Nevtralni element in Teorija kategorij

Bližnjice: Razlike, Podobnosti, Jaccard Podobnost koeficient, Reference.

Razlika med Nevtralni element in Teorija kategorij

Nevtralni element vs. Teorija kategorij

Nevtrálni elemènt ali identitéta I (označen tudi z E (- enota), e ali 1, pa tudi 0) grupe, oziroma pripadajoče matematične strukture S je v matematiki poseben edini element, za katerega za vsak a \in S velja: Nevtralni element imenujemo tudi enotski element. morfizmi ''f'', ''g'' in ''g'' ∘ ''f''. (Trije morfizmi identitet kategorije 1''X'', 1''Y'' in 1''Z'' bi se, če bi se jih prikazalo eksplicitno, pojavili kot tri puščice iz črk X, Y in Z nazaj vanje.) Teorija kategorij je področje matematike, ki obravnava kategorije in preslikave med njimi, in tako formalizira matematično strukturo ter njene koncepte s pomočjo označenega usmerjenega grafa, imenovanega kategorija, katerega točke se imenujejo objekti, označene usmerjene povezave pa puščice (ali morfizmi).

Asociativnost

Dvočlena operacija * na množici S je asociativna, če za vsak x, y, z \in S velja: Primeri asociativnih dvočlenih operacij so na primer seštevanje in množenje množic realnih števil R, kompleksnih števil C in kvadratnih matrik reda n × n, seštevanje vektorjev, presek in unija množic.

Asociativnost in Nevtralni element · Asociativnost in Teorija kategorij · Poglej več »

Funkcija (matematika)

Funkcija poveže vsakemu elementu v množici ''X'' (vhod oz. podatek) natančno en element v množici ''Y'' (izhod oz. rezultat). Dva različna elementa v ''X'' imata lahko isti izhod, in ni nujno, da so vsi elementi v ''Y'' izhodi Graf funkcije \beginalign&\scriptstyle f \colon -1,\; 1,5 \to -1,\; 1,5 \\ &\textstyle x \mapsto \frac(4x^3-6x^2+1)\sqrtx+13-x\endalign Fúnkcija f: A \longrightarrow B je v matematiki preslikava, ki vsakemu elementu množice A priredi natanko en element množice B. Če definiramo funkcijo f: a \longmapsto b, je a podatek ali original, b pa je funkcijska vrednost oziroma rezultat ali slika.

Funkcija (matematika) in Nevtralni element · Funkcija (matematika) in Teorija kategorij · Poglej več »

Grupa

Grúpa je v matematiki eden od osnovnih pojmov sodobne algebre.

Grupa in Nevtralni element · Grupa in Teorija kategorij · Poglej več »

Identična funkcija

Idéntična fúnkcija (tudi idéntična preslikáva ali idéntična transformácija, kratko tudi identitéta) je matematična funkcija, ki preslika vsak element sam vase, tj.

Identična funkcija in Nevtralni element · Identična funkcija in Teorija kategorij · Poglej več »

Kompozitum funkcij

Kompózitum ali sestáva funkcij je matematična operacija v množici funkcij.

Kompozitum funkcij in Nevtralni element · Kompozitum funkcij in Teorija kategorij · Poglej več »

Matematična struktura

Matemátična struktúra je množica M skupaj z dodatnimi značilnostmi, preslikavami in operacijami, ki določajo odnose med elementi te množice.

Matematična struktura in Nevtralni element · Matematična struktura in Teorija kategorij · Poglej več »

Matematika

Simbolni prikaz različnih področij matematike Matemátika (mathēmatiká,: máthēma - -thematos - znanost, znanje, učenje, študij;: mathematikos - ljubezen do učenja) je znanstvena veda, ki raziskuje vzorce.

Matematika in Nevtralni element · Matematika in Teorija kategorij · Poglej več »

Množica

Mnóžica je v matematiki skupina abstraktnih ali stvarnih (konkretnih) reči.

Množica in Nevtralni element · Množica in Teorija kategorij · Poglej več »