Kazalo
53 odnosi: Abelova grupa, Abstraktna algebra, Algoritem, Asociativnost, Celo število, Determinanta, Diedrska grupa, Diferencialna enačba, Dvočlena operacija, Evklidski prostor, Fizika, Generator, Geometrijsko telo, Grupoid, Homomorfizem grupe, Inverzni element, Kardinalno število, Kemija, Kolobar (algebra), Kompleksno število, Kompozitum funkcij, Komutativnost, Kot, Kristal, Liejeva grupa, Matematična analiza, Matematična operacija, Matematična struktura, Matematika, Matrika, Množenje, Množica, Mnogoterost, Molekula, Mreža, Nevtralni element, Obseg (algebra), Ortogonalna matrika, Pitagorov izrek, Podgrupa, Polieder, Polinom, Realno število, Relacija, Seznam malih grup, Simetrija, Simetrijska grupa, Tetraeder, Togi premik, Topološki prostor, ... Razširi indeks (3 več) »
- Algebrske strukture
- Simetrija
- Teorija grup
Abelova grupa
Abelova grúpa (tudi abelovska grúpa) je v abstraktni algebri takšna grupa (G, *), ki je tudi komutativna, se pravi, v kateri enakost a * b.
Poglej Grupa in Abelova grupa
Abstraktna algebra
Abstraktna algebra (tudi višja algebra) je matematična disciplina, ki se ukvarja z algebrskimi strukturami kot so: grupoidi, kolobarji, obsegi, moduli, vektorski prostori in algebre.
Poglej Grupa in Abstraktna algebra
Algoritem
Diagram poteka algoritma (Evklidov algoritem) za izračun največjega skupnega delitelja dveh števil ''a'' in ''b'' na lokacijah imenovanih A and B. Algoritem uporabi dve zaporedni odštevanji v dveh zankah: IF test B ≥ A vrne "yes" ali "true" (natančneje, ''število'' ''b'' na lokaciji B je večje ali enako ''številu'' ''a'' na lokaciji A) THEN, algoritem priredi B ← B − A (kar pomeni število ''b'' − ''a'' nadomesti stari ''b'').
Poglej Grupa in Algoritem
Asociativnost
Dvočlena operacija * na množici S je asociativna, če za vsak x, y, z \in S velja: Primeri asociativnih dvočlenih operacij so na primer seštevanje in množenje množic realnih števil R, kompleksnih števil C in kvadratnih matrik reda n × n, seštevanje vektorjev, presek in unija množic.
Poglej Grupa in Asociativnost
Celo število
Množica célih števíl, običajno označena kot Z (Z ali \mathbb) (število) je določena kot množica ekvivalenčnih razredov urejenih parov naravnih števil N x N z ekvivalenčno relacijo (a, b) ~ (c, d), pri kateri velja: Dvočleni aritmetični operaciji seštevanja in množenja celih števil sta določeni z: Običajno se razred (a, b) označi z znakom n, če velja b ≤ a in −n, če je a ≤ b, kjer je n poljubno naravno število, da velja a.
Poglej Grupa in Celo število
Determinanta
Determinanta je preslikava, ki kvadratni matriki priredi število.
Poglej Grupa in Determinanta
Diedrska grupa
snežinke je Dih6, diedrska simetrija enaka kot pri pravilnem šestkotniku. Diédrska grúpa je v matematiki grupa simetrij pravilnega mnogokotnika, ki vsebuje rotacijske in zrcalne simetrije.
Poglej Grupa in Diedrska grupa
Diferencialna enačba
Diferenciálna enáčba je v matematiki enačba neznane funkcije ene ali več spremenljivk, ki povezuje njene vrednosti z njenimi prvimi ali višjimi odvodi.
Poglej Grupa in Diferencialna enačba
Dvočlena operacija
Dvočléna operácija (tudi binárna operácija) na množici S je v matematiki dvomestna funkcija, oziroma operacija oblike f: S × S → S. Dvočlene operacije po navadi zapišemo z vsajenim zapisom, kot je a + b, a · b, a * b ali a × b in ne s funkcijskim zapisom oblike f (a, b).
Poglej Grupa in Dvočlena operacija
Evklidski prostor
Evklidski prostor je realni topološki vektorski prostor v katerem je definiran skalarni produkt.
Poglej Grupa in Evklidski prostor
Fizika
fizikalnih pojavov Fízika (phusikḗ (epistḗmē) – poznavanje narave,: phúsis – narava) je naravoslovna veda, ki vključuje proučevanje snovi in njeno gibanje v prostoru in času, skupaj s povezanimi pojmi kot sta energija in sila.»Fizikalna znanost je tisto področje znanja, ki se nanaša na red v naravi ali z drugimi besedami pravilno zaporedje dogodkov.« V najširšem pomenu je to veda o naravi prikazana na način, ki omogoča razumevanje obnašanja vesolja.»Fizika je študija tvojega sveta ter sveta in vesolja okoli vas.« Fizika je ena izmed najstarejših akademskih disciplin, verjetno celo najstarejša zaradi vključene astronomije.
Poglej Grupa in Fizika
Generator
za druge pomene glej Generator (razločitev) Generator je v teoriji grup tisti najmanjši del grupe, s katerim lahko dobimo vse elemente grupe z v grupi določenim množenjem.
Poglej Grupa in Generator
Geometrijsko telo
konveksnega poliedra Konkavni polieder Geometríjsko teló (tudi samo teló) je v matematiki strnjeni (kompaktni) del trirazsežnega prostora omejen s ploskvami.
Poglej Grupa in Geometrijsko telo
Grupoid
Grupoid v abstraktni algebri je v starejši slovenski matematični terminologiji osnovna vrsta algebrske strukture in je urejeni par (S, f), kjer je S neprazna množica, f pa dvočlena operacija na njej.
Poglej Grupa in Grupoid
Homomorfizem grupe
Homomorfizem grupe je v matematiki za dani dve grupi (G, *) in (H, ·) iz (G, *) v (H, ·) takšna funkcija h: G → H, za katero za vsak u, v \in G velja: Iz teh značilnosti lahko zaključimo, da funkcija h preslika enak element eG grupe G k enakemu elementu eH grupe H. Preslika tudi obratne elemente v enakem smislu, da je h (u-1).
Poglej Grupa in Homomorfizem grupe
Inverzni element
Invêrzni elemênt ali invêrz je v algebri element, ki v povezavi z določeno računsko operacijo deluje obratno kot dani elemet a. Inverz elementa a na splošno označimo a−1.
Poglej Grupa in Inverzni element
Kardinalno število
Kardinalno število je v matematiki posplošeno število, ki izraža moč ali kardinalnost množice.
Poglej Grupa in Kardinalno število
Kemija
Antoine Lavoisier (1743-1794), »oče sodobne kemije« Kemija (koptsko/egipčansko kēme - (črna) zemlja, grško: himia - umetnost (predelave) kovin, arabsko الخيمياء: al-kīmiyá - umetnost pretvarjanja) je znanost, ki preučuje sestavo, zgradbo in lastnosti snovi ter spremembe, do katerih pride med kemijskimi reakcijami.
Poglej Grupa in Kemija
Kolobar (algebra)
Kolobar je v abstraktni algebri ime za algebrsko strukturo, v kateri je možno brez omejitev seštevati, odštevati in množiti, pri tem pa veljajo podobni zakoni kot v množici celih števil.
Poglej Grupa in Kolobar (algebra)
Kompleksno število
1.
Poglej Grupa in Kompleksno število
Kompozitum funkcij
Kompózitum ali sestáva funkcij je matematična operacija v množici funkcij.
Poglej Grupa in Kompozitum funkcij
Komutativnost
Dvočlena operacija * na množici S je komutativna, če za vsak x, y \in S velja: Primeri komutativnih dvočlenih operacij so na primer seštevanje in množenje v množici realnih števil R, kompleksnih števil C in kvadratnih matrik reda n × n, seštevanje vektorjev, presek in unija množic.
Poglej Grupa in Komutativnost
Kot
Ostri kot Pravi kot Topi kot Iztegnjeni kot Vdrti kot Polni kot Kót (tudi ravnínski kót, če se želi poudariti razliko s prostorskim kotom) je del ravnine, ki ga omejujeta dva poltraka z istim izhodiščem.
Poglej Grupa in Kot
Kristal
Kristal bizmuta Kristál je trdna snov, ki ima urejeno notranjo zgradbo.
Poglej Grupa in Kristal
Liejeva grupa
Liejeva grupa je analitično realna ali kompleksna mnogoterost, ki je tudi topološka grupa, lokalno homomorfna prostoru ''n''-teric (x1, x2, x3,..., xn) in ima še analitično strukturo.
Poglej Grupa in Liejeva grupa
Matematična analiza
Matemátična analíza (starogrško: análysis - rešitev) je skupno ime za matematične discipline, ki temeljijo na pojmih limite in konvergence, ter ki preučujejo povezane pojme, kot so zveznost, integral, odvod in transcendentna funkcija.
Poglej Grupa in Matematična analiza
Matematična operacija
Matemátična operácija (tudi račúnska operácija ali operátor) je matematična preslikava, ki urejeni ''n''-terici podatkov (a, b,...,d) iz kartezičnega produkta A × B ×...× D priredi rezultat operacije, element z iz množice Z.
Poglej Grupa in Matematična operacija
Matematična struktura
Matemátična struktúra je množica M skupaj z dodatnimi značilnostmi, preslikavami in operacijami, ki določajo odnose med elementi te množice.
Poglej Grupa in Matematična struktura
Matematika
Simbolni prikaz različnih področij matematike Matemátika (mathēmatiká,: máthēma - -thematos - znanost, znanje, učenje, študij;: mathematikos - ljubezen do učenja) je znanstvena veda, ki raziskuje vzorce.
Poglej Grupa in Matematika
Matrika
Zgradba matrik Matríka je v matematiki pravokotna razpredelnica števil ali v splošnem elementov kolobarskih algebrskih struktur.
Poglej Grupa in Matrika
Množenje
Grafični postopek množenja: vsote presečišč skupin črt predstavljajo števke v produktu (desetice prištevamo številu, pozicioniranem levo) Množênje je ena od osnovnih aritmetičnih dvočlenih operacij.
Poglej Grupa in Množenje
Množica
Mnóžica je v matematiki skupina abstraktnih ali stvarnih (konkretnih) reči.
Poglej Grupa in Množica
Mnogoterost
Primer dvorazsežne mnogoterosti, ki je ni mogoče vložiti v običajni trirazsežni prostor, ne da bi sekala samo sebe: realna projektivna ravnina. Tu je prikazana kot Boyjeva ploskev. Mnogotérost je v matematiki topološki prostor, katerega struktura je preprosta evklidska, ko jo opazujemo krajevno (intrinzično, od znotraj), a ima lahko zapleteno strukturo, ko ga opazujemo kot celoto (ekstrinzično, od zunaj).
Poglej Grupa in Mnogoterost
Molekula
Del molekule DNK. Molékula je delec snovi, ki se v tekočinah giblje neodvisno od drugih delcev.
Poglej Grupa in Molekula
Mreža
Beseda mreža ima lahko več pomenov.
Poglej Grupa in Mreža
Nevtralni element
Nevtrálni elemènt ali identitéta I (označen tudi z E (- enota), e ali 1, pa tudi 0) grupe, oziroma pripadajoče matematične strukture S je v matematiki poseben edini element, za katerega za vsak a \in S velja: Nevtralni element imenujemo tudi enotski element.
Poglej Grupa in Nevtralni element
Obseg (algebra)
Obsèg je v abstraktni algebri ime za algebrsko strukturo, v kateri je možno brez omejitev seštevati, odštevati, množiti in deliti (razen deljenja z 0), pri tem pa veljajo podobni zakoni kot v množici racionalnih ali realnih števil.
Poglej Grupa in Obseg (algebra)
Ortogonalna matrika
Ortogonalna matrika (oznaka Q \) je kvadratna matrika z realnimi elementi, katere vrstice in stolpci so medsebojno pravokotni enotski vektorji (ortonormalni vektorji).
Poglej Grupa in Ortogonalna matrika
Pitagorov izrek
Pitagorov izrek Geometrijska razlaga Pitagorovega izreka (3, 4, 5) iz kitajskega matematičnega dela ''Čou Pei Suan Čing'' (周髀算经) (206 pr. n. št. - 220) z 246 problemi Pitágorov izrèk je izrek v ravninski geometriji, imenovan po Pitagoru, čeprav je bil znan že pred njim: Izrek lahko zapišemo tudi kot: kjer sta a in b dolžini katet, c pa dolžina hipotenuze.
Poglej Grupa in Pitagorov izrek
Podgrupa
Podgrupa dane grupe za neko dvočleno operacijo * je H podmnožica množice G se imenuje podgrupa G, če H tudi tvori grupo za dvočleno operacijo *.
Poglej Grupa in Podgrupa
Polieder
Poliéder je trirazsežno geometrijsko telo, ki je omejeno z mnogokotniki.
Poglej Grupa in Polieder
Polinom
Polinóm, mnogočlénik ali veččlenik stopnje n, je linearna kombinacija potenc z nenegativnimi celimi eksponenti.
Poglej Grupa in Polinom
Realno število
Številska premica Reálno števílo je matematični pojem, intuitivno določen kot število, ki ustreza točki na številski premici.
Poglej Grupa in Realno število
Relacija
Relacija v matematiki in sodobni algebri je odnos (mnogolična preslikava) med elementi množice, na primer dvočlene relacije: enakost.
Poglej Grupa in Relacija
Seznam malih grup
Seznam malih grup vsebuje končne grupe, ki imajo majhen red glede na grupni izomorfizem.
Poglej Grupa in Seznam malih grup
Simetrija
Simetríja je lastnost geometrijskih likov, teles, enačb in drugih takšnih predmetov.
Poglej Grupa in Simetrija
Simetrijska grupa
cikličnim grafom, kjer z vrtenjem za 180° (modre puščice) in za 120° glede na oglišča (rdečkaste puščice), dobimo vse možne lege tetraedra. Samo z vrtenjem dobimo 12 različnih stanj (leg), ki tvorijo '''vrtilno (simetrija) grupo''' telesa.Na manjših slikah (povečaj) so s puščicami prikazani načini vrtenja za prehod iz enega stanja v drugo.
Poglej Grupa in Simetrijska grupa
Tetraeder
animacija) Tetraéder, četvérec ali četvêrec je konveksni polieder, ki je omejen s štirimi trikotniki, v bistvu je tristrana piramida.
Poglej Grupa in Tetraeder
Togi premik
Tógi premík ali izometríja je v geometriji preslikava, ki ohranja razdalje med točkami.
Poglej Grupa in Togi premik
Topološki prostor
Topološki prostor je v matematiki množica, v kateri je za vsak element definiran pojem okolice.
Poglej Grupa in Topološki prostor
Urejeni par
Urejên pár je v matematiki dvojica (x, y), v kateri je x na prvem in y na drugem mestu.
Poglej Grupa in Urejeni par
Vektorski prostor
Véktorski prôstor ali lineárni prôstor je osnovni pojem linearne algebre in pomeni posplošitev množice vseh geometričnih vektorjev.
Poglej Grupa in Vektorski prostor
Zaprtje
Zaprtje, tudi zaprtost, zapeka, konstipacija ali obstipacija, pomeni neredno, težavno iztrebljanje.
Poglej Grupa in Zaprtje
Glej tudi
Algebrske strukture
Simetrija
Teorija grup
Prav tako znan kot Grupa (matematika), Matematična grupa.