Logo
Unijapedija
Komunikacija
na voljo v Google Play
Novo! Naložite Unijapedija na vašem Android ™!
Prenesti
Hitreje kot brskalnik!
 

Linearna algebra

Index Linearna algebra

Linearna algebra je matematična disciplina, ki se ukvarja s proučevanjem vektorjev, vektorskih prostorov (ali linearnih prostorov), linearnih transformacij in sistemov linearnih enačb.

56 odnosi: Afina geometrija, Algebra, Avtomorfizem, Benjamin Peirce, Cauchy–Schwarzova neenakost, Cramerjevo pravilo, Diracov zapis, Einsteinov zapis, Enačba, Enotska matrika, Enotski vektor, Hermann Minkowski, Hilbertova matrika, Idempotentnost, Izrail Moisejevič Gelfand, Jedro (matrika), Karakteristična funkcija, Kitajski izrek o ostankih, Kofaktor (matematika), Konjugirano transponirana matrika, Kroneckerjeva delta, Lambda, Lastna vrednost, Levi-Civitajev simbol, Linearna kombinacija, Linearna neodvisnost, Linearna ogrinjača, Linearna transformacija, Matematična fizika, Matematična statistika, Matematika, Matrika vrtenja, Mešani produkt, Minimalni polinom (linearna algebra), Nedoločena enačba, Nepravilna matrika, Ničelni vektor, Operator (matematika), Ortogonalnost, Ortonormalnost, Pafnuti Lvovič Čebišov, Podobna matrika, Programski jezik C, Projekcija (linearna algebra), Prostor ciklov, Razširjena matrika, Rhindov matematični papirus, Seznam matematičnih vsebin, Sistem linearnih enačb, Sled matrike, ..., Stohastična matrika, Turingova nagrada, Ukrivljenost, Vektor (matematika), Vektorski prostor, Zunanji produkt. Razširi indeks (6 več) »

Afina geometrija

Afina geometrija je posplošitev običajne evklidske geometrije.

Novo!!: Linearna algebra in Afina geometrija · Poglej več »

Algebra

Algebra in (Al-džebr, dobesedno »združevanje razbitih delov«) je matematična disciplina, ki se, podobno kot geometrija, matematična analiza in teorija števil, šteje za bistveno nit preučevanja matematike.

Novo!!: Linearna algebra in Algebra · Poglej več »

Avtomorfizem

Avtomorfizem (iz grške besede: autos - sam in: morfe - oblika) je izomorfizem iz matematičnega objekta v samega sebe.

Novo!!: Linearna algebra in Avtomorfizem · Poglej več »

Benjamin Peirce

Louis Agassis in Benjamin Peirce Benjamin Peirce, ameriški matematik in astronom, * 4. april 1809, Salem, Massachusetts, ZDA, † 6. oktober 1880, Cambridge, Massachusetts, ZDA.

Novo!!: Linearna algebra in Benjamin Peirce · Poglej več »

Cauchy–Schwarzova neenakost

V matematiki je Cauchy–Schwarzova neenakost, znana tudi kot Cauchy–Bunyakovsky–Schwarzova neenakost, uporabna neenakost, ki se jo uporablja na raznih področjih, kot so linearna algebra, analiza, verjetnostni račun, vektorska algebra in ostala področja.

Novo!!: Linearna algebra in Cauchy–Schwarzova neenakost · Poglej več »

Cramerjevo pravilo

Cramerjevo pravilo se uporablja v linearni algebri za reševanje sistema linearnih enačb, ki vsebuje toliko enačb kot je v sistemu neznank.

Novo!!: Linearna algebra in Cramerjevo pravilo · Poglej več »

Diracov zapis

Diracov zapis je v fiziki in še posebej v kvantni mehaniki priročen zapis za označevanje kvantnomehanskih stanj, ki ga je leta 1939 uspešno uvedel angleški fizik Paul Adrien Maurice Dirac.

Novo!!: Linearna algebra in Diracov zapis · Poglej več »

Einsteinov zapis

Einsteinov zapis ali Einsteinov dogovor o seštevanju (tudi Einsteinov sumacijski dogovor) je v matematiki in še posebej v linearni algebri in fiziki poseben dogovor krajšega zapisa indeksov vektorskih ali tenzorskih spremenljivk, ki je najbolj uporaben pri zapisovanju koordinatnih enačb.

Novo!!: Linearna algebra in Einsteinov zapis · Poglej več »

Enačba

Jhon Kyngstone, 1557), https://archive.org/stream/TheWhetstoneOfWitte#page/n237/mode/2up the third page of the chapter "The rule of equation, commonly called Algebers Rule." Enáčba je simbolični zapis za enakost dveh matematičnih izrazov.

Novo!!: Linearna algebra in Enačba · Poglej več »

Enotska matrika

Enotska matrika v linearni algebri pomeni kvadratno matriko, ki je enota za dvočleno aritmetično operacijo množenja matrik, se pravi, da množenje katerekoli matrike A z njo, z leve ali desne, vrne isto matriko A. i-ti stolpec enotske matrike je enotski vektor ei.

Novo!!: Linearna algebra in Enotska matrika · Poglej več »

Enotski vektor

Enôtski véktor (tudi enôtni véktor.. ali véktorska enôta) v normiranem vektorskem prostoru je v matematiki vektor (po navadi evklidski vektor) z dolžino (modulom) 1 (enoto dolžine): Enotski vektor se velikokrat označuje z malo črko s strešico, na primer kot \mathbf\hat, in se izgovori »e strešica«.

Novo!!: Linearna algebra in Enotski vektor · Poglej več »

Hermann Minkowski

Hermann Minkowski, nemški matematik in fizik, * 22. junij 1864, Aleksota (Aleksotas), Ruski imperij (sedaj Kaunas, Litva), † 12. januar 1909, Göttingen, Nemčija.

Novo!!: Linearna algebra in Hermann Minkowski · Poglej več »

Hilbertova matrika

Hilbertova matríka v linearni algebri je kvadratna matrika z elementi: ki so vsi enotski ulomki.

Novo!!: Linearna algebra in Hilbertova matrika · Poglej več »

Idempotentnost

Idempoténtnost (iz latinskih besed idem, kar pomeni enak, in potens, kar pomeni sposoben) je značilnost nekaterih matematičnih objektov, ki se kaže v tem, da ga večkratno delovanje neke operacije ne spremeni.

Novo!!: Linearna algebra in Idempotentnost · Poglej več »

Izrail Moisejevič Gelfand

Izrail Moisejevič Gelfand, rusko-ameriški matematik, biolog, fiziolog in biokemik, * 2. september (20. avgust, ruski koledar) 1913, Okni, Tiraspolsko okrožje, Hersonska gubernija, Ruski imperij (danes Krasni Okni, Ukrajina), † 5. oktober 2009, Highland Park, New Jersey, ZDA.

Novo!!: Linearna algebra in Izrail Moisejevič Gelfand · Poglej več »

Jedro (matrika)

Jedro (tudi ničelni prostor) (oznaka \mbox(A)) je v linearni algebri za matriko A množica vseh vektorjev x za katere velja Ax.

Novo!!: Linearna algebra in Jedro (matrika) · Poglej več »

Karakteristična funkcija

Karakterístična fúnkcija (redkeje tudi značílna fúnkcija) se lahko v matematiki nanaša na več različnih konceptov.

Novo!!: Linearna algebra in Karakteristična funkcija · Poglej več »

Kitajski izrek o ostankih

Kitajski izrek o ostankih govori o kongruencah v teoriji števil in njihovih posplošitvah v abstraktni algebri.

Novo!!: Linearna algebra in Kitajski izrek o ostankih · Poglej več »

Kofaktor (matematika)

Kofaktor (oznaka C_ \, za element a_ \, matrike A \) (tudi adjunkt ali adjunkta) je v linearni algebri poddeterminanta s predznakom.

Novo!!: Linearna algebra in Kofaktor (matematika) · Poglej več »

Konjugirano transponirana matrika

Konjugirano transponirana matrika (oznaka A^* \) (tudi hermitska transponirana in hermitska konjugirana matrika) matrike A \, z razsežnostjo m \times n \, in elementi, ki so kompleksni, je matrika A^* \,, ki jo dobimo iz transponirane v kateri vse elemente spremenimo v konjugirano kompleksne.

Novo!!: Linearna algebra in Konjugirano transponirana matrika · Poglej več »

Kroneckerjeva delta

Kroneckerjeva delta (Kroneckerjev simbol delta. ali Kroneckerjev simbol.) je v matematiki funkcija dveh spremenljivk, po navadi celih števil, in je enaka 1, če sta spremenljivki enaki, drugače pa je enaka 0.

Novo!!: Linearna algebra in Kroneckerjeva delta · Poglej več »

Lambda

Lambda (grško:, starejša oblika:; velika črka: Λ, mala črka: λ) je enajsta črka grške abecede in ima številčno vrednost 30.

Novo!!: Linearna algebra in Lambda · Poglej več »

Lastna vrednost

Lástna vrédnost linearne preslikave A je v linearni algebri po definiciji tak skalar λ, pri katerem je za neničelni vektor \vec\mathbf\, izpolnjena karakteristična enačba: Takšen vektor \vec\mathbf\, se imenuje lastni vektor.

Novo!!: Linearna algebra in Lastna vrednost · Poglej več »

Levi-Civitajev simbol

Levi-Civitajev simbol ali tudi permutacijski simbol je določen z: Predstavitev Levi-Civitajevega simbola \begin +1; & \mbox (i,j,k) \mbox (1,2,3), (2,3,1) \mbox (3,1,2)\\ -1; & \mbox (i,j,k) \mbox (3,2,1), (1,3,2) \mbox (2,1,3)\\ 0; & \mboxi.

Novo!!: Linearna algebra in Levi-Civitajev simbol · Poglej več »

Linearna kombinacija

Linearna kombinacija je matematični izraz, sestavljen iz množice izrazov z množenjem vsakega izraza s konstanto in seštevanjem rezultatov (npr. linearna kombinacija x in y je izraz v obliki ax + by, kjer sta a in b konstanti).

Novo!!: Linearna algebra in Linearna kombinacija · Poglej več »

Linearna neodvisnost

Linearna neodvisnost v linearni algebri pomeni, da se nobenega vektorja iz množice W, ne da zapisati kot linearno kombinacijo drugih vektorjev iz W. Če se da enega od vektorjev izraziti z drugimi, pa govorimo o linearni odvisnosti.

Novo!!: Linearna algebra in Linearna neodvisnost · Poglej več »

Linearna ogrinjača

nekolinearnih vektorjev '''u''' in '''v''' iz '''R'''3 je ravnina.

Novo!!: Linearna algebra in Linearna ogrinjača · Poglej več »

Linearna transformacija

Línearna transformácija (tudi línearni operátor) je značilna vrsta preslikave iz linearne algebre.

Novo!!: Linearna algebra in Linearna transformacija · Poglej več »

Matematična fizika

verjetnostnimi amplitudami (desno). Matemátična fízika se nanaša na razvoj matematičnih znanstvenih metod za uporabo v fiziki in je teorija matematičnih modelov pri raziskovanju fizikalnih pojavov.

Novo!!: Linearna algebra in Matematična fizika · Poglej več »

Matematična statistika

Matematična statistika je uporaba teorije verjetnosti na področju statistike, v nasprotju z metodami zbiranja statističnih podatkov.

Novo!!: Linearna algebra in Matematična statistika · Poglej več »

Matematika

Simbolni prikaz različnih področij matematike Matemátika (mathēmatiká,: máthēma - -thematos - znanost, znanje, učenje, študij;: mathematikos - ljubezen do učenja) je znanstvena veda, ki raziskuje vzorce.

Novo!!: Linearna algebra in Matematika · Poglej več »

Matrika vrtenja

Matrika vrtenja (tudi matrika rotacije ali rotacijska matrika) je v linearni algebri matrika, ki opisuje vrtenje (rotacijo) v Evklidskem prostoru.

Novo!!: Linearna algebra in Matrika vrtenja · Poglej več »

Mešani produkt

Paralelepiped, ki ga določajo trije vektorji Méšani prodúkt (tudi psévdoskalárni prodúkt) je v linearni algebri računska operacija, ki trem trirazsežnim vektorjem priredi število po pravilu: Kot vidimo, je mešani produkt sestavljen iz skalarnega in vektorskega produkta - zato tudi ime mešani produkt.

Novo!!: Linearna algebra in Mešani produkt · Poglej več »

Minimalni polinom (linearna algebra)

Minimalni polinom oziroma minimalni polinom matrike (oznaka \mu_A) je v linearni algebri za matriko A \, z razsežnostjo n \times n nad obsegom F \, monični polinom P \, nad F \, tako, da ima najmanjšo možno stopnjo za P(A).

Novo!!: Linearna algebra in Minimalni polinom (linearna algebra) · Poglej več »

Nedoločena enačba

Nedolóčena enáčba je v matematiki enačba za katero obstaja več kot ena rešitev.

Novo!!: Linearna algebra in Nedoločena enačba · Poglej več »

Nepravilna matrika

Nepravilna matrika je tista matrika, ki ima različno število elementov v vsaki vrstici.

Novo!!: Linearna algebra in Nepravilna matrika · Poglej več »

Ničelni vektor

Níčelni véktor (tudi véktor níč.. ali véktorski níč.) je v linearni algebri vektor v evklidskem prostoru, katerega komponente v poljubnem afinem koordinatnem sistemu in razsežnosti \mathbb^ so vse enake 0: Drugače je neničelni vektor.

Novo!!: Linearna algebra in Ničelni vektor · Poglej več »

Operator (matematika)

Operátor je drugo ime za matematično operacijo.

Novo!!: Linearna algebra in Operator (matematika) · Poglej več »

Ortogonalnost

Odseka AB in CD sta pravokotna drug na drugega. Ortogonálnost je v matematiki drugo ime za pravokotnost.

Novo!!: Linearna algebra in Ortogonalnost · Poglej več »

Ortonormalnost

Ortonormalnost je v linearni algebri odnos med dvema enotskima vektorjema (njuna dolžina je 1), ki sta med seboj pravokotna ˙(ortogonalna).

Novo!!: Linearna algebra in Ortonormalnost · Poglej več »

Pafnuti Lvovič Čebišov

Pafnuti Lvovič Čebišov, ruski matematik in mehanik, * 14. maj 1821, Okatovo, Kalužanska gubernija, Ruski imperij (sedaj Rusija), † 26. november 1894, Sankt Peterburg, Ruski imperij (sedaj Rusija).

Novo!!: Linearna algebra in Pafnuti Lvovič Čebišov · Poglej več »

Podobna matrika

Podobne matrike so v linearni algebri tiste matrike z razsežnostjo n \times n \, za katere velja: kjer je.

Novo!!: Linearna algebra in Podobna matrika · Poglej več »

Programski jezik C

urejevalniku Gedit Prográmski jêzik C ali kar C (izgovorjava ali po izvirniku) je nizkonivojski imperativni standardizirani računalniški programski jezik tretje generacije (3GL) za splošno rabo.

Novo!!: Linearna algebra in Programski jezik C · Poglej več »

Projekcija (linearna algebra)

Projekcija je v linearni algebri linearna transformacija P \, iz vektorskega prostora v samega sebe tako, da je P^2.

Novo!!: Linearna algebra in Projekcija (linearna algebra) · Poglej več »

Prostor ciklov

kubooktaedtra ima 13 različnih ciklov Prostor ciklov je v teoriji grafov vektorski prostor definiran iz neusmerjenega grafa.

Novo!!: Linearna algebra in Prostor ciklov · Poglej več »

Razširjena matrika

Razširjena matrika je v linearni algebri matrika, ki se dobi z dodajanjem stolpcev dani matriki.

Novo!!: Linearna algebra in Razširjena matrika · Poglej več »

Rhindov matematični papirus

Rhindov matematični papirus, znan tudi kot Papirus Britanskega muzeja BM 10057 in BM 10058, je eden od najbolj znanih virov staroegipčanske matematike.

Novo!!: Linearna algebra in Rhindov matematični papirus · Poglej več »

Seznam matematičnih vsebin

Seznam matematičnih vsebin poskuša podati vse članke, ki se v Wikipediji nanašajo na matematiko in prvenstveno služi za nadzorovanje sprememb.

Novo!!: Linearna algebra in Seznam matematičnih vsebin · Poglej več »

Sistem linearnih enačb

točka, kjer se križajo. Sistem linearnih enačb ali preprosto linearni sistem je serija linearnih enačb, ki imajo isti nabor neznank.

Novo!!: Linearna algebra in Sistem linearnih enačb · Poglej več »

Sled matrike

Sled matrike (oznaka v angleških besedilih \mathrm (\dots) \, ali \mathrm (\dots) \,, v nemških besedilih \mathrm (\dots) \, ali \mathrm (\dots) \,, v slovenščini se uporablja \mathrm (\dots) \) je v linearni algebri za kvadratno matriko A \,, ki ima razsežnost n \times n \, določena kot vsota elementov na diagonali matrike: kjer je.

Novo!!: Linearna algebra in Sled matrike · Poglej več »

Stohastična matrika

Stohastična matrika (tudi verjetnostna matrika ali matrika prehodov) je matrika, ki se v matematiki uporablja za opis prehodov v Markovskih verigah.

Novo!!: Linearna algebra in Stohastična matrika · Poglej več »

Turingova nagrada

Nagrada A. M. Turinga ACM je letna nagrada, ki jo podeljuje Association for Computing Machinery (ACM) za dosežke trajnega in velikega tehniškega pomena v računalništvu.

Novo!!: Linearna algebra in Turingova nagrada · Poglej več »

Ukrivljenost

Ukrívljenost (oznaka \kappa\) v matematiki pove koliko geometrijski objekt odstopa od ravnosti, kot se jo pozna pri premici.

Novo!!: Linearna algebra in Ukrivljenost · Poglej več »

Vektor (matematika)

točke A \!\, do točke B \!\,. Véktor (latinsko vector – nosilec; iz vehēre – nositi) ali evklídski véktor je v matematiki, fiziki in inženirstvu količina, ki ima velikost (dolžino ali normo) in smer, nima pa lege.

Novo!!: Linearna algebra in Vektor (matematika) · Poglej več »

Vektorski prostor

Véktorski prôstor ali lineárni prôstor je osnovni pojem linearne algebre in pomeni posplošitev množice vseh geometričnih vektorjev.

Novo!!: Linearna algebra in Vektorski prostor · Poglej več »

Zunanji produkt

Zunánji prodúkt (tudi vnánji prodúkt) je v linearni algebri računska operacija z vektorji.

Novo!!: Linearna algebra in Zunanji produkt · Poglej več »

OdhodniDohodne
Zdravo! Smo na Facebooku zdaj! »