Delamo na obnovitvi aplikacije Unionpedia v trgovini Google Play
OdhodniDohodne
🌟Poenostavili smo našo zasnovo za boljšo navigacijo!
Instagram Facebook X LinkedIn

Vektorski prostor

Index Vektorski prostor

Véktorski prôstor ali lineárni prôstor je osnovni pojem linearne algebre in pomeni posplošitev množice vseh geometričnih vektorjev.

Kazalo

  1. 40 odnosi: Abelova grupa, Baza (linearna algebra), Bijektivna preslikava, Determinanta, Električno polje, Geometrija, Grupa, Hitrost, Identiteta, Izomorfizem, Kardinalno število, Kolobar (algebra), Kompleksno število, Kompozitum funkcij, Koordinatni sistem, Kotna hitrost, Linearna algebra, Linearna neodvisnost, Linearna transformacija, Magnetno polje, Matematika, Matrika, Množica, Naravno število, Nevtralni element, Norma (matematika), Obseg (algebra), Ortogonalna matrika, Polinom, Racionalno število, Realno število, Skalar, Tenzor, Teorija kategorij, Topologija, Vektor (matematika), Vektorski produkt, Zornova lema, Zrcaljenje, Zvezna funkcija.

  2. Matematične strukture
  3. Osnovni fizikalni koncepti
  4. Teorija grup
  5. Vektorji

Abelova grupa

Abelova grúpa (tudi abelovska grúpa) je v abstraktni algebri takšna grupa (G, *), ki je tudi komutativna, se pravi, v kateri enakost a * b.

Poglej Vektorski prostor in Abelova grupa

Baza (linearna algebra)

Baza je v matematiki po definiciji vsaka podmnožica B vektorskega prostora V, če lahko vsak vektor v iz V zapišemo v obliki v.

Poglej Vektorski prostor in Baza (linearna algebra)

Bijektivna preslikava

Bíjektivna preslikáva ali bijékcija je v matematiki preslikava f: A → B, ki je injektivna in surjektivna hkrati.

Poglej Vektorski prostor in Bijektivna preslikava

Determinanta

Determinanta je preslikava, ki kvadratni matriki priredi število.

Poglej Vektorski prostor in Determinanta

Električno polje

električnega naboja Eléktrično pólje je prostor, v katerem deluje električna sila na električni naboj.

Poglej Vektorski prostor in Električno polje

Geometrija

Ciklopedije (1728) Geometríja je znanstvena disciplina matematike, ki se ukvarja s prostorskimi značilnostmi teles in njihovimi medsebojnimi odnosi.

Poglej Vektorski prostor in Geometrija

Grupa

Grúpa je v matematiki eden od osnovnih pojmov sodobne algebre.

Poglej Vektorski prostor in Grupa

Hitrost

Hitróst (oznaka v) je v fiziki vektorska količina, ki podaja spreminjanje lege telesa ali snovi v prostoru v časovni enoti.

Poglej Vektorski prostor in Hitrost

Identiteta

Identitéta ali istovétnost ima lahko več pomenov.

Poglej Vektorski prostor in Identiteta

Izomorfizem

Izomorfizem (iz grščine: isos - enak in: morfe - oblika) je bijektivna preslikava f \, med dvema matematičnima strukturama za katero je značilno, da sta f \, in obratna vrednost f^ \, homomorfizma.

Poglej Vektorski prostor in Izomorfizem

Kardinalno število

Kardinalno število je v matematiki posplošeno število, ki izraža moč ali kardinalnost množice.

Poglej Vektorski prostor in Kardinalno število

Kolobar (algebra)

Kolobar je v abstraktni algebri ime za algebrsko strukturo, v kateri je možno brez omejitev seštevati, odštevati in množiti, pri tem pa veljajo podobni zakoni kot v množici celih števil.

Poglej Vektorski prostor in Kolobar (algebra)

Kompleksno število

1.

Poglej Vektorski prostor in Kompleksno število

Kompozitum funkcij

Kompózitum ali sestáva funkcij je matematična operacija v množici funkcij.

Poglej Vektorski prostor in Kompozitum funkcij

Koordinatni sistem

Sferni koordinatni sistem se običajno uporablja v ''fiziki''. Vsaki točki v evklidskem prostoru dodeli tri številke (znane kot koordinate): radij ''r'' (oddaljenost točke od izhodišča), polarni kot ''θ'' (theta) in azimutni kot ''φ'' (fi).

Poglej Vektorski prostor in Koordinatni sistem

Kotna hitrost

Kótna hitróst je v fiziki količina, določena kot odvod zasuka po času: Običajno se jo označuje z malo grško črko ω.

Poglej Vektorski prostor in Kotna hitrost

Linearna algebra

Linearna algebra je matematična disciplina, ki se ukvarja s proučevanjem vektorjev, vektorskih prostorov (ali linearnih prostorov), linearnih transformacij in sistemov linearnih enačb.

Poglej Vektorski prostor in Linearna algebra

Linearna neodvisnost

Linearna neodvisnost v linearni algebri pomeni, da se nobenega vektorja iz množice W, ne da zapisati kot linearno kombinacijo drugih vektorjev iz W. Če se da enega od vektorjev izraziti z drugimi, pa govorimo o linearni odvisnosti.

Poglej Vektorski prostor in Linearna neodvisnost

Linearna transformacija

Línearna transformácija (tudi línearni operátor) je značilna vrsta preslikave iz linearne algebre.

Poglej Vektorski prostor in Linearna transformacija

Magnetno polje

Magnétno pólje je prostor okrog trajnih magnetov ali vodnikov, po katerih teče električni tok, v katerem se lahko zazna magnetno silo in magnetni navor.

Poglej Vektorski prostor in Magnetno polje

Matematika

Simbolni prikaz različnih področij matematike Matemátika (mathēmatiká,: máthēma - -thematos - znanost, znanje, učenje, študij;: mathematikos - ljubezen do učenja) je znanstvena veda, ki raziskuje vzorce.

Poglej Vektorski prostor in Matematika

Matrika

Zgradba matrik Matríka je v matematiki pravokotna razpredelnica števil ali v splošnem elementov kolobarskih algebrskih struktur.

Poglej Vektorski prostor in Matrika

Množica

Mnóžica je v matematiki skupina abstraktnih ali stvarnih (konkretnih) reči.

Poglej Vektorski prostor in Množica

Naravno število

Narávno števílo je katerokoli število iz neskončne množice pozitivnih celih števil.

Poglej Vektorski prostor in Naravno število

Nevtralni element

Nevtrálni elemènt ali identitéta I (označen tudi z E (- enota), e ali 1, pa tudi 0) grupe, oziroma pripadajoče matematične strukture S je v matematiki poseben edini element, za katerega za vsak a \in S velja: Nevtralni element imenujemo tudi enotski element.

Poglej Vektorski prostor in Nevtralni element

Norma (matematika)

Norma (oznaka ||\overrightarrow a || \, za vektor \overrightarrow a \) je v matematiki funkcija, ki vsakemu neničelnemu vektorju v vektorskem prostoru pripiše pozitivno dolžino.

Poglej Vektorski prostor in Norma (matematika)

Obseg (algebra)

Obsèg je v abstraktni algebri ime za algebrsko strukturo, v kateri je možno brez omejitev seštevati, odštevati, množiti in deliti (razen deljenja z 0), pri tem pa veljajo podobni zakoni kot v množici racionalnih ali realnih števil.

Poglej Vektorski prostor in Obseg (algebra)

Ortogonalna matrika

Ortogonalna matrika (oznaka Q \) je kvadratna matrika z realnimi elementi, katere vrstice in stolpci so medsebojno pravokotni enotski vektorji (ortonormalni vektorji).

Poglej Vektorski prostor in Ortogonalna matrika

Polinom

Polinóm, mnogočlénik ali veččlenik stopnje n, je linearna kombinacija potenc z nenegativnimi celimi eksponenti.

Poglej Vektorski prostor in Polinom

Racionalno število

Racionálno števílo je v matematiki število, ki ga lahko izrazimo kot razmerje ali količnik (kvocient) dveh celih števil.

Poglej Vektorski prostor in Racionalno število

Realno število

Številska premica Reálno števílo je matematični pojem, intuitivno določen kot število, ki ustreza točki na številski premici.

Poglej Vektorski prostor in Realno število

Skalar

Skalár ali skalárna količina je v matematiki neusmerjena količina, ki je določena in izražana samo s številom (npr. dolžina, čas, temperatura, delo, moč,...). Izraz skalar je v matematiki protipomenka izraza vektor.

Poglej Vektorski prostor in Skalar

Tenzor

kocke '''e'''1, '''e'''2 in '''e'''3. Ténzor je v matematiki posplošena linearna količina, oziroma geometrijska entiteta, ki jo lahko izrazimo z večrazsežno tabelo, oziroma matriko, relativno glede na izbiro baze.

Poglej Vektorski prostor in Tenzor

Teorija kategorij

morfizmi ''f'', ''g'' in ''g'' ∘ ''f''. (Trije morfizmi identitet kategorije 1''X'', 1''Y'' in 1''Z'' bi se, če bi se jih prikazalo eksplicitno, pojavili kot tri puščice iz črk X, Y in Z nazaj vanje.) Teorija kategorij je področje matematike, ki obravnava kategorije in preslikave med njimi, in tako formalizira matematično strukturo ter njene koncepte s pomočjo označenega usmerjenega grafa, imenovanega kategorija, katerega točke se imenujejo objekti, označene usmerjene povezave pa puščice (ali morfizmi).

Poglej Vektorski prostor in Teorija kategorij

Topologija

Topologíja je red čiste matematike oziroma geometrije, to pa obravnava samo tiste lastnosti množice, ki ohranjajo vsako obrnljivo, v obe smeri zvezno preoblikovanje te množice. Takim lastnostim rečemo topološke lastnosti.

Poglej Vektorski prostor in Topologija

Vektor (matematika)

točke A \!\, do točke B \!\,. Véktor (latinsko vector – nosilec; iz vehēre – nositi) ali evklídski véktor je v matematiki, fiziki in inženirstvu količina, ki ima velikost (dolžino ali normo) in smer, nima pa lege.

Poglej Vektorski prostor in Vektor (matematika)

Vektorski produkt

Véktorski prodúkt je binarni operator v trirazsežnem prostoru.

Poglej Vektorski prostor in Vektorski produkt

Zornova lema

Zornova lema (tudi Kuratowski-Zornova lema) je izrek v teoriji množic.

Poglej Vektorski prostor in Zornova lema

Zrcaljenje

Zrcáljenje (ali refleksija) je skupno ime za več osnovnih geometrijskih preslikav.

Poglej Vektorski prostor in Zrcaljenje

Zvezna funkcija

Zvézna fúnkcija je v matematiki funkcija, pri kateri majhna sprememba podatka povzroči majhno spremembo funkcijske vrednosti.

Poglej Vektorski prostor in Zvezna funkcija

Glej tudi

Matematične strukture

Osnovni fizikalni koncepti

Teorija grup

Vektorji

Prav tako znan kot Realni vektorski prostor, Vektorska algebra.