Logo
Unijapedija
Komunikacija
na voljo v Google Play
Novo! Naložite Unijapedija na vašem Android ™!
Prost
Hitreje kot brskalnik!
 

Grupa

Index Grupa

Grúpa je v matematiki eden od osnovnih pojmov sodobne algebre.

53 odnosi: Abelova grupa, Abstraktna algebra, Algoritem, Asociativnost, Celo število, Determinanta, Diedrska grupa, Diferencialna enačba, Dvočlena operacija, Evklidski prostor, Fizika, Generator, Geometrijsko telo, Grupoid, Homomorfizem grupe, Inverzni element, Kardinalno število, Kemija, Kolobar (algebra), Kompleksno število, Kompozitum funkcij, Komutativnost, Kot, Kristal, Liejeva grupa, Matematična analiza, Matematična operacija, Matematična struktura, Matematika, Matrika, Množenje, Množica, Mnogoterost, Molekula, Mreža, Nevtralni element, Obseg (algebra), Ortogonalna matrika, Pitagorov izrek, Podgrupa, Polieder, Polinom, Realno število, Relacija, Seznam malih grup, Simetrija, Simetrijska grupa, Tetraeder, Togi premik, Topološki prostor, ..., Urejeni par, Vektorski prostor, Zaprtje. Razširi indeks (3 več) »

Abelova grupa

Abelova grúpa (tudi abelovska grúpa) je v abstraktni algebri takšna grupa (G, *), ki je tudi komutativna, se pravi, v kateri enakost a * b.

Novo!!: Grupa in Abelova grupa · Poglej več »

Abstraktna algebra

Abstraktna algebra (tudi višja algebra) je matematična disciplina, ki se ukvarja z algebrskimi strukturami kot so: grupoidi, kolobarji, obsegi, moduli, vektorski prostori in algebre.

Novo!!: Grupa in Abstraktna algebra · Poglej več »

Algoritem

Diagram poteka algoritma (Evklidov algoritem) za izračun največjega skupnega delitelja dveh števil ''a'' in ''b'' na lokacijah imenovanih A and B. Algoritem uporabi dve zaporedni odštevanji v dveh zankah: IF test B ≥ A vrne "yes" ali "true" (natančneje, ''število'' ''b'' na lokaciji B je večje ali enako ''številu'' ''a'' na lokaciji A) THEN, algoritem priredi B ← B − A (kar pomeni število ''b'' − ''a'' nadomesti stari ''b''). Podobno, IF A > B, THEN A ← A − B. Proces se zaključi, ko je (vsebina) B enaka 0 in vrne največjega skupnega delitelja iz A. Diagram Ada Lovelace iz "note G", ki je prvi objavljen računalniški algoritem Algoritem je v matematiki in računalništvu končno zaporedje natančno določenih, računalniško izvedljivih navodil, običajno namenjenih reševanju težav ali za izvajanje izračuna.

Novo!!: Grupa in Algoritem · Poglej več »

Asociativnost

Dvočlena operacija * na množici S je asociativna, če za vsak x, y, z \in S velja: Primeri asociativnih dvočlenih operacij so na primer seštevanje in množenje množic realnih števil R, kompleksnih števil C in kvadratnih matrik reda n × n, seštevanje vektorjev, presek in unija množic.

Novo!!: Grupa in Asociativnost · Poglej več »

Celo število

Množica célih števíl, običajno označena kot Z (Z ali \mathbb) (število) je določena kot množica ekvivalenčnih razredov urejenih parov naravnih števil N x N z ekvivalenčno relacijo (a, b) ~ (c, d), pri kateri velja: Dvočleni aritmetični operaciji seštevanja in množenja celih števil sta določeni z: Običajno se razred (a, b) označi z znakom n, če velja b ≤ a in −n, če je a ≤ b, kjer je n poljubno naravno število, da velja a.

Novo!!: Grupa in Celo število · Poglej več »

Determinanta

Determinanta je preslikava, ki kvadratni matriki priredi število.

Novo!!: Grupa in Determinanta · Poglej več »

Diedrska grupa

snežinke je Dih6, diedrska simetrija enaka kot pri pravilnem šestkotniku. Diédrska grúpa je v matematiki grupa simetrij pravilnega mnogokotnika, ki vsebuje rotacijske in zrcalne simetrije.

Novo!!: Grupa in Diedrska grupa · Poglej več »

Diferencialna enačba

Diferenciálna enáčba je v matematiki enačba neznane funkcije ene ali več spremenljivk, ki povezuje njene vrednosti z njenimi prvimi ali višjimi odvodi.

Novo!!: Grupa in Diferencialna enačba · Poglej več »

Dvočlena operacija

Dvočléna operácija (tudi binárna operácija) na množici S je v matematiki dvomestna funkcija, oziroma operacija oblike f: S × S → S. Dvočlene operacije po navadi zapišemo z vsajenim zapisom, kot je a + b, a · b, a * b ali a × b in ne s funkcijskim zapisom oblike f (a, b).

Novo!!: Grupa in Dvočlena operacija · Poglej več »

Evklidski prostor

Evklidski prostor je realni topološki vektorski prostor v katerem je definiran skalarni produkt.

Novo!!: Grupa in Evklidski prostor · Poglej več »

Fizika

fizikalnih pojavov Fízika (phusikḗ (epistḗmē) – poznavanje narave,: phúsis – narava) je naravoslovna veda, ki vključuje proučevanje snovi in njeno gibanje v prostoru in času, skupaj s povezanimi pojmi kot sta energija in sila.»Fizikalna znanost je tisto področje znanja, ki se nanaša na red v naravi ali z drugimi besedami pravilno zaporedje dogodkov.« V najširšem pomenu je to veda o naravi prikazana na način, ki omogoča razumevanje obnašanja vesolja.»Fizika je študija tvojega sveta ter sveta in vesolja okoli vas.« Fizika je ena izmed najstarejših akademskih disciplin, verjetno celo najstarejša zaradi vključene astronomije. Zadnjih dva tisoč let je bila fizika del naravoslovja skupaj s kemijo, določenimi vejami matematike in biologije, toda med znanstveno revolucijo v 17.-tem stoletju so se v naravoslovju začeli razvijati samostojni raziskovalni programi. Fizika je povezana z interdisciplinarnimi vedami kot sta biofizika in kvantna kemija, ločnice med njimi niso strogo določene. Fizika pomembno prispeva pri razvoju novih tehnologij. Na primer, napredek v razumevanju elektromagnetizma ali jedrske fizike je neposredno privedel do razvoja novih izdelkov, ki so bistveno preoblikovali sodobno družbo, kot so televizija, računalniki, gospodinjski aparati, in jedrsko orožje; napredek na področju termodinamike je privedel do razvoja industrializacije in na področju mehanike je napredek navdihnil razvoj infinitezimalnega računa. Skupščina Organizacije združenih narodov je proglasila leto 2005 za Svetovno leto fizike.

Novo!!: Grupa in Fizika · Poglej več »

Generator

za druge pomene glej Generator (razločitev) Generator je v teoriji grup tisti najmanjši del grupe, s katerim lahko dobimo vse elemente grupe z v grupi določenim množenjem.

Novo!!: Grupa in Generator · Poglej več »

Geometrijsko telo

konveksnega poliedra Konkavni polieder Geometríjsko teló (tudi samo teló) je v matematiki strnjeni (kompaktni) del trirazsežnega prostora omejen s ploskvami.

Novo!!: Grupa in Geometrijsko telo · Poglej več »

Grupoid

Grupoid v abstraktni algebri je v starejši slovenski matematični terminologiji osnovna vrsta algebrske strukture in je urejeni par (S, f), kjer je S neprazna množica, f pa dvočlena operacija na njej.

Novo!!: Grupa in Grupoid · Poglej več »

Homomorfizem grupe

Homomorfizem grupe je v matematiki za dani dve grupi (G, *) in (H, ·) iz (G, *) v (H, ·) takšna funkcija h: G → H, za katero za vsak u, v \in G velja: Iz teh značilnosti lahko zaključimo, da funkcija h preslika enak element eG grupe G k enakemu elementu eH grupe H. Preslika tudi obratne elemente v enakem smislu, da je h (u-1).

Novo!!: Grupa in Homomorfizem grupe · Poglej več »

Inverzni element

Invêrzni elemênt ali invêrz je v algebri element, ki v povezavi z določeno računsko operacijo deluje obratno kot dani elemet a. Inverz elementa a na splošno označimo a−1.

Novo!!: Grupa in Inverzni element · Poglej več »

Kardinalno število

Kardinalno število je v matematiki posplošeno število, ki izraža moč ali kardinalnost množice.

Novo!!: Grupa in Kardinalno število · Poglej več »

Kemija

Antoine Lavoisier (1743-1794), »oče sodobne kemije« Kemija (koptsko/egipčansko kēme - (črna) zemlja, grško: himia - umetnost (predelave) kovin, arabsko الخيمياء: al-kīmiyá - umetnost pretvarjanja) je znanost, ki preučuje sestavo, zgradbo in lastnosti snovi ter spremembe, do katerih pride med kemijskimi reakcijami.

Novo!!: Grupa in Kemija · Poglej več »

Kolobar (algebra)

Kolobar je v abstraktni algebri ime za algebrsko strukturo, v kateri je možno brez omejitev seštevati, odštevati in množiti, pri tem pa veljajo podobni zakoni kot v množici celih števil.

Novo!!: Grupa in Kolobar (algebra) · Poglej več »

Kompleksno število

1.

Novo!!: Grupa in Kompleksno število · Poglej več »

Kompozitum funkcij

Kompózitum ali sestáva funkcij je matematična operacija v množici funkcij.

Novo!!: Grupa in Kompozitum funkcij · Poglej več »

Komutativnost

Dvočlena operacija * na množici S je komutativna, če za vsak x, y \in S velja: Primeri komutativnih dvočlenih operacij so na primer seštevanje in množenje v množici realnih števil R, kompleksnih števil C in kvadratnih matrik reda n × n, seštevanje vektorjev, presek in unija množic.

Novo!!: Grupa in Komutativnost · Poglej več »

Kot

Ostri kot Pravi kot Topi kot Iztegnjeni kot Vdrti kot Polni kot Kót (tudi ravnínski kót, če se želi poudariti razliko s prostorskim kotom) je del ravnine, ki ga omejujeta dva poltraka z istim izhodiščem.

Novo!!: Grupa in Kot · Poglej več »

Kristal

Kristal bizmuta Kristál je trdna snov, ki ima urejeno notranjo zgradbo.

Novo!!: Grupa in Kristal · Poglej več »

Liejeva grupa

Liejeva grupa je analitično realna ali kompleksna mnogoterost, ki je tudi topološka grupa, lokalno homomorfna prostoru ''n''-teric (x1, x2, x3,..., xn) in ima še analitično strukturo.

Novo!!: Grupa in Liejeva grupa · Poglej več »

Matematična analiza

Matemátična analíza (starogrško: análysis - rešitev) je skupno ime za matematične discipline, ki temeljijo na pojmih limite in konvergence, ter ki preučujejo povezane pojme, kot so zveznost, integral, odvod in transcendentna funkcija.

Novo!!: Grupa in Matematična analiza · Poglej več »

Matematična operacija

Matemátična operácija (tudi račúnska operácija ali operátor) je matematična preslikava, ki urejeni ''n''-terici podatkov (a, b,...,d) iz kartezičnega produkta A × B ×...× D priredi rezultat operacije, element z iz množice Z. Če so vse naštete množice med sabo enake (A.

Novo!!: Grupa in Matematična operacija · Poglej več »

Matematična struktura

Matemátična struktúra je množica M skupaj z dodatnimi značilnostmi, preslikavami in operacijami, ki določajo odnose med elementi te množice.

Novo!!: Grupa in Matematična struktura · Poglej več »

Matematika

Simbolni prikaz različnih področij matematike Matemátika (mathēmatiká,: máthēma - -thematos - znanost, znanje, učenje, študij;: mathematikos - ljubezen do učenja) je znanstvena veda, ki raziskuje vzorce.

Novo!!: Grupa in Matematika · Poglej več »

Matrika

Zgradba matrik Matríka je v matematiki pravokotna razpredelnica števil ali v splošnem elementov kolobarskih algebrskih struktur.

Novo!!: Grupa in Matrika · Poglej več »

Množenje

Grafični postopek množenja: vsote presečišč skupin črt predstavljajo števke v produktu (desetice prištevamo številu, pozicioniranem levo) Množênje je ena od osnovnih aritmetičnih dvočlenih operacij.

Novo!!: Grupa in Množenje · Poglej več »

Množica

Mnóžica je v matematiki skupina abstraktnih ali stvarnih (konkretnih) reči.

Novo!!: Grupa in Množica · Poglej več »

Mnogoterost

Primer dvorazsežne mnogoterosti, ki je ni mogoče vložiti v običajni trirazsežni prostor, ne da bi sekala samo sebe: realna projektivna ravnina. Tu je prikazana kot Boyjeva ploskev. Mnogotérost je v matematiki topološki prostor, katerega struktura je preprosta evklidska, ko jo opazujemo krajevno (intrinzično, od znotraj), a ima lahko zapleteno strukturo, ko ga opazujemo kot celoto (ekstrinzično, od zunaj).

Novo!!: Grupa in Mnogoterost · Poglej več »

Molekula

Del molekule DNK. Molékula je delec snovi, ki se v tekočinah giblje neodvisno od drugih delcev.

Novo!!: Grupa in Molekula · Poglej več »

Mreža

Beseda mreža ima lahko več pomenov.

Novo!!: Grupa in Mreža · Poglej več »

Nevtralni element

Nevtrálni elemènt ali identitéta I (označen tudi z E (- enota), e ali 1, pa tudi 0) grupe, oziroma pripadajoče matematične strukture S je v matematiki poseben edini element, za katerega za vsak a \in S velja: Nevtralni element imenujemo tudi enotski element.

Novo!!: Grupa in Nevtralni element · Poglej več »

Obseg (algebra)

Obsèg je v abstraktni algebri ime za algebrsko strukturo, v kateri je možno brez omejitev seštevati, odštevati, množiti in deliti (razen deljenja z 0), pri tem pa veljajo podobni zakoni kot v množici racionalnih ali realnih števil.

Novo!!: Grupa in Obseg (algebra) · Poglej več »

Ortogonalna matrika

Ortogonalna matrika (oznaka Q \) je kvadratna matrika z realnimi elementi, katere vrstice in stolpci so medsebojno pravokotni enotski vektorji (ortonormalni vektorji).

Novo!!: Grupa in Ortogonalna matrika · Poglej več »

Pitagorov izrek

Pitagorov izrek Geometrijska razlaga Pitagorovega izreka (3, 4, 5) iz kitajskega matematičnega dela ''Čou Pei Suan Čing'' (周髀算经) (206 pr. n. št. - 220) z 246 problemi Pitágorov izrèk je izrek v ravninski geometriji, imenovan po Pitagoru, čeprav je bil znan že pred njim: Izrek lahko zapišemo tudi kot: kjer sta a in b dolžini katet, c pa dolžina hipotenuze.

Novo!!: Grupa in Pitagorov izrek · Poglej več »

Podgrupa

Podgrupa dane grupe za neko dvočleno operacijo * je H podmnožica množice G se imenuje podgrupa G, če H tudi tvori grupo za dvočleno operacijo *.

Novo!!: Grupa in Podgrupa · Poglej več »

Polieder

Poliéder je trirazsežno geometrijsko telo, ki je omejeno z mnogokotniki.

Novo!!: Grupa in Polieder · Poglej več »

Polinom

Polinóm, mnogočlénik ali veččlenik stopnje n, je linearna kombinacija potenc z nenegativnimi celimi eksponenti.

Novo!!: Grupa in Polinom · Poglej več »

Realno število

Številska premica Reálno števílo je matematični pojem, intuitivno določen kot število, ki ustreza točki na številski premici.

Novo!!: Grupa in Realno število · Poglej več »

Relacija

Relacija v matematiki in sodobni algebri je odnos (mnogolična preslikava) med elementi množice, na primer dvočlene relacije: enakost.

Novo!!: Grupa in Relacija · Poglej več »

Seznam malih grup

Seznam malih grup vsebuje končne grupe, ki imajo majhen red glede na grupni izomorfizem.

Novo!!: Grupa in Seznam malih grup · Poglej več »

Simetrija

Simetríja je lastnost geometrijskih likov, teles, enačb in drugih takšnih predmetov.

Novo!!: Grupa in Simetrija · Poglej več »

Simetrijska grupa

cikličnim grafom, kjer z vrtenjem za 180° (modre puščice) in za 120° glede na oglišča (rdečkaste puščice), dobimo vse možne lege tetraedra. Samo z vrtenjem dobimo 12 različnih stanj (leg), ki tvorijo '''vrtilno (simetrija) grupo''' telesa.Na manjših slikah (povečaj) so s puščicami prikazani načini vrtenja za prehod iz enega stanja v drugo. Simetrijska grupa (tudi grupa simetrije ali grupa simetrij) danega objekta je grupa vseh izometrij pod katerimi so te invariantne za kompozitum kot operacijo.

Novo!!: Grupa in Simetrijska grupa · Poglej več »

Tetraeder

animacija) Tetraéder, četvérec ali četvêrec je konveksni polieder, ki je omejen s štirimi trikotniki, v bistvu je tristrana piramida.

Novo!!: Grupa in Tetraeder · Poglej več »

Togi premik

Tógi premík ali izometríja je v geometriji preslikava, ki ohranja razdalje med točkami.

Novo!!: Grupa in Togi premik · Poglej več »

Topološki prostor

Topološki prostor je v matematiki množica, v kateri je za vsak element definiran pojem okolice.

Novo!!: Grupa in Topološki prostor · Poglej več »

Urejeni par

Urejên pár je v matematiki dvojica (x, y), v kateri je x na prvem in y na drugem mestu.

Novo!!: Grupa in Urejeni par · Poglej več »

Vektorski prostor

Véktorski prôstor ali lineárni prôstor je osnovni pojem linearne algebre in pomeni posplošitev množice vseh geometričnih vektorjev.

Novo!!: Grupa in Vektorski prostor · Poglej več »

Zaprtje

Zaprtje, tudi zaprtost, zapeka, konstipacija ali obstipacija, pomeni neredno, težavno iztrebljanje.

Novo!!: Grupa in Zaprtje · Poglej več »

Preusmerja sem:

Grupa (matematika), Matematična grupa.

OdhodniDohodne
Zdravo! Smo na Facebooku zdaj! »