Kazalo
27 odnosi: Abelova grupa, Abstraktna algebra, Aksiom, Asociativnost, Celo število, Distributivnost, Funkcija (matematika), Grupa, Inverzni element, Kolobar (algebra), Kompleksno število, Kompozitum funkcij, Komutativnost, Matematična operacija, Matematična struktura, Matematika, Množenje, Množica, Nevtralni element, Obseg (algebra), Polje, Racionalno število, Realno število, Seštevanje, Teorija kategorij, Vektor (matematika), Vektorski prostor.
- Abstraktna algebra
- Algebrske strukture
- Matematične strukture
Abelova grupa
Abelova grúpa (tudi abelovska grúpa) je v abstraktni algebri takšna grupa (G, *), ki je tudi komutativna, se pravi, v kateri enakost a * b.
Poglej Algebrska struktura in Abelova grupa
Abstraktna algebra
Abstraktna algebra (tudi višja algebra) je matematična disciplina, ki se ukvarja z algebrskimi strukturami kot so: grupoidi, kolobarji, obsegi, moduli, vektorski prostori in algebre.
Poglej Algebrska struktura in Abstraktna algebra
Aksiom
Aksióm (axíoma − trditev, teza) označuje stališče, načelo, tezo, sodbo, ki se jo sprejema brez dokazov in služi kot načelo ali premisa deduktivnega dokazovanja.
Poglej Algebrska struktura in Aksiom
Asociativnost
Dvočlena operacija * na množici S je asociativna, če za vsak x, y, z \in S velja: Primeri asociativnih dvočlenih operacij so na primer seštevanje in množenje množic realnih števil R, kompleksnih števil C in kvadratnih matrik reda n × n, seštevanje vektorjev, presek in unija množic.
Poglej Algebrska struktura in Asociativnost
Celo število
Množica célih števíl, običajno označena kot Z (Z ali \mathbb) (število) je določena kot množica ekvivalenčnih razredov urejenih parov naravnih števil N x N z ekvivalenčno relacijo (a, b) ~ (c, d), pri kateri velja: Dvočleni aritmetični operaciji seštevanja in množenja celih števil sta določeni z: Običajno se razred (a, b) označi z znakom n, če velja b ≤ a in −n, če je a ≤ b, kjer je n poljubno naravno število, da velja a.
Poglej Algebrska struktura in Celo število
Distributivnost
Distributivnost se v matematiki imenuje posebno razmerje med dvema dvočlenima operacijama.
Poglej Algebrska struktura in Distributivnost
Funkcija (matematika)
Funkcija poveže vsakemu elementu v množici ''X'' (vhod oz. podatek) natančno en element v množici ''Y'' (izhod oz. rezultat). Dva različna elementa v ''X'' imata lahko isti izhod, in ni nujno, da so vsi elementi v ''Y'' izhodi Graf funkcije \beginalign&\scriptstyle f \colon -1,\; 1,5 \to -1,\; 1,5 \\ &\textstyle x \mapsto \frac(4x^3-6x^2+1)\sqrtx+13-x\endalign Fúnkcija f: A \longrightarrow B je v matematiki preslikava, ki vsakemu elementu množice A priredi natanko en element množice B.
Poglej Algebrska struktura in Funkcija (matematika)
Grupa
Grúpa je v matematiki eden od osnovnih pojmov sodobne algebre.
Poglej Algebrska struktura in Grupa
Inverzni element
Invêrzni elemênt ali invêrz je v algebri element, ki v povezavi z določeno računsko operacijo deluje obratno kot dani elemet a. Inverz elementa a na splošno označimo a−1.
Poglej Algebrska struktura in Inverzni element
Kolobar (algebra)
Kolobar je v abstraktni algebri ime za algebrsko strukturo, v kateri je možno brez omejitev seštevati, odštevati in množiti, pri tem pa veljajo podobni zakoni kot v množici celih števil.
Poglej Algebrska struktura in Kolobar (algebra)
Kompleksno število
1.
Poglej Algebrska struktura in Kompleksno število
Kompozitum funkcij
Kompózitum ali sestáva funkcij je matematična operacija v množici funkcij.
Poglej Algebrska struktura in Kompozitum funkcij
Komutativnost
Dvočlena operacija * na množici S je komutativna, če za vsak x, y \in S velja: Primeri komutativnih dvočlenih operacij so na primer seštevanje in množenje v množici realnih števil R, kompleksnih števil C in kvadratnih matrik reda n × n, seštevanje vektorjev, presek in unija množic.
Poglej Algebrska struktura in Komutativnost
Matematična operacija
Matemátična operácija (tudi račúnska operácija ali operátor) je matematična preslikava, ki urejeni ''n''-terici podatkov (a, b,...,d) iz kartezičnega produkta A × B ×...× D priredi rezultat operacije, element z iz množice Z.
Poglej Algebrska struktura in Matematična operacija
Matematična struktura
Matemátična struktúra je množica M skupaj z dodatnimi značilnostmi, preslikavami in operacijami, ki določajo odnose med elementi te množice.
Poglej Algebrska struktura in Matematična struktura
Matematika
Simbolni prikaz različnih področij matematike Matemátika (mathēmatiká,: máthēma - -thematos - znanost, znanje, učenje, študij;: mathematikos - ljubezen do učenja) je znanstvena veda, ki raziskuje vzorce.
Poglej Algebrska struktura in Matematika
Množenje
Grafični postopek množenja: vsote presečišč skupin črt predstavljajo števke v produktu (desetice prištevamo številu, pozicioniranem levo) Množênje je ena od osnovnih aritmetičnih dvočlenih operacij.
Poglej Algebrska struktura in Množenje
Množica
Mnóžica je v matematiki skupina abstraktnih ali stvarnih (konkretnih) reči.
Poglej Algebrska struktura in Množica
Nevtralni element
Nevtrálni elemènt ali identitéta I (označen tudi z E (- enota), e ali 1, pa tudi 0) grupe, oziroma pripadajoče matematične strukture S je v matematiki poseben edini element, za katerega za vsak a \in S velja: Nevtralni element imenujemo tudi enotski element.
Poglej Algebrska struktura in Nevtralni element
Obseg (algebra)
Obsèg je v abstraktni algebri ime za algebrsko strukturo, v kateri je možno brez omejitev seštevati, odštevati, množiti in deliti (razen deljenja z 0), pri tem pa veljajo podobni zakoni kot v množici racionalnih ali realnih števil.
Poglej Algebrska struktura in Obseg (algebra)
Polje
Polje je lahko.
Poglej Algebrska struktura in Polje
Racionalno število
Racionálno števílo je v matematiki število, ki ga lahko izrazimo kot razmerje ali količnik (kvocient) dveh celih števil.
Poglej Algebrska struktura in Racionalno število
Realno število
Številska premica Reálno števílo je matematični pojem, intuitivno določen kot število, ki ustreza točki na številski premici.
Poglej Algebrska struktura in Realno število
Seštevanje
Aritmetični stroj za seštevanje in odštevanje – aritmograf, 1720 (hrani Musée des Arts et Métiers) Seštévanje, sumácija ali adicija je v matematiki in aritmetiki ena od osnovnih aritmetičnih dvočlenih operacij nad objekti, kot so množice, števila, ulomki, vektorji, matrike, polinomi.
Poglej Algebrska struktura in Seštevanje
Teorija kategorij
morfizmi ''f'', ''g'' in ''g'' ∘ ''f''. (Trije morfizmi identitet kategorije 1''X'', 1''Y'' in 1''Z'' bi se, če bi se jih prikazalo eksplicitno, pojavili kot tri puščice iz črk X, Y in Z nazaj vanje.) Teorija kategorij je področje matematike, ki obravnava kategorije in preslikave med njimi, in tako formalizira matematično strukturo ter njene koncepte s pomočjo označenega usmerjenega grafa, imenovanega kategorija, katerega točke se imenujejo objekti, označene usmerjene povezave pa puščice (ali morfizmi).
Poglej Algebrska struktura in Teorija kategorij
Vektor (matematika)
točke A \!\, do točke B \!\,. Véktor (latinsko vector – nosilec; iz vehēre – nositi) ali evklídski véktor je v matematiki, fiziki in inženirstvu količina, ki ima velikost (dolžino ali normo) in smer, nima pa lege.
Poglej Algebrska struktura in Vektor (matematika)
Vektorski prostor
Véktorski prôstor ali lineárni prôstor je osnovni pojem linearne algebre in pomeni posplošitev množice vseh geometričnih vektorjev.
Poglej Algebrska struktura in Vektorski prostor
Glej tudi
Abstraktna algebra
Algebrske strukture
Matematične strukture
Prav tako znan kot Algebrske strukture.