Kazalo
25 odnosi: Aksiom, Algebrska struktura, Asociativnost, Celo število, Giuseppe Peano, Grupa, Interval (matematika), Inverzni element, Kolobar (algebra), Matematična operacija, Metrika, Množica, Naravno število, Nevtralni element, Obseg (algebra), Odprta množica, Podmnožica, Preslikava, Razdalja, Realno število, Relacija urejenosti, Teorija kategorij, Tranzitivnost, Univerzalna množica, Vektorski prostor.
- Matematične strukture
- Teorija množic
Aksiom
Aksióm (axíoma − trditev, teza) označuje stališče, načelo, tezo, sodbo, ki se jo sprejema brez dokazov in služi kot načelo ali premisa deduktivnega dokazovanja.
Poglej Matematična struktura in Aksiom
Algebrska struktura
Algébrska struktúra (zastarelo algebrajska ali algebra(j)ična struktura) je v matematiki ime za množico skupaj z (vsaj eno) računsko operacijo, ki je definirana za elemente te množice.
Poglej Matematična struktura in Algebrska struktura
Asociativnost
Dvočlena operacija * na množici S je asociativna, če za vsak x, y, z \in S velja: Primeri asociativnih dvočlenih operacij so na primer seštevanje in množenje množic realnih števil R, kompleksnih števil C in kvadratnih matrik reda n × n, seštevanje vektorjev, presek in unija množic.
Poglej Matematična struktura in Asociativnost
Celo število
Množica célih števíl, običajno označena kot Z (Z ali \mathbb) (število) je določena kot množica ekvivalenčnih razredov urejenih parov naravnih števil N x N z ekvivalenčno relacijo (a, b) ~ (c, d), pri kateri velja: Dvočleni aritmetični operaciji seštevanja in množenja celih števil sta določeni z: Običajno se razred (a, b) označi z znakom n, če velja b ≤ a in −n, če je a ≤ b, kjer je n poljubno naravno število, da velja a.
Poglej Matematična struktura in Celo število
Giuseppe Peano
Giuseppe Peano, italijanski matematik in logik, (* 27. avgust 1858, Cuneo, Piemont, Kraljestvo Sardinija, † * 20. april 1932, Torino, Kraljevina Italija. Velja za utemeljitelja matematične logike. Pomembni so njegovi prispevki k aksiomatiki, ti. Peanovi aksiomi, matematični indukciji, teoriji množic, vektorski analizi, diferencialnih enačb in filozofiji matematike.
Poglej Matematična struktura in Giuseppe Peano
Grupa
Grúpa je v matematiki eden od osnovnih pojmov sodobne algebre.
Poglej Matematična struktura in Grupa
Interval (matematika)
Intervál je v matematiki množica realnih števil, ki ležijo med dvema danima realnima številoma (na realni premici).
Poglej Matematična struktura in Interval (matematika)
Inverzni element
Invêrzni elemênt ali invêrz je v algebri element, ki v povezavi z določeno računsko operacijo deluje obratno kot dani elemet a. Inverz elementa a na splošno označimo a−1.
Poglej Matematična struktura in Inverzni element
Kolobar (algebra)
Kolobar je v abstraktni algebri ime za algebrsko strukturo, v kateri je možno brez omejitev seštevati, odštevati in množiti, pri tem pa veljajo podobni zakoni kot v množici celih števil.
Poglej Matematična struktura in Kolobar (algebra)
Matematična operacija
Matemátična operácija (tudi račúnska operácija ali operátor) je matematična preslikava, ki urejeni ''n''-terici podatkov (a, b,...,d) iz kartezičnega produkta A × B ×...× D priredi rezultat operacije, element z iz množice Z.
Poglej Matematična struktura in Matematična operacija
Metrika
Métrika je v matematiki posplošitev pojma razdalje.
Poglej Matematična struktura in Metrika
Množica
Mnóžica je v matematiki skupina abstraktnih ali stvarnih (konkretnih) reči.
Poglej Matematična struktura in Množica
Naravno število
Narávno števílo je katerokoli število iz neskončne množice pozitivnih celih števil.
Poglej Matematična struktura in Naravno število
Nevtralni element
Nevtrálni elemènt ali identitéta I (označen tudi z E (- enota), e ali 1, pa tudi 0) grupe, oziroma pripadajoče matematične strukture S je v matematiki poseben edini element, za katerega za vsak a \in S velja: Nevtralni element imenujemo tudi enotski element.
Poglej Matematična struktura in Nevtralni element
Obseg (algebra)
Obsèg je v abstraktni algebri ime za algebrsko strukturo, v kateri je možno brez omejitev seštevati, odštevati, množiti in deliti (razen deljenja z 0), pri tem pa veljajo podobni zakoni kot v množici racionalnih ali realnih števil.
Poglej Matematična struktura in Obseg (algebra)
Odprta množica
Odpŕta mnóžica je v matematiki množica, ki ne vsebuje roba.
Poglej Matematična struktura in Odprta množica
Podmnožica
PodmnožicaPodmnožica X⊆Y v Eulerjevem diagramu Podmnožica ali delna množica množice Y je v matematiki množica X, če so vsi elementi X tudi v Y. Relacijo z matematičnim zapisom zapišemo X ⊆ Y. Ali drugače, X ⊆ Y tedaj in le tedaj, ko X ne vsebuje nobenega elementa, ki ni tudi član množice Y.
Poglej Matematična struktura in Podmnožica
Preslikava
Preslikáva množice A v množico B je v matematiki predpis, ki vsakemu elementu množice A priredi ustrezni element množice B. Elemente, ki jih želimo preslikati, imenujemo podatki, praslike ali originali.
Poglej Matematična struktura in Preslikava
Razdalja
Kilometrski kamen označuje razdaljo, oziroma oddaljenost od začetne postaje Človeške postave, ki stojijo na razdaljah druga od druge Razdálja je dolžina poti med dvema točkama.
Poglej Matematična struktura in Razdalja
Realno število
Številska premica Reálno števílo je matematični pojem, intuitivno določen kot število, ki ustreza točki na številski premici.
Poglej Matematična struktura in Realno število
Relacija urejenosti
Relacija urejenosti je v matematiki dvočlena relacija ≤ v množici A, če veljata za poljubne elemente a, b in c množice lastnosti.
Poglej Matematična struktura in Relacija urejenosti
Teorija kategorij
morfizmi ''f'', ''g'' in ''g'' ∘ ''f''. (Trije morfizmi identitet kategorije 1''X'', 1''Y'' in 1''Z'' bi se, če bi se jih prikazalo eksplicitno, pojavili kot tri puščice iz črk X, Y in Z nazaj vanje.) Teorija kategorij je področje matematike, ki obravnava kategorije in preslikave med njimi, in tako formalizira matematično strukturo ter njene koncepte s pomočjo označenega usmerjenega grafa, imenovanega kategorija, katerega točke se imenujejo objekti, označene usmerjene povezave pa puščice (ali morfizmi).
Poglej Matematična struktura in Teorija kategorij
Tranzitivnost
Tranzitivnost je matematična lastnost relacije, pri kateri iz odnosa prvega elementa z drugim in drugega s tretjim sledi isti odnos prvega elementa s tretjim.
Poglej Matematična struktura in Tranzitivnost
Univerzalna množica
Univerzalna množica (ali tudi univerzum pogovora) je množica vseh reči, o katerih je pri danem matematičnem problemu smiselno govoriti.
Poglej Matematična struktura in Univerzalna množica
Vektorski prostor
Véktorski prôstor ali lineárni prôstor je osnovni pojem linearne algebre in pomeni posplošitev množice vseh geometričnih vektorjev.
Poglej Matematična struktura in Vektorski prostor
Glej tudi
Matematične strukture
Teorija množic
Prav tako znan kot Matična struktura.