski dvojček

Práštevílski dvójček v matematiki predstavljata dve praštevili katerih razlika je enaka 2.

Poglej Teorija števil in Praštevilski dvojček

Praštevilski izrek

Práštevílski izrèk (tudi izrèk o gostôti práštevíl) je v matematiki izrek o asimptotični porazdelitvi praštevil.

Poglej Teorija števil in Praštevilski izrek

Praštevilski razcep

Práštevílski razcép (práštevilska faktorizácija, prafaktorizácija ali razcép na práfáktorje) števila je predstavitev števila, kot zmnožek manjših števil, deliteljev (faktorjev), npr.

Poglej Teorija števil in Praštevilski razcep

Prafaktor

Práfáktor ali mogoče tudi práštevílski delítelj nekega celega števila je v matematiki vsak njegov faktor, ki je praštevilo in da skupaj z drugimi prafaktorji ali z 1 kot enoličen zmnožek število samo.

Poglej Teorija števil in Prafaktor

Prijateljsko število

Prijateljski števili sta v matematiki celi števili, katerih vsota njunih pravih deliteljev je križno enaka drugemu številu.

Poglej Teorija števil in Prijateljsko število

Racionalno število

Racionálno števílo je v matematiki število, ki ga lahko izrazimo kot razmerje ali količnik (kvocient) dveh celih števil.

Poglej Teorija števil in Racionalno število

Riemannova domneva

točkah \Im (s).

Poglej Teorija števil in Riemannova domneva

Soda in liha števila

Vsako celo število je v matematiki bodisi sodo ali liho.

Poglej Teorija števil in Soda in liha števila

Srednji vek

Romanska cerkev sv. Mihaela iz 11. stoletja v Hildesheimu, današnja Nemčija Siriji za Malteški viteški red Srednji vek je v evropski zgodovini obdobje od konca antike v 5.

Poglej Teorija števil in Srednji vek

Tabit ibn Kora

Strani iz Tabitovega prevoda Apolonijevega dela ''O stožnicah'' Tabit ibn Kora abu' l'Hasan ibn Marvan al-Sabi al'Harani, arabski astronom in matematik, * 826, Haran (antično Carrhae), Mezopotamija (sedaj Turčija), † 18. februar 901, Bagdad, (sedaj Irak).

Poglej Teorija števil in Tabit ibn Kora

Tabitovo število

Tabitovo število je v matematiki naravno število oblike: Prva Tabitova števila so, (brez prvega člena): Tabitova števila nastopajo v splošni enačbi za prijateljska števila, ki jo je okoli leta 850 našel Tabit ibn Kora (826-901).

Poglej Teorija števil in Tabitovo število

Točka

Tóčka ima več pomenov.

Poglej Teorija števil in Točka

Transcendentno število

Transcendéntno števílo je vsako kompleksno število, ki ni algebrsko, oziroma ni rešitev nobene polinomske enačbe oblike: kjer je n > 0 in so koeficienti ai cela števila (ali enakovredno racionalna števila), ne vsa enaka 0.

Poglej Teorija števil in Transcendentno število

Univerza Columbia

Univerza Columbia je ameriška zasebna univerza s sedežem v New Yorku, New York, ZDA.

Poglej Teorija števil in Univerza Columbia

Verižni ulomek

Verížni ulómek je v matematiki izraz oblike: kjer je a0 neko celo število, vsa druga števila an pa so naravna števila (oziroma pozitivna cela števila) in se imenujejo delni količniki.

Poglej Teorija števil in Verižni ulomek

Verjetnost

Verjétnost je število, ki pove, kolikšna je možnost, da se zgodi nek dogodek.

Poglej Teorija števil in Verjetnost

Verjetnostna teorija števil

Verjétnostna teoríja števíl je veja teorije števil, ki eksplicitno rabi verjetnost za odgovore na vprašanja iz nje.

Poglej Teorija števil in Verjetnostna teorija števil

Vsota

Vsôta (seštévek, s tujko súma) (latinsko summa - vsota, celotni znesek, splošna količina) je število, ki je rezultat aritmetične dvočlene operacije seštevanja.

Poglej Teorija števil in Vsota

Wilsonov izrek

Wilsonov izrek v teoriji števil pravi, da je naravno število n > 1 praštevilo, če in samo če je zmnožek vseh naravnih števil, ki so manjša od n za ena manj od mnogokratnika od n. To pomeni, da (z uporabo zapisa modularne aritmetike) fakulteta (n - 1)!.

Poglej Teorija števil in Wilsonov izrek

19. stoletje

1. tisočletje | 2. tisočletje | 3. tisočletje 16. stoletje | 17. stoletje | 18. stoletje | 19.

Poglej Teorija števil in 19. stoletje

60 (število)

60 (šéstdeset) je naravno število, za katero velja velja 60.

Poglej Teorija števil in 60 (število)

, Matematika, Möbiusova funkcija, Množica, Multiplikativna funkcija, Najmanjši skupni mnogokratnik, Največji skupni delitelj, Naravno število, Neodvisnost (statistika), Neskončnost, Pafnuti Lvovič Čebišov, Paul Erdős, Pi, Pierre de Fermat, Pitagora, Pitagorejska trojica, Polinom, Popolno število, Potenciranje, Praštevilo, Praštevilski dvojček, Praštevilski izrek, Praštevilski razcep, Prafaktor, Prijateljsko število, Racionalno število, Riemannova domneva, Soda in liha števila, Srednji vek, Tabit ibn Kora, Tabitovo število, Točka, Transcendentno število, Univerza Columbia, Verižni ulomek, Verjetnost, Verjetnostna teorija števil, Vsota, Wilsonov izrek, 19. stoletje, 60 (število).