Delamo na obnovitvi aplikacije Unionpedia v trgovini Google Play
OdhodniDohodne
🌟Poenostavili smo našo zasnovo za boljšo navigacijo!
Instagram Facebook X LinkedIn

Linearna algebra

Index Linearna algebra

Linearna algebra je matematična disciplina, ki se ukvarja s proučevanjem vektorjev, vektorskih prostorov (ali linearnih prostorov), linearnih transformacij in sistemov linearnih enačb.

Kazalo

  1. 59 odnosi: Abelova grupa, Abstraktna algebra, Aksiom, Algoritem, Ameriško matematično društvo, Asociativnost, Atlanta, Georgija, Baza (linearna algebra), Bijektivna preslikava, Distributivnost, Državna univerza v Erevanu, Družboslovje, Dvočlena operacija, Element (matematika), Elementarna matrika, Evklidski prostor, Funkcija (matematika), Gaussova eliminacijska metoda, Geometrija, Inženirstvo, Inverzni element, Izomorfizem, Jedro (matrika), Kardinalnost, Komutativnost, Kvadrik, Linearna enačba, Linearna kombinacija, Linearna neodvisnost, Linearna ogrinjača, Linearna regresija, Linearna transformacija, Linearno programiranje, Matematika, MathWorld, Matrika, Matrika preslikave, Množenje vektorja s številom, Množica, Naravoslovje, Nasprotna vrednost, Nevtralni element, Ničelni vektor, Obseg (algebra), Podmnožica, Premica, Preslikava, Rang (linearna algebra), Ravnina, Razširjena matrika, ... Razširi indeks (9 več) »

  2. Numerična analiza

Abelova grupa

Abelova grúpa (tudi abelovska grúpa) je v abstraktni algebri takšna grupa (G, *), ki je tudi komutativna, se pravi, v kateri enakost a * b.

Poglej Linearna algebra in Abelova grupa

Abstraktna algebra

Abstraktna algebra (tudi višja algebra) je matematična disciplina, ki se ukvarja z algebrskimi strukturami kot so: grupoidi, kolobarji, obsegi, moduli, vektorski prostori in algebre.

Poglej Linearna algebra in Abstraktna algebra

Aksiom

Aksióm (axíoma − trditev, teza) označuje stališče, načelo, tezo, sodbo, ki se jo sprejema brez dokazov in služi kot načelo ali premisa deduktivnega dokazovanja.

Poglej Linearna algebra in Aksiom

Algoritem

Diagram poteka algoritma (Evklidov algoritem) za izračun največjega skupnega delitelja dveh števil ''a'' in ''b'' na lokacijah imenovanih A and B. Algoritem uporabi dve zaporedni odštevanji v dveh zankah: IF test B ≥ A vrne "yes" ali "true" (natančneje, ''število'' ''b'' na lokaciji B je večje ali enako ''številu'' ''a'' na lokaciji A) THEN, algoritem priredi B ← B − A (kar pomeni število ''b'' − ''a'' nadomesti stari ''b'').

Poglej Linearna algebra in Algoritem

Ameriško matematično društvo

Ameriško matematično društvo (kratica AMS) je ameriško društvo poklicnih matematikov posvečeno zanimanju za raziskovanje in učenje matematike.

Poglej Linearna algebra in Ameriško matematično društvo

Asociativnost

Dvočlena operacija * na množici S je asociativna, če za vsak x, y, z \in S velja: Primeri asociativnih dvočlenih operacij so na primer seštevanje in množenje množic realnih števil R, kompleksnih števil C in kvadratnih matrik reda n × n, seštevanje vektorjev, presek in unija množic.

Poglej Linearna algebra in Asociativnost

Atlanta, Georgija

Atlanta (IPA ali) je glavno in največje mesto v ameriški zvezni državi Georgiji ter jedro ene najhitreje rastočih urbanih regij v ZDA.

Poglej Linearna algebra in Atlanta, Georgija

Baza (linearna algebra)

Baza je v matematiki po definiciji vsaka podmnožica B vektorskega prostora V, če lahko vsak vektor v iz V zapišemo v obliki v.

Poglej Linearna algebra in Baza (linearna algebra)

Bijektivna preslikava

Bíjektivna preslikáva ali bijékcija je v matematiki preslikava f: A → B, ki je injektivna in surjektivna hkrati.

Poglej Linearna algebra in Bijektivna preslikava

Distributivnost

Distributivnost se v matematiki imenuje posebno razmerje med dvema dvočlenima operacijama.

Poglej Linearna algebra in Distributivnost

Državna univerza v Erevanu

Državna univerza Erevan (YSU;, Yerevani Petakan Hamalsaran), tudi preprosto univerza v Erevanu, je najstarejša še delujoča univerza v Armeniji.

Poglej Linearna algebra in Državna univerza v Erevanu

Družboslovje

Družboslovje (tudi družboslovne vede) razlaga pojave zgodovinsko-družbenega življenja človeka (država, pravo, gospodarstvo, jezik, religija, umetnost ipd.). Družboslovje je pogosto omenjano kot nasprotje naravoslovja.

Poglej Linearna algebra in Družboslovje

Dvočlena operacija

Dvočléna operácija (tudi binárna operácija) na množici S je v matematiki dvomestna funkcija, oziroma operacija oblike f: S × S → S. Dvočlene operacije po navadi zapišemo z vsajenim zapisom, kot je a + b, a · b, a * b ali a × b in ne s funkcijskim zapisom oblike f (a, b).

Poglej Linearna algebra in Dvočlena operacija

Element (matematika)

Element (tudi član množice) je v matematiki katerikoli posamezni objekt, ki je sestavni del množice.

Poglej Linearna algebra in Element (matematika)

Elementarna matrika

Elementarna matrika je matrika, ki se od enotske matrike razlikuje samo v eni elementarni vrstični operaciji.

Poglej Linearna algebra in Elementarna matrika

Evklidski prostor

Evklidski prostor je realni topološki vektorski prostor v katerem je definiran skalarni produkt.

Poglej Linearna algebra in Evklidski prostor

Funkcija (matematika)

Funkcija poveže vsakemu elementu v množici ''X'' (vhod oz. podatek) natančno en element v množici ''Y'' (izhod oz. rezultat). Dva različna elementa v ''X'' imata lahko isti izhod, in ni nujno, da so vsi elementi v ''Y'' izhodi Graf funkcije \beginalign&\scriptstyle f \colon -1,\; 1,5 \to -1,\; 1,5 \\ &\textstyle x \mapsto \frac(4x^3-6x^2+1)\sqrtx+13-x\endalign Fúnkcija f: A \longrightarrow B je v matematiki preslikava, ki vsakemu elementu množice A priredi natanko en element množice B.

Poglej Linearna algebra in Funkcija (matematika)

Gaussova eliminacijska metoda

Gaussova eliminacíjska metóda omogoča rešitev sistema n linearnih enačb.

Poglej Linearna algebra in Gaussova eliminacijska metoda

Geometrija

Ciklopedije (1728) Geometríja je znanstvena disciplina matematike, ki se ukvarja s prostorskimi značilnostmi teles in njihovimi medsebojnimi odnosi.

Poglej Linearna algebra in Geometrija

Inženirstvo

zgodovini. Ta primerek je razstavljen v veži glavne stavbe Višje šole za industrijsko načrtovanje (ETSIIM) v Madridu Inženirstvo je uporaba znanstvenih, ekonomskih, socialnih in praktičnih znanj z namenom načrtovanja, gradnje in vzdrževanja zgradb, strojev, naprav, sistemov, materialov in procesov.

Poglej Linearna algebra in Inženirstvo

Inverzni element

Invêrzni elemênt ali invêrz je v algebri element, ki v povezavi z določeno računsko operacijo deluje obratno kot dani elemet a. Inverz elementa a na splošno označimo a−1.

Poglej Linearna algebra in Inverzni element

Izomorfizem

Izomorfizem (iz grščine: isos - enak in: morfe - oblika) je bijektivna preslikava f \, med dvema matematičnima strukturama za katero je značilno, da sta f \, in obratna vrednost f^ \, homomorfizma.

Poglej Linearna algebra in Izomorfizem

Jedro (matrika)

Jedro (tudi ničelni prostor) (oznaka \mbox(A)) je v linearni algebri za matriko A množica vseh vektorjev x za katere velja Ax.

Poglej Linearna algebra in Jedro (matrika)

Kardinalnost

Kardinalnost (tudi moč množice ali števnost množice) množice je merilo za merjenje števila elementov v množici oziroma za velikost množice.

Poglej Linearna algebra in Kardinalnost

Komutativnost

Dvočlena operacija * na množici S je komutativna, če za vsak x, y \in S velja: Primeri komutativnih dvočlenih operacij so na primer seštevanje in množenje v množici realnih števil R, kompleksnih števil C in kvadratnih matrik reda n × n, seštevanje vektorjev, presek in unija množic.

Poglej Linearna algebra in Komutativnost

Kvadrik

Kvadrik (tudi ploskev drugega reda) je poljubna n\, -razsežna hiperpovršina v n - 1\, razsežnem prostoru, ki je geometrijsko mesto ničel (korenov) kvadratnega polinoma.

Poglej Linearna algebra in Kvadrik

Linearna enačba

Graf funkcij, danih z linearnima enačbama Lineárna enáčba je v matematiki algebrska enačba, v kateri je vsak člen ali konstanta ali produkt konstant s prvo potenco spremenljivke.

Poglej Linearna algebra in Linearna enačba

Linearna kombinacija

Linearna kombinacija je matematični izraz, sestavljen iz množice izrazov z množenjem vsakega izraza s konstanto in seštevanjem rezultatov (npr. linearna kombinacija x in y je izraz v obliki ax + by, kjer sta a in b konstanti).

Poglej Linearna algebra in Linearna kombinacija

Linearna neodvisnost

Linearna neodvisnost v linearni algebri pomeni, da se nobenega vektorja iz množice W, ne da zapisati kot linearno kombinacijo drugih vektorjev iz W. Če se da enega od vektorjev izraziti z drugimi, pa govorimo o linearni odvisnosti.

Poglej Linearna algebra in Linearna neodvisnost

Linearna ogrinjača

nekolinearnih vektorjev '''u''' in '''v''' iz '''R'''3 je ravnina.

Poglej Linearna algebra in Linearna ogrinjača

Linearna regresija

Regresija meri odvisnost dveh slučajnih spremenljivk - kakšen vpliv ima ena na drugo.

Poglej Linearna algebra in Linearna regresija

Linearna transformacija

Línearna transformácija (tudi línearni operátor) je značilna vrsta preslikave iz linearne algebre.

Poglej Linearna algebra in Linearna transformacija

Linearno programiranje

Problemi linearnega programiranja so optimizacijski problemi, pri katerih so namenska in omejitvene funkcije afine funkcije.

Poglej Linearna algebra in Linearno programiranje

Matematika

Simbolni prikaz različnih področij matematike Matemátika (mathēmatiká,: máthēma - -thematos - znanost, znanje, učenje, študij;: mathematikos - ljubezen do učenja) je znanstvena veda, ki raziskuje vzorce.

Poglej Linearna algebra in Matematika

MathWorld

MathWorld je spletno matematično referenčno mesto, ki ga je ustvaril in k njemu veliko prispeval ameriški matematik, enciklopedist in računalniški zanesenjak Eric Wolfgang Weisstein.

Poglej Linearna algebra in MathWorld

Matrika

Zgradba matrik Matríka je v matematiki pravokotna razpredelnica števil ali v splošnem elementov kolobarskih algebrskih struktur.

Poglej Linearna algebra in Matrika

Matrika preslikave

Matrika preslikave (tudi transformacijska matrika ali matrika prehoda) je matrika, ki predstavlja linearno transformacijo iz R^n \, v R^m \, tako, da velja kjer je.

Poglej Linearna algebra in Matrika preslikave

Množenje vektorja s številom

Množenje vektorja s številom Množenje vektorja s številom (tudi množenje vektorja s skalarjem) je matematična operacija, ki številu (skalarju) n in vektorju \vec a priredi vektor n\vec a. Opozorilo: Množenje vektorja s skalarjem ni isto kot skalarni produkt - teh dveh računaskih operacij ne smemo zamenjevati.

Poglej Linearna algebra in Množenje vektorja s številom

Množica

Mnóžica je v matematiki skupina abstraktnih ali stvarnih (konkretnih) reči.

Poglej Linearna algebra in Množica

Naravoslovje

Naravoslovne vede raziskujejo fizično, nečloveško podobo naravnega sveta.

Poglej Linearna algebra in Naravoslovje

Nasprotna vrednost

V matematiki je nasprotna vrednost števila a število, ki skupaj s številom a daje seštevek, ki je enak 0.

Poglej Linearna algebra in Nasprotna vrednost

Nevtralni element

Nevtrálni elemènt ali identitéta I (označen tudi z E (- enota), e ali 1, pa tudi 0) grupe, oziroma pripadajoče matematične strukture S je v matematiki poseben edini element, za katerega za vsak a \in S velja: Nevtralni element imenujemo tudi enotski element.

Poglej Linearna algebra in Nevtralni element

Ničelni vektor

Níčelni véktor (tudi véktor níč.. ali véktorski níč.) je v linearni algebri vektor v evklidskem prostoru, katerega komponente v poljubnem afinem koordinatnem sistemu in razsežnosti \mathbb^ so vse enake 0: Drugače je neničelni vektor.

Poglej Linearna algebra in Ničelni vektor

Obseg (algebra)

Obsèg je v abstraktni algebri ime za algebrsko strukturo, v kateri je možno brez omejitev seštevati, odštevati, množiti in deliti (razen deljenja z 0), pri tem pa veljajo podobni zakoni kot v množici racionalnih ali realnih števil.

Poglej Linearna algebra in Obseg (algebra)

Podmnožica

PodmnožicaPodmnožica X⊆Y v Eulerjevem diagramu Podmnožica ali delna množica množice Y je v matematiki množica X, če so vsi elementi X tudi v Y. Relacijo z matematičnim zapisom zapišemo X ⊆ Y. Ali drugače, X ⊆ Y tedaj in le tedaj, ko X ne vsebuje nobenega elementa, ki ni tudi član množice Y.

Poglej Linearna algebra in Podmnožica

Premica

Prémica je poleg točke in ravnine eden osnovnih pojmov geometrije.

Poglej Linearna algebra in Premica

Preslikava

Preslikáva množice A v množico B je v matematiki predpis, ki vsakemu elementu množice A priredi ustrezni element množice B. Elemente, ki jih želimo preslikati, imenujemo podatki, praslike ali originali.

Poglej Linearna algebra in Preslikava

Rang (linearna algebra)

Rang (oznaka rank(A) \,, tudi rg(A) \) matrike A \, je število linearno neodvisnih vrstic oziroma stolpcev.

Poglej Linearna algebra in Rang (linearna algebra)

Ravnina

Ravnína je eden osnovnih pojmov v geometriji, gre za ravno ploskev v trirazsežnem prostoru.

Poglej Linearna algebra in Ravnina

Razširjena matrika

Razširjena matrika je v linearni algebri matrika, ki se dobi z dodajanjem stolpcev dani matriki.

Poglej Linearna algebra in Razširjena matrika

Razsežnost (vektorski prostor)

Razséžnost (tudi dimenzíja) vektorskega prostora je enaka številu linearno neodvisnih vektorjev tega prostora, oziroma moči baze tega prostora.

Poglej Linearna algebra in Razsežnost (vektorski prostor)

Realno število

Številska premica Reálno števílo je matematični pojem, intuitivno določen kot število, ki ustreza točki na številski premici.

Poglej Linearna algebra in Realno število

ResearchGate

ResearchGate je komercialno družbeno omrežje, namenjeno raziskovalcem.

Poglej Linearna algebra in ResearchGate

Sistem linearnih enačb

točka, kjer se križajo. Sistem linearnih enačb ali preprosto linearni sistem je serija linearnih enačb, ki imajo isti nabor neznank.

Poglej Linearna algebra in Sistem linearnih enačb

Tenzor

kocke '''e'''1, '''e'''2 in '''e'''3. Ténzor je v matematiki posplošena linearna količina, oziroma geometrijska entiteta, ki jo lahko izrazimo z večrazsežno tabelo, oziroma matriko, relativno glede na izbiro baze.

Poglej Linearna algebra in Tenzor

Vektor (matematika)

točke A \!\, do točke B \!\,. Véktor (latinsko vector – nosilec; iz vehēre – nositi) ali evklídski véktor je v matematiki, fiziki in inženirstvu količina, ki ima velikost (dolžino ali normo) in smer, nima pa lege.

Poglej Linearna algebra in Vektor (matematika)

Vektorski prostor

Véktorski prôstor ali lineárni prôstor je osnovni pojem linearne algebre in pomeni posplošitev množice vseh geometričnih vektorjev.

Poglej Linearna algebra in Vektorski prostor

Zaporedje

Zaporédje je v matematiki vsaka množica objektov, po navadi števil, ki je razporejena tako, da je en njen element a_0 prvi, en element a_1 drugi, en element a_3 itd.

Poglej Linearna algebra in Zaporedje

Znanost

Znánost (− znanje) se nanaša na sistematično pridobivanje novega znanja o naravi in spoznanj, pridobljenih na ta način z obstoječim znanjem.

Poglej Linearna algebra in Znanost

Glej tudi

Numerična analiza

, Razsežnost (vektorski prostor), Realno število, ResearchGate, Sistem linearnih enačb, Tenzor, Vektor (matematika), Vektorski prostor, Zaporedje, Znanost.