Delamo na obnovitvi aplikacije Unionpedia v trgovini Google Play
OdhodniDohodne
🌟Poenostavili smo našo zasnovo za boljšo navigacijo!
Instagram Facebook X LinkedIn

Kolobar (algebra)

Index Kolobar (algebra)

Kolobar je v abstraktni algebri ime za algebrsko strukturo, v kateri je možno brez omejitev seštevati, odštevati in množiti, pri tem pa veljajo podobni zakoni kot v množici celih števil.

Kazalo

  1. 23 odnosi: Abelova grupa, Abstraktna algebra, Algebrska struktura, Asociativnost, Celo število, Distributivnost, Grupa, Inverzni element, Kompleksno število, Komutativnost, Matematična operacija, Matrika, Merska enota, Množenje, Množica, Nevtralni element, Obseg (algebra), Odštevanje, Polgrupa, Polinom, Racionalno število, Realno število, Seštevanje.

  2. Algebrske strukture
  3. Teorija kolobarjev

Abelova grupa

Abelova grúpa (tudi abelovska grúpa) je v abstraktni algebri takšna grupa (G, *), ki je tudi komutativna, se pravi, v kateri enakost a * b.

Poglej Kolobar (algebra) in Abelova grupa

Abstraktna algebra

Abstraktna algebra (tudi višja algebra) je matematična disciplina, ki se ukvarja z algebrskimi strukturami kot so: grupoidi, kolobarji, obsegi, moduli, vektorski prostori in algebre.

Poglej Kolobar (algebra) in Abstraktna algebra

Algebrska struktura

Algébrska struktúra (zastarelo algebrajska ali algebra(j)ična struktura) je v matematiki ime za množico skupaj z (vsaj eno) računsko operacijo, ki je definirana za elemente te množice.

Poglej Kolobar (algebra) in Algebrska struktura

Asociativnost

Dvočlena operacija * na množici S je asociativna, če za vsak x, y, z \in S velja: Primeri asociativnih dvočlenih operacij so na primer seštevanje in množenje množic realnih števil R, kompleksnih števil C in kvadratnih matrik reda n × n, seštevanje vektorjev, presek in unija množic.

Poglej Kolobar (algebra) in Asociativnost

Celo število

Množica célih števíl, običajno označena kot Z (Z ali \mathbb) (število) je določena kot množica ekvivalenčnih razredov urejenih parov naravnih števil N x N z ekvivalenčno relacijo (a, b) ~ (c, d), pri kateri velja: Dvočleni aritmetični operaciji seštevanja in množenja celih števil sta določeni z: Običajno se razred (a, b) označi z znakom n, če velja b ≤ a in −n, če je a ≤ b, kjer je n poljubno naravno število, da velja a.

Poglej Kolobar (algebra) in Celo število

Distributivnost

Distributivnost se v matematiki imenuje posebno razmerje med dvema dvočlenima operacijama.

Poglej Kolobar (algebra) in Distributivnost

Grupa

Grúpa je v matematiki eden od osnovnih pojmov sodobne algebre.

Poglej Kolobar (algebra) in Grupa

Inverzni element

Invêrzni elemênt ali invêrz je v algebri element, ki v povezavi z določeno računsko operacijo deluje obratno kot dani elemet a. Inverz elementa a na splošno označimo a−1.

Poglej Kolobar (algebra) in Inverzni element

Kompleksno število

1.

Poglej Kolobar (algebra) in Kompleksno število

Komutativnost

Dvočlena operacija * na množici S je komutativna, če za vsak x, y \in S velja: Primeri komutativnih dvočlenih operacij so na primer seštevanje in množenje v množici realnih števil R, kompleksnih števil C in kvadratnih matrik reda n × n, seštevanje vektorjev, presek in unija množic.

Poglej Kolobar (algebra) in Komutativnost

Matematična operacija

Matemátična operácija (tudi račúnska operácija ali operátor) je matematična preslikava, ki urejeni ''n''-terici podatkov (a, b,...,d) iz kartezičnega produkta A × B ×...× D priredi rezultat operacije, element z iz množice Z.

Poglej Kolobar (algebra) in Matematična operacija

Matrika

Zgradba matrik Matríka je v matematiki pravokotna razpredelnica števil ali v splošnem elementov kolobarskih algebrskih struktur.

Poglej Kolobar (algebra) in Matrika

Merska enota

Mérska enôta je v meroslovju standardna enota pri merjenju fizikalnih količin.

Poglej Kolobar (algebra) in Merska enota

Množenje

Grafični postopek množenja: vsote presečišč skupin črt predstavljajo števke v produktu (desetice prištevamo številu, pozicioniranem levo) Množênje je ena od osnovnih aritmetičnih dvočlenih operacij.

Poglej Kolobar (algebra) in Množenje

Množica

Mnóžica je v matematiki skupina abstraktnih ali stvarnih (konkretnih) reči.

Poglej Kolobar (algebra) in Množica

Nevtralni element

Nevtrálni elemènt ali identitéta I (označen tudi z E (- enota), e ali 1, pa tudi 0) grupe, oziroma pripadajoče matematične strukture S je v matematiki poseben edini element, za katerega za vsak a \in S velja: Nevtralni element imenujemo tudi enotski element.

Poglej Kolobar (algebra) in Nevtralni element

Obseg (algebra)

Obsèg je v abstraktni algebri ime za algebrsko strukturo, v kateri je možno brez omejitev seštevati, odštevati, množiti in deliti (razen deljenja z 0), pri tem pa veljajo podobni zakoni kot v množici racionalnih ali realnih števil.

Poglej Kolobar (algebra) in Obseg (algebra)

Odštevanje

Odštévanje je v matematiki ena od osnovnih aritmetičnih dvočlenih operacij.

Poglej Kolobar (algebra) in Odštevanje

Polgrupa

Pólgrúpa ali tudi sémigrúpa S.

Poglej Kolobar (algebra) in Polgrupa

Polinom

Polinóm, mnogočlénik ali veččlenik stopnje n, je linearna kombinacija potenc z nenegativnimi celimi eksponenti.

Poglej Kolobar (algebra) in Polinom

Racionalno število

Racionálno števílo je v matematiki število, ki ga lahko izrazimo kot razmerje ali količnik (kvocient) dveh celih števil.

Poglej Kolobar (algebra) in Racionalno število

Realno število

Številska premica Reálno števílo je matematični pojem, intuitivno določen kot število, ki ustreza točki na številski premici.

Poglej Kolobar (algebra) in Realno število

Seštevanje

Aritmetični stroj za seštevanje in odštevanje – aritmograf, 1720 (hrani Musée des Arts et Métiers) Seštévanje, sumácija ali adicija je v matematiki in aritmetiki ena od osnovnih aritmetičnih dvočlenih operacij nad objekti, kot so množice, števila, ulomki, vektorji, matrike, polinomi.

Poglej Kolobar (algebra) in Seštevanje

Glej tudi

Algebrske strukture

Teorija kolobarjev