Logo
Unijapedija
Komunikacija
na voljo v Google Play
Novo! Naložite Unijapedija na vašem Android ™!
Prost
Hitreje kot brskalnik!
 

Riemannova funkcija zeta

Index Riemannova funkcija zeta

rdečo. Riemannova funkcija zeta ali Euler-Riemannova funkcija zeta (običajna označba \zeta(s)) je v matematiki in še posebej v analitični teoriji števil specialna funkcija, definirana za vsako kompleksno število s z realnim delom > 1 z neskončno vrsto kot:.

74 odnosi: Analitična teorija števil, Analitično nadaljevanje, Apéryjeva konstanta, Aritmetična funkcija, Atle Selberg, Barva, Baselski problem, Bernhard Riemann, Bernoullijevo število, Bose-Einsteinov kondenzat, Casimirjev pojav, Celo število, Dirichletova funkcija beta, Dirichletova funkcija eta, Dirichletova funkcija lambda, Energija, Fizika, Fraktal, Funkcija (matematika), Funkcija gama, Funkcija Z, Funkcijska enačba, Geometrijsko zaporedje, Glasbilo, Godfrey Harold Hardy, Harmonična vrsta, Holomorfna funkcija, Hurwitzeva funkcija zeta, Inverzna funkcija, Iracionalno število, John Edensor Littlewood, Kompleksna ravnina, Kompleksno število, L-funkcija, Leonhard Euler, Matematika, Möbiusova funkcija, Meromorfna funkcija, Mertensova funkcija, Množica, Naključje, Nerešeni matematični problemi, Neskončnost, Ničla funkcije, Obzornik za matematiko in fiziko, Osnovni izrek aritmetike, Pi, Pol (kompleksna analiza), Poltrak, Pozitivno število, ..., Praštevilo, Praštevilski izrek, Racionalna vrsta zeta, Racionalno število, Rdeča, Realno število, Riemannova domneva, Roger Apéry, Soda in liha števila, Specialna funkcija, Srinivasa Ajangar Ramanudžan, Statistika, Stefan-Boltzmannov zakon, Teorija števil, Točka, Tuje število, Tujost, Verjetnost, Vsota, Zipf-Mandelbrotova porazdelitev, Zipfov zakon, 0, 1 (število), 1 + 1 + 1 + 1 + ···. Razširi indeks (24 več) »

Analitična teorija števil

teoriji števil Analítična teoríja števíl je veja teorije števil, ki uporablja metode matematične analize.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Analitična teorija števil · Poglej več »

Analitično nadaljevanje

naravnega logaritma (imaginarni del) Analítično nadaljevánje v kompleksni analizi, veji matematike, pomeni tehniko razširitve definicijskega območja določene analitične funkcije.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Analitično nadaljevanje · Poglej več »

Apéryjeva konstanta

Brez opisa.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Apéryjeva konstanta · Poglej več »

Aritmetična funkcija

Aritmétična fúnkcija f(n) je v teoriji števil funkcija, določena za vsa pozitivna cela števila in zavzema vrednosti v množici kompleksnih števil.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Aritmetična funkcija · Poglej več »

Atle Selberg

Atle Selberg, norveško-ameriški matematik, * 14. junij 1917, Langesund, Norveška, † 6. avgust 2007, Princeton, New Jersey, ZDA.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Atle Selberg · Poglej več »

Barva

Primer predstavitve barv s koordinatami v RGB modelu Bárva je zaznava določenega dela vidnega spektra svetlobe.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Barva · Poglej več »

Baselski problem

Baselski problem je znameniti problem iz matematične analize, pomemben v teoriji števil, ki ga je prvi postavil Pietro Mengoli leta 1644, rešil pa ga je Leonhard Euler leta 1735.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Baselski problem · Poglej več »

Bernhard Riemann

Georg Friedrich Bernhard Riemann, nemški matematik, * 17. september 1826, Breselenz pri Dannenbergu, Hanover, Nemčija, † 20. julij 1866, Selasca (Selasco), ob Lago Maggiore, Italija.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Bernhard Riemann · Poglej več »

Bernoullijevo število

Bernoullijeva števíla so v matematiki zaporedje racionalnih števil.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Bernoullijevo število · Poglej več »

Bose-Einsteinov kondenzat

Podatki o porazdelitvi hitrosti. Manj goste zgoščine atomov (rdeče), zelo goste zgoščine (modro in belo) Bose-Einsteinov kondenzat je stanje snovi, ki ga zavzamejo bozoni, ohlajeni na temperaturo blizu absolutne ničle.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Bose-Einsteinov kondenzat · Poglej več »

Casimirjev pojav

Casimirjeva sila med vzporednima ploščama Casimirjev pojav je fizikalni pojav, ki ga je leta 1948 napovedal nizozemski fizik Hendrik Casimir, zaposlen v Philipsovih raziskovalnih laboratorijih.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Casimirjev pojav · Poglej več »

Celo število

Množica célih števíl, običajno označena kot Z (Z ali \mathbb) (število) je določena kot množica ekvivalenčnih razredov urejenih parov naravnih števil N x N z ekvivalenčno relacijo (a, b) ~ (c, d), pri kateri velja: Dvočleni aritmetični operaciji seštevanja in množenja celih števil sta določeni z: Običajno se razred (a, b) označi z znakom n, če velja b ≤ a in −n, če je a ≤ b, kjer je n poljubno naravno število, da velja a.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Celo število · Poglej več »

Dirichletova funkcija beta

Graf Dirichletove funkcije beta y(x).

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Dirichletova funkcija beta · Poglej več »

Dirichletova funkcija eta

language.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Dirichletova funkcija eta · Poglej več »

Dirichletova funkcija lambda

Dirichletova funkcija lambda \lambda(s)\, je v matematiki specialna funkcija definirana kot Dirichletova L-vsota:.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Dirichletova funkcija lambda · Poglej več »

Energija

Energíja je sestavljena fizikalna količina.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Energija · Poglej več »

Fizika

fizikalnih pojavov Fízika (phusikḗ (epistḗmē) – poznavanje narave,: phúsis – narava) je naravoslovna veda, ki vključuje proučevanje snovi in njeno gibanje v prostoru in času, skupaj s povezanimi pojmi kot sta energija in sila.»Fizikalna znanost je tisto področje znanja, ki se nanaša na red v naravi ali z drugimi besedami pravilno zaporedje dogodkov.« V najširšem pomenu je to veda o naravi prikazana na način, ki omogoča razumevanje obnašanja vesolja.»Fizika je študija tvojega sveta ter sveta in vesolja okoli vas.« Fizika je ena izmed najstarejših akademskih disciplin, verjetno celo najstarejša zaradi vključene astronomije. Zadnjih dva tisoč let je bila fizika del naravoslovja skupaj s kemijo, določenimi vejami matematike in biologije, toda med znanstveno revolucijo v 17.-tem stoletju so se v naravoslovju začeli razvijati samostojni raziskovalni programi. Fizika je povezana z interdisciplinarnimi vedami kot sta biofizika in kvantna kemija, ločnice med njimi niso strogo določene. Fizika pomembno prispeva pri razvoju novih tehnologij. Na primer, napredek v razumevanju elektromagnetizma ali jedrske fizike je neposredno privedel do razvoja novih izdelkov, ki so bistveno preoblikovali sodobno družbo, kot so televizija, računalniki, gospodinjski aparati, in jedrsko orožje; napredek na področju termodinamike je privedel do razvoja industrializacije in na področju mehanike je napredek navdihnil razvoj infinitezimalnega računa. Skupščina Organizacije združenih narodov je proglasila leto 2005 za Svetovno leto fizike.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Fizika · Poglej več »

Fraktal

Mandelbrotove množice je znamenit zgled fraktala Juliajeva množica Fraktál je v matematiki objekt, ki ima vsaj eno od naslednjih lastnosti.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Fraktal · Poglej več »

Funkcija (matematika)

Funkcija poveže vsakemu elementu v množici ''X'' (vhod oz. podatek) natančno en element v množici ''Y'' (izhod oz. rezultat). Dva različna elementa v ''X'' imata lahko isti izhod, in ni nujno, da so vsi elementi v ''Y'' izhodi Graf funkcije \beginalign&\scriptstyle f \colon -1,\; 1,5 \to -1,\; 1,5 \\ &\textstyle x \mapsto \frac(4x^3-6x^2+1)\sqrtx+13-x\endalign Fúnkcija f: A \longrightarrow B je v matematiki preslikava, ki vsakemu elementu množice A priredi natanko en element množice B. Če definiramo funkcijo f: a \longmapsto b, je a podatek ali original, b pa je funkcijska vrednost oziroma rezultat ali slika.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Funkcija (matematika) · Poglej več »

Funkcija gama

realni premici kompleksni ravnini Razširjena različica funkcije Γ v kompleksni ravnini Fúnkcija gáma (tudi Eulerjeva funkcija gama),je v matematiki specialna funkcija, ki razširja pojem fakultete na kompleksna števila.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Funkcija gama · Poglej več »

Funkcija Z

Funkcija Z je v matematiki funkcija uporabna pri raziskovanju Riemannove funkcije ζ vzdolž kritične premice, kjer je realni del argumenta enak 1/2\,.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Funkcija Z · Poglej več »

Funkcijska enačba

Funkcíjska enáčba (ali fúnkcijska ~ in funkcionálna ~) je v matematiki enačba, ki določa funkcijo v implicitni obliki.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Funkcijska enačba · Poglej več »

Geometrijsko zaporedje

2, kar nakazuje ploščina pravokotnika Geometríjsko zaporédje (tudi geométrično zaporédje) je v matematiki zaporedje števil, v katerem je neničelno število - količnik dveh zaporednih členov vedno enak - konstanten.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Geometrijsko zaporedje · Poglej več »

Glasbilo

Glasbílo oziroma glásbeni instrumènt je priprava za izvajanje glasbe.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Glasbilo · Poglej več »

Godfrey Harold Hardy

Godfrey Harold Hardy, FRS, angleški matematik, * 7. februar 1877, Cranleigh, grofija Surrey, Anglija, † 1. december 1947, Cambridge, grofija Cambridgeshire, Anglija.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Godfrey Harold Hardy · Poglej več »

Harmonična vrsta

Harmónična vŕsta je v matematiki divergentna vrsta: \cdots \!\,.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Harmonična vrsta · Poglej več »

Holomorfna funkcija

Holomórfna fúnkcija je v kompleksni analizi funkcija f: U \rightarrow \mathbb C definirana na odprti podmnožici kompleksne ravnine U \subset \mathbb C, ki je odvedljiva v kompleksnem v vsaki točki.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Holomorfna funkcija · Poglej več »

Hurwitzeva funkcija zeta

language.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Hurwitzeva funkcija zeta · Poglej več »

Inverzna funkcija

Graf inverzne funkcije dobimo tako, da graf prvotne funkcije prezrcalimo čez simetralo lihih kvadrantov (premico ''y''.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Inverzna funkcija · Poglej več »

Iracionalno število

Iracionálno števílo je v matematiki po definiciji vsako realno število, ki ga ni moč zapisati v obliki ulomka a/b, kjer bi bila a in b celi števili in b različno od 0.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Iracionalno število · Poglej več »

John Edensor Littlewood

John Edensor Littlewood, angleški matematik, * 9. junij 1885, † 6. september 1977.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in John Edensor Littlewood · Poglej več »

Kompleksna ravnina

''argument'' z\,. Kompleksna ravnina ali z-ravnina je v matematiki dvorazsežna geometrijska predstavitev kompleksnih števil, ki jo podajata realna os in njej ortogonalna imaginarna os.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Kompleksna ravnina · Poglej več »

Kompleksno število

1.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Kompleksno število · Poglej več »

L-funkcija

2005. L-funkcija je v matematiki meromorfna funkcija v kompleksni ravnini povezana z več kategorijami matematičnih objektov.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in L-funkcija · Poglej več »

Leonhard Euler

Leonhard Paul Euler, švicarski matematik, fizik in astronom, * 15. april 1707, Basel, Stara švicarska konfederacija (sedaj Švica), † 18. september (7. september, ruski koledar) 1783, Sankt Peterburg, Ruski imperij (sedaj Rusija).

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Leonhard Euler · Poglej več »

Matematika

Simbolni prikaz različnih področij matematike Matemátika (mathēmatiká,: máthēma - -thematos - znanost, znanje, učenje, študij;: mathematikos - ljubezen do učenja) je znanstvena veda, ki raziskuje vzorce.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Matematika · Poglej več »

Möbiusova funkcija

Möbiusova funkcija je v matematiki pomembna multiplikativna funkcija, ki se največ uporablja v teoriji števil in kombinatoriki, ter tudi pri nekaterih problemih teorije grafov.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Möbiusova funkcija · Poglej več »

Meromorfna funkcija

Meromórfna fúnkcija je v matematiki funkcija, ki je holomorfna skoraj povsod na kompleksni ravnini, razen na množici izoliranih polov, ki so določene pohlevne singularnosti.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Meromorfna funkcija · Poglej več »

Mertensova funkcija

Graf Mertensove funkcije M(n)\,; \, n.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Mertensova funkcija · Poglej več »

Množica

Mnóžica je v matematiki skupina abstraktnih ali stvarnih (konkretnih) reči.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Množica · Poglej več »

Naključje

Naključje (slučaj) je to, »kar povezuje, povzroča sovpad nepričakovanih, med seboj vzročno nepovezanih dejanj, dejstev«.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Naključje · Poglej več »

Nerešeni matematični problemi

Seznam vsebuje nekatere trenutno še nerešene matematične probleme.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Nerešeni matematični problemi · Poglej več »

Neskončnost

right Neskônčnost, navadno označena s znakom \infty, je značilnost, ki pomeni, da nekaj ni omejeno ali nima mej.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Neskončnost · Poglej več »

Ničla funkcije

Graf kvadratne funkcije, ki ima dve ničli Ničla funkcije f je v matematiki tisto število x, pri katerem je vrednost funkcije f enaka 0.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Ničla funkcije · Poglej več »

Obzornik za matematiko in fiziko

Obzornik za matematiko in fiziko (kratica OMF in Obzornik mat. fiz.) je osrednja slovenska znanstvena in strokovna revija s področja matematike, fizike in deloma astronomije, ki jo izdaja Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije (DMFA).

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Obzornik za matematiko in fiziko · Poglej več »

Osnovni izrek aritmetike

Osnóvni izrèk aritmétike je v matematiki izrek, po katerem lahko vsako naravno število, večje od 1, zapišemo kot produkt praštevil.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Osnovni izrek aritmetike · Poglej več »

Pi

Mala črka ''π'', ki se uporablja za konstanto Pri premeru '''1''' je obseg kroga enak '''π''' Število pi (označeno z malo grško črko π) je matematična konstanta, ki se pojavlja na mnogih področjih matematike, fizike in drugod.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Pi · Poglej več »

Pol (kompleksna analiza)

V realni in kompleksni analizi pomeni pól funkcije določeno vrsto preproste singularnosti, kjer se funkcija obnaša podobno kot f(z).

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Pol (kompleksna analiza) · Poglej več »

Poltrak

krajišča poudarjena. Poltrak je ravna črta, ki je na eni strani omejena, na drugi pa gre v neskončnost.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Poltrak · Poglej več »

Pozitivno število

Pozitivno število x je vsako število, za katero velja x > 0.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Pozitivno število · Poglej več »

Praštevilo

Práštevílo je naravno število n > 1, če ima točno dva pozitivna delitelja (faktorja), število 1 in samega sebe kot edini prafaktor.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Praštevilo · Poglej več »

Praštevilski izrek

Práštevílski izrèk (tudi izrèk o gostôti práštevíl) je v matematiki izrek o asimptotični porazdelitvi praštevil.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Praštevilski izrek · Poglej več »

Racionalna vrsta zeta

Racionalna vrsta zeta je v matematiki predstavitev poljubnega realnega števila z neskončno vrsto, ki vsebuje racionalna števila, z Riemannovo funkcijo ζ(''s'') ali Hurvitzevo funkcijo ζ(''s'', ''q'').

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Racionalna vrsta zeta · Poglej več »

Racionalno število

Racionálno števílo je v matematiki število, ki ga lahko izrazimo kot razmerje ali količnik (kvocient) dveh celih števil.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Racionalno število · Poglej več »

Rdeča

Rdeča je barva, ki jo človeško oko zazna pri najnižjih frekvencah vidne svetlobe.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Rdeča · Poglej več »

Realno število

Številska premica Reálno števílo je matematični pojem, intuitivno določen kot število, ki ustreza točki na številski premici.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Realno število · Poglej več »

Riemannova domneva

točkah \Im (s).

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Riemannova domneva · Poglej več »

Roger Apéry

Roger Apéry, francoski matematik grškega rodu, * 14. november 1916, Rouen, Francija, † 18. december 1994, Caen, Francija.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Roger Apéry · Poglej več »

Soda in liha števila

Vsako celo število je v matematiki bodisi sodo ali liho.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Soda in liha števila · Poglej več »

Specialna funkcija

Speciálna fúnkcija je v matematiki posebna funkcija z bolj ali manj ustaljenim imenom in zapisom zaradi svoje pomembnosti v matematični analizi, funkcionalni analizi, fiziki ali na drugih področjih.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Specialna funkcija · Poglej več »

Srinivasa Ajangar Ramanudžan

Sri Srinivasa Ajangar Ramanudžan (tudi Aiyangar, Aaiyangar, Iyengar) (tamilsko ஸ்ரீனிவாஸ ஐயங்கார் ராமானுஜன்), FRS, indijski matematik tamilskega rodu, * 22. december 1887, Erode, Tamil Nadu, Britanska Indija (sedaj Indija), † 22. april 1920, Četput, Madras (sedaj Čenaj), Britanska Indija.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Srinivasa Ajangar Ramanudžan · Poglej več »

Statistika

Statístika je znanost in veščina o razvoju znanja z uporabo izkustvenih podatkov.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Statistika · Poglej več »

Stefan-Boltzmannov zakon

Stefan-Boltzmannov zákon (tudi Stefanov zákon) o sevanju črnega telesa je v fiziki zakon, po katerem je gostota energijskega toka j*, ki ga seva črno telo, sorazmerna četrti potenci njegove termodinamične temperature T: Jožef Stefan Ludwig Edward Boltzmann Sorazmernostna fizikalna konstanta σ.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Stefan-Boltzmannov zakon · Poglej več »

Teorija števil

Teoríja števíl je običajno tista matematična disciplina, ki raziskuje značilnosti celih števil.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Teorija števil · Poglej več »

Točka

Tóčka ima več pomenov.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Točka · Poglej več »

Tuje število

Tuji števili sta v matematiki dve celi števili a in b, ki nimata skupnega delitelja razen 1 in -1, oziroma enakovredno, katerih največji skupni delitelj je enak 1.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Tuje število · Poglej več »

Tujost

Tújost se v matematiki lahko nanaša na.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Tujost · Poglej več »

Verjetnost

Verjétnost je število, ki pove, kolikšna je možnost, da se zgodi nek dogodek.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Verjetnost · Poglej več »

Vsota

Vsôta (seštévek, s tujko súma) (latinsko summa - vsota, celotni znesek, splošna količina) je število, ki je rezultat aritmetične dvočlene operacije seštevanja.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Vsota · Poglej več »

Zipf-Mandelbrotova porazdelitev

Brez opisa.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Zipf-Mandelbrotova porazdelitev · Poglej več »

Zipfov zakon

Zípfov zákon v svoji prvotni obliki označuje empirično ugotovitev harvardskega jezikoslovca Georga Kingsleyja Zipfa, da je v vsakem naravnem jeziku pogostost n-te najpogosteje uporabljane besede približno recipročno odvisna od n. Zipfov zakon je izkustven; teorijsko ozadje vzrokov za pojavljanje Zipfove porazdelitve v življenju ni zadovoljivo pojasnjeno.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in Zipfov zakon · Poglej več »

0

0 (nìč) je celo število, ki je predhodnik števila 1 in naslednik števila -1.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in 0 · Poglej več »

1 (število)

1 (êna) je najmanjše naravno število, za katero velja 1.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in 1 (število) · Poglej več »

1 + 1 + 1 + 1 + ···

Vrsta 1 + 1 + 1 + 1 + ⋯ Po glajenju 2010. 1 + 1 + 1 + 1 + ··· je v matematiki divergentna geometrična vrsta, kar pomeni, da nima vsote v običajnem smislu.

Novo!!: Riemannova funkcija zeta in 1 + 1 + 1 + 1 + ··· · Poglej več »

Preusmerja sem:

Euler-Riemannova funkcija zeta, Riemannova zeta funkcija.

OdhodniDohodne
Zdravo! Smo na Facebooku zdaj! »