Kazalo
33 odnosi: Algebrska struktura, Asociativnost, Fizika, Funkcija (matematika), Funktor, Grupa, Homomorfizem grupe, Identična funkcija, Izrek, James Clerk Maxwell, Kategorija (matematika), Kolobar (algebra), Kompozitum funkcij, Matematična fizika, Matematična struktura, Matematika, Množica, Mnogoterost, Morfizem, Nevtralni element, Podatkovni tip, Preslikava, Razred (teorija množic), Relacija, Simetrijska grupa, Teorija grup, Teorija množic, Teorija relativnosti, Topološki prostor, Topologija, Usmerjeni graf, Vektorski prostor, Zvezna funkcija.
Algebrska struktura
Algébrska struktúra (zastarelo algebrajska ali algebra(j)ična struktura) je v matematiki ime za množico skupaj z (vsaj eno) računsko operacijo, ki je definirana za elemente te množice.
Poglej Teorija kategorij in Algebrska struktura
Asociativnost
Dvočlena operacija * na množici S je asociativna, če za vsak x, y, z \in S velja: Primeri asociativnih dvočlenih operacij so na primer seštevanje in množenje množic realnih števil R, kompleksnih števil C in kvadratnih matrik reda n × n, seštevanje vektorjev, presek in unija množic.
Poglej Teorija kategorij in Asociativnost
Fizika
fizikalnih pojavov Fízika (phusikḗ (epistḗmē) – poznavanje narave,: phúsis – narava) je naravoslovna veda, ki vključuje proučevanje snovi in njeno gibanje v prostoru in času, skupaj s povezanimi pojmi kot sta energija in sila.»Fizikalna znanost je tisto področje znanja, ki se nanaša na red v naravi ali z drugimi besedami pravilno zaporedje dogodkov.« V najširšem pomenu je to veda o naravi prikazana na način, ki omogoča razumevanje obnašanja vesolja.»Fizika je študija tvojega sveta ter sveta in vesolja okoli vas.« Fizika je ena izmed najstarejših akademskih disciplin, verjetno celo najstarejša zaradi vključene astronomije.
Poglej Teorija kategorij in Fizika
Funkcija (matematika)
Funkcija poveže vsakemu elementu v množici ''X'' (vhod oz. podatek) natančno en element v množici ''Y'' (izhod oz. rezultat). Dva različna elementa v ''X'' imata lahko isti izhod, in ni nujno, da so vsi elementi v ''Y'' izhodi Graf funkcije \beginalign&\scriptstyle f \colon -1,\; 1,5 \to -1,\; 1,5 \\ &\textstyle x \mapsto \frac(4x^3-6x^2+1)\sqrtx+13-x\endalign Fúnkcija f: A \longrightarrow B je v matematiki preslikava, ki vsakemu elementu množice A priredi natanko en element množice B.
Poglej Teorija kategorij in Funkcija (matematika)
Funktor
Funktor je v teoriji kategorij posebna vrsta preslikav med kategorijami.
Poglej Teorija kategorij in Funktor
Grupa
Grúpa je v matematiki eden od osnovnih pojmov sodobne algebre.
Poglej Teorija kategorij in Grupa
Homomorfizem grupe
Homomorfizem grupe je v matematiki za dani dve grupi (G, *) in (H, ·) iz (G, *) v (H, ·) takšna funkcija h: G → H, za katero za vsak u, v \in G velja: Iz teh značilnosti lahko zaključimo, da funkcija h preslika enak element eG grupe G k enakemu elementu eH grupe H. Preslika tudi obratne elemente v enakem smislu, da je h (u-1).
Poglej Teorija kategorij in Homomorfizem grupe
Identična funkcija
Idéntična fúnkcija (tudi idéntična preslikáva ali idéntična transformácija, kratko tudi identitéta) je matematična funkcija, ki preslika vsak element sam vase, tj.
Poglej Teorija kategorij in Identična funkcija
Izrek
Izrèk (ali teorém, grško: theórema - videz, predstava, prizor; izrek) je trditev (predpostavka, postavka, propozicija) oziroma nedokazano načelo, ki je bila ali bo dokazana v poljubnem logičnem sistemu na podlagi nedvoumnih privzetkov.
Poglej Teorija kategorij in Izrek
James Clerk Maxwell
Prva obstojna barvna fotografija na svetu. Maxwell jo je posnel leta 1861. James Clerk Maxwell, škotski fizik in matematik, * 13. junij 1831, Edinburg, Škotska, † 5. november 1879, Cambridge, Anglija.
Poglej Teorija kategorij in James Clerk Maxwell
Kategorija (matematika)
Kategorija je v matematiki algebrska struktura, ki jo sestavlja zbirka objektov.
Poglej Teorija kategorij in Kategorija (matematika)
Kolobar (algebra)
Kolobar je v abstraktni algebri ime za algebrsko strukturo, v kateri je možno brez omejitev seštevati, odštevati in množiti, pri tem pa veljajo podobni zakoni kot v množici celih števil.
Poglej Teorija kategorij in Kolobar (algebra)
Kompozitum funkcij
Kompózitum ali sestáva funkcij je matematična operacija v množici funkcij.
Poglej Teorija kategorij in Kompozitum funkcij
Matematična fizika
verjetnostnimi amplitudami (desno). Matemátična fízika se nanaša na razvoj matematičnih znanstvenih metod za uporabo v fiziki in je teorija matematičnih modelov pri raziskovanju fizikalnih pojavov.
Poglej Teorija kategorij in Matematična fizika
Matematična struktura
Matemátična struktúra je množica M skupaj z dodatnimi značilnostmi, preslikavami in operacijami, ki določajo odnose med elementi te množice.
Poglej Teorija kategorij in Matematična struktura
Matematika
Simbolni prikaz različnih področij matematike Matemátika (mathēmatiká,: máthēma - -thematos - znanost, znanje, učenje, študij;: mathematikos - ljubezen do učenja) je znanstvena veda, ki raziskuje vzorce.
Poglej Teorija kategorij in Matematika
Množica
Mnóžica je v matematiki skupina abstraktnih ali stvarnih (konkretnih) reči.
Poglej Teorija kategorij in Množica
Mnogoterost
Primer dvorazsežne mnogoterosti, ki je ni mogoče vložiti v običajni trirazsežni prostor, ne da bi sekala samo sebe: realna projektivna ravnina. Tu je prikazana kot Boyjeva ploskev. Mnogotérost je v matematiki topološki prostor, katerega struktura je preprosta evklidska, ko jo opazujemo krajevno (intrinzično, od znotraj), a ima lahko zapleteno strukturo, ko ga opazujemo kot celoto (ekstrinzično, od zunaj).
Poglej Teorija kategorij in Mnogoterost
Morfizem
Morfizem (včasih tudi homomorfizem) je v matematiki abstrakcija, ki jo dobimo iz preslikave, ki ohranja strukturo dveh matematičnih struktur.
Poglej Teorija kategorij in Morfizem
Nevtralni element
Nevtrálni elemènt ali identitéta I (označen tudi z E (- enota), e ali 1, pa tudi 0) grupe, oziroma pripadajoče matematične strukture S je v matematiki poseben edini element, za katerega za vsak a \in S velja: Nevtralni element imenujemo tudi enotski element.
Poglej Teorija kategorij in Nevtralni element
Podatkovni tip
Podatkóvni típ je v računalništvu ime ali oznaka za abstraktno množico mogočih vrednosti, ki jih lahko zavzame podatek.
Poglej Teorija kategorij in Podatkovni tip
Preslikava
Preslikáva množice A v množico B je v matematiki predpis, ki vsakemu elementu množice A priredi ustrezni element množice B. Elemente, ki jih želimo preslikati, imenujemo podatki, praslike ali originali.
Poglej Teorija kategorij in Preslikava
Razred (teorija množic)
Rázred je v teoriji množic skupina množic (lahko tudi drugih matematičnih objektov), ki imajo nedvoumno definirano značilnost pripadajočo vsem članom.
Poglej Teorija kategorij in Razred (teorija množic)
Relacija
Relacija v matematiki in sodobni algebri je odnos (mnogolična preslikava) med elementi množice, na primer dvočlene relacije: enakost.
Poglej Teorija kategorij in Relacija
Simetrijska grupa
cikličnim grafom, kjer z vrtenjem za 180° (modre puščice) in za 120° glede na oglišča (rdečkaste puščice), dobimo vse možne lege tetraedra. Samo z vrtenjem dobimo 12 različnih stanj (leg), ki tvorijo '''vrtilno (simetrija) grupo''' telesa.Na manjših slikah (povečaj) so s puščicami prikazani načini vrtenja za prehod iz enega stanja v drugo.
Poglej Teorija kategorij in Simetrijska grupa
Teorija grup
Teoríja grúp je matematična disciplina, nastala v 19.
Poglej Teorija kategorij in Teorija grup
Teorija množic
Teoríja mnóžic je osnovna matematična disciplina, ki definira in preučuje značilnosti množic in na kateri je zgrajena večina sodobne matematike.
Poglej Teorija kategorij in Teorija množic
Teorija relativnosti
Slavna enačba Teoriji relativnosti sta dve fizikalni teoriji, ki ju je objavil Albert Einstein: posebna teorija relativnosti in splošna teorija relativnosti.
Poglej Teorija kategorij in Teorija relativnosti
Topološki prostor
Topološki prostor je v matematiki množica, v kateri je za vsak element definiran pojem okolice.
Poglej Teorija kategorij in Topološki prostor
Topologija
Topologíja je red čiste matematike oziroma geometrije, to pa obravnava samo tiste lastnosti množice, ki ohranjajo vsako obrnljivo, v obe smeri zvezno preoblikovanje te množice. Takim lastnostim rečemo topološke lastnosti.
Poglej Teorija kategorij in Topologija
Usmerjeni graf
Usmerjeni graf ali digraf (di izhaja iz angleške besede directed, kar pomeni usmerjeno) je par G.
Poglej Teorija kategorij in Usmerjeni graf
Vektorski prostor
Véktorski prôstor ali lineárni prôstor je osnovni pojem linearne algebre in pomeni posplošitev množice vseh geometričnih vektorjev.
Poglej Teorija kategorij in Vektorski prostor
Zvezna funkcija
Zvézna fúnkcija je v matematiki funkcija, pri kateri majhna sprememba podatka povzroči majhno spremembo funkcijske vrednosti.
Poglej Teorija kategorij in Zvezna funkcija