Delamo na obnovitvi aplikacije Unionpedia v trgovini Google Play
OdhodniDohodne
🌟Poenostavili smo našo zasnovo za boljšo navigacijo!
Instagram Facebook X LinkedIn

Riemannova funkcija zeta

Index Riemannova funkcija zeta

rdečo. Riemannova funkcija zeta ali Euler-Riemannova funkcija zeta (običajna označba \zeta(s)) je v matematiki in še posebej v analitični teoriji števil specialna funkcija, definirana za vsako kompleksno število s z realnim delom > 1 z neskončno vrsto kot:.

Kazalo

  1. 72 odnosi: Analitična teorija števil, Analitično nadaljevanje, Aritmetična funkcija, Atle Selberg, Barva, Baselski problem, Bernhard Riemann, Bernoullijevo število, Bose-Einsteinov kondenzat, Casimirjev pojav, Celo število, Dirichletova funkcija beta, Dirichletova funkcija eta, Dirichletova funkcija lambda, Energija, Fizika, Fraktal, Funkcija (matematika), Funkcija gama, Funkcija Z, Funkcijska enačba, Geometrijsko zaporedje, Glasbilo, Godfrey Harold Hardy, Harmonična vrsta, Holomorfna funkcija, Hurwitzeva funkcija zeta, Inverzna funkcija, Iracionalno število, John Edensor Littlewood, Kompleksna ravnina, Kompleksno število, L-funkcija, Leonhard Euler, Matematika, Möbiusova funkcija, Meromorfna funkcija, Mertensova funkcija, Množica, Naključje, Nerešeni matematični problemi, Neskončnost, Ničla funkcije, Obzornik za matematiko in fiziko, Osnovni izrek aritmetike, Pi, Pol (kompleksna analiza), Poltrak, Pozitivno število, Praštevilo, ... Razširi indeks (22 več) »

  2. Analitična teorija števil
  3. Bernhard Riemann
  4. Funkcije zeta in L-funkcije

Analitična teorija števil

teoriji števil Analítična teoríja števíl je veja teorije števil, ki uporablja metode matematične analize.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Analitična teorija števil

Analitično nadaljevanje

naravnega logaritma (imaginarni del) Analítično nadaljevánje v kompleksni analizi, veji matematike, pomeni tehniko razširitve definicijskega območja določene analitične funkcije.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Analitično nadaljevanje

Aritmetična funkcija

Aritmétična fúnkcija f(n) je v teoriji števil funkcija, določena za vsa pozitivna cela števila in zavzema vrednosti v množici kompleksnih števil.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Aritmetična funkcija

Atle Selberg

Atle Selberg, norveško-ameriški matematik, * 14. junij 1917, Langesund, Norveška, † 6. avgust 2007, Princeton, New Jersey, ZDA.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Atle Selberg

Barva

Primer predstavitve barv s koordinatami v RGB modelu Bárva je zaznava določenega dela vidnega spektra svetlobe.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Barva

Baselski problem

Baselski problem je znameniti problem iz matematične analize, pomemben v teoriji števil, ki ga je prvi postavil Pietro Mengoli leta 1644, rešil pa ga je Leonhard Euler leta 1735.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Baselski problem

Bernhard Riemann

Georg Friedrich Bernhard Riemann, nemški matematik, * 17. september 1826, Breselenz pri Dannenbergu, Hanover, Nemčija, † 20. julij 1866, Selasca (Selasco), ob Lago Maggiore, Italija.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Bernhard Riemann

Bernoullijevo število

Bernoullijeva števíla so v matematiki zaporedje racionalnih števil.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Bernoullijevo število

Bose-Einsteinov kondenzat

Podatki o porazdelitvi hitrosti. Manj goste zgoščine atomov (rdeče), zelo goste zgoščine (modro in belo) Bose-Einsteinov kondenzat je stanje snovi, ki ga zavzamejo bozoni, ohlajeni na temperaturo blizu absolutne ničle.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Bose-Einsteinov kondenzat

Casimirjev pojav

Casimirjeva sila med vzporednima ploščama Casimirjev pojav je fizikalni pojav, ki ga je leta 1948 napovedal nizozemski fizik Hendrik Casimir, zaposlen v Philipsovih raziskovalnih laboratorijih.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Casimirjev pojav

Celo število

Množica célih števíl, običajno označena kot Z (Z ali \mathbb) (število) je določena kot množica ekvivalenčnih razredov urejenih parov naravnih števil N x N z ekvivalenčno relacijo (a, b) ~ (c, d), pri kateri velja: Dvočleni aritmetični operaciji seštevanja in množenja celih števil sta določeni z: Običajno se razred (a, b) označi z znakom n, če velja b ≤ a in −n, če je a ≤ b, kjer je n poljubno naravno število, da velja a.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Celo število

Dirichletova funkcija beta

Graf Dirichletove funkcije beta y(x).

Poglej Riemannova funkcija zeta in Dirichletova funkcija beta

Dirichletova funkcija eta

language.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Dirichletova funkcija eta

Dirichletova funkcija lambda

Dirichletova funkcija lambda \lambda(s)\, je v matematiki specialna funkcija definirana kot Dirichletova L-vsota:.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Dirichletova funkcija lambda

Energija

Energíja je sestavljena fizikalna količina.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Energija

Fizika

fizikalnih pojavov Fízika (phusikḗ (epistḗmē) – poznavanje narave,: phúsis – narava) je naravoslovna veda, ki vključuje proučevanje snovi in njeno gibanje v prostoru in času, skupaj s povezanimi pojmi kot sta energija in sila.»Fizikalna znanost je tisto področje znanja, ki se nanaša na red v naravi ali z drugimi besedami pravilno zaporedje dogodkov.« V najširšem pomenu je to veda o naravi prikazana na način, ki omogoča razumevanje obnašanja vesolja.»Fizika je študija tvojega sveta ter sveta in vesolja okoli vas.« Fizika je ena izmed najstarejših akademskih disciplin, verjetno celo najstarejša zaradi vključene astronomije.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Fizika

Fraktal

Mandelbrotove množice je znamenit zgled fraktala Juliajeva množica Fraktál je v matematiki objekt, ki ima vsaj eno od naslednjih lastnosti.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Fraktal

Funkcija (matematika)

Funkcija poveže vsakemu elementu v množici ''X'' (vhod oz. podatek) natančno en element v množici ''Y'' (izhod oz. rezultat). Dva različna elementa v ''X'' imata lahko isti izhod, in ni nujno, da so vsi elementi v ''Y'' izhodi Graf funkcije \beginalign&\scriptstyle f \colon -1,\; 1,5 \to -1,\; 1,5 \\ &\textstyle x \mapsto \frac(4x^3-6x^2+1)\sqrtx+13-x\endalign Fúnkcija f: A \longrightarrow B je v matematiki preslikava, ki vsakemu elementu množice A priredi natanko en element množice B.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Funkcija (matematika)

Funkcija gama

realni premici kompleksni ravnini Razširjena različica funkcije Γ v kompleksni ravnini Fúnkcija gáma (tudi Eulerjeva funkcija gama),je v matematiki specialna funkcija, ki razširja pojem fakultete na kompleksna števila.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Funkcija gama

Funkcija Z

Funkcija Z je v matematiki funkcija uporabna pri raziskovanju Riemannove funkcije ζ vzdolž kritične premice, kjer je realni del argumenta enak 1/2\,.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Funkcija Z

Funkcijska enačba

Funkcíjska enáčba (ali fúnkcijska ~ in funkcionálna ~) je v matematiki enačba, ki določa funkcijo v implicitni obliki.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Funkcijska enačba

Geometrijsko zaporedje

2, kar nakazuje ploščina pravokotnika Geometríjsko zaporédje (tudi geométrično zaporédje) je v matematiki zaporedje števil, v katerem je neničelno število - količnik dveh zaporednih členov vedno enak - konstanten.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Geometrijsko zaporedje

Glasbilo

Glasbílo oziroma glásbeni instrumènt je priprava za izvajanje glasbe.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Glasbilo

Godfrey Harold Hardy

Godfrey Harold Hardy, FRS, angleški matematik, * 7. februar 1877, Cranleigh, grofija Surrey, Anglija, † 1. december 1947, Cambridge, grofija Cambridgeshire, Anglija.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Godfrey Harold Hardy

Harmonična vrsta

Harmónična vŕsta je v matematiki divergentna vrsta: \cdots \!\,.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Harmonična vrsta

Holomorfna funkcija

Holomórfna fúnkcija je v kompleksni analizi funkcija f: U \rightarrow \mathbb C definirana na odprti podmnožici kompleksne ravnine U \subset \mathbb C, ki je odvedljiva v kompleksnem v vsaki točki.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Holomorfna funkcija

Hurwitzeva funkcija zeta

language.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Hurwitzeva funkcija zeta

Inverzna funkcija

Graf inverzne funkcije dobimo tako, da graf prvotne funkcije prezrcalimo čez simetralo lihih kvadrantov (premico ''y''.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Inverzna funkcija

Iracionalno število

Iracionálno števílo je v matematiki po definiciji vsako realno število, ki ga ni moč zapisati v obliki ulomka a/b, kjer bi bila a in b celi števili in b različno od 0.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Iracionalno število

John Edensor Littlewood

John Edensor Littlewood, angleški matematik, * 9. junij 1885, † 6. september 1977.

Poglej Riemannova funkcija zeta in John Edensor Littlewood

Kompleksna ravnina

''argument'' z\,. Kompleksna ravnina ali z-ravnina je v matematiki dvorazsežna geometrijska predstavitev kompleksnih števil, ki jo podajata realna os in njej ortogonalna imaginarna os.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Kompleksna ravnina

Kompleksno število

1.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Kompleksno število

L-funkcija

2005. L-funkcija je v matematiki meromorfna funkcija v kompleksni ravnini povezana z več kategorijami matematičnih objektov.

Poglej Riemannova funkcija zeta in L-funkcija

Leonhard Euler

Leonhard Paul Euler, švicarski matematik, fizik in astronom, * 15. april 1707, Basel, Stara švicarska konfederacija (sedaj Švica), † 18. september (7. september, ruski koledar) 1783, Sankt Peterburg, Ruski imperij (sedaj Rusija).

Poglej Riemannova funkcija zeta in Leonhard Euler

Matematika

Simbolni prikaz različnih področij matematike Matemátika (mathēmatiká,: máthēma - -thematos - znanost, znanje, učenje, študij;: mathematikos - ljubezen do učenja) je znanstvena veda, ki raziskuje vzorce.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Matematika

Möbiusova funkcija

Möbiusova funkcija je v matematiki pomembna multiplikativna funkcija, ki se največ uporablja v teoriji števil in kombinatoriki, ter tudi pri nekaterih problemih teorije grafov.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Möbiusova funkcija

Meromorfna funkcija

Meromórfna fúnkcija je v matematiki funkcija, ki je holomorfna skoraj povsod na kompleksni ravnini, razen na množici izoliranih polov, ki so določene pohlevne singularnosti.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Meromorfna funkcija

Mertensova funkcija

Graf Mertensove funkcije M(n)\,; \, n.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Mertensova funkcija

Množica

Mnóžica je v matematiki skupina abstraktnih ali stvarnih (konkretnih) reči.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Množica

Naključje

Naključje (slučaj) je to, »kar povezuje, povzroča sovpad nepričakovanih, med seboj vzročno nepovezanih dejanj, dejstev«.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Naključje

Nerešeni matematični problemi

Seznam vsebuje nekatere trenutno še nerešene matematične probleme.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Nerešeni matematični problemi

Neskončnost

right Neskônčnost, navadno označena s znakom \infty, je značilnost, ki pomeni, da nekaj ni omejeno ali nima mej.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Neskončnost

Ničla funkcije

Graf kvadratne funkcije, ki ima dve ničli Ničla funkcije f je v matematiki tisto število x, pri katerem je vrednost funkcije f enaka 0.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Ničla funkcije

Obzornik za matematiko in fiziko

Obzornik za matematiko in fiziko (kratica OMF in Obzornik mat. fiz.) je osrednja slovenska znanstvena in strokovna revija s področja matematike, fizike in deloma astronomije, ki jo izdaja Društvo matematikov, fizikov in astronomov Slovenije (DMFA).

Poglej Riemannova funkcija zeta in Obzornik za matematiko in fiziko

Osnovni izrek aritmetike

Osnóvni izrèk aritmétike je v matematiki izrek, po katerem lahko vsako naravno število, večje od 1, zapišemo kot produkt praštevil.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Osnovni izrek aritmetike

Pi

Mala črka ''π'', ki se uporablja za konstanto Pri premeru '''1''' je obseg kroga enak '''π''' Število pi (označeno z malo grško črko π) je matematična konstanta, ki se pojavlja na mnogih področjih matematike, fizike in drugod.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Pi

Pol (kompleksna analiza)

V realni in kompleksni analizi pomeni pól funkcije določeno vrsto preproste singularnosti, kjer se funkcija obnaša podobno kot f(z).

Poglej Riemannova funkcija zeta in Pol (kompleksna analiza)

Poltrak

krajišča poudarjena. Poltrak je ravna črta, ki je na eni strani omejena, na drugi pa gre v neskončnost.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Poltrak

Pozitivno število

Pozitivno število x je vsako število, za katero velja x > 0.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Pozitivno število

Praštevilo

Práštevílo je naravno število n > 1, če ima točno dva pozitivna delitelja (faktorja), število 1 in samega sebe kot edini prafaktor.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Praštevilo

Praštevilski izrek

Práštevílski izrèk (tudi izrèk o gostôti práštevíl) je v matematiki izrek o asimptotični porazdelitvi praštevil.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Praštevilski izrek

Racionalna vrsta zeta

Racionalna vrsta zeta je v matematiki predstavitev poljubnega realnega števila z neskončno vrsto, ki vsebuje racionalna števila, z Riemannovo funkcijo ζ(''s'') ali Hurvitzevo funkcijo ζ(''s'', ''q'').

Poglej Riemannova funkcija zeta in Racionalna vrsta zeta

Racionalno število

Racionálno števílo je v matematiki število, ki ga lahko izrazimo kot razmerje ali količnik (kvocient) dveh celih števil.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Racionalno število

Rdeča

Rdeča je barva, ki jo človeško oko zazna pri najnižjih frekvencah vidne svetlobe.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Rdeča

Realno število

Številska premica Reálno števílo je matematični pojem, intuitivno določen kot število, ki ustreza točki na številski premici.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Realno število

Riemannova domneva

točkah \Im (s).

Poglej Riemannova funkcija zeta in Riemannova domneva

Roger Apéry

Roger Apéry, francoski matematik grškega rodu, * 14. november 1916, Rouen, Francija, † 18. december 1994, Caen, Francija.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Roger Apéry

Soda in liha števila

Vsako celo število je v matematiki bodisi sodo ali liho.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Soda in liha števila

Specialna funkcija

Speciálna fúnkcija je v matematiki posebna funkcija z bolj ali manj ustaljenim imenom in zapisom zaradi svoje pomembnosti v matematični analizi, funkcionalni analizi, fiziki ali na drugih področjih.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Specialna funkcija

Srinivasa Ajangar Ramanudžan

Sri Srinivasa Ajangar Ramanudžan (tudi Aiyangar, Aaiyangar, Iyengar) (tamilsko ஸ்ரீனிவாஸ ஐயங்கார் ராமானுஜன்), FRS, indijski matematik tamilskega rodu, * 22. december 1887, Erode, Tamil Nadu, Britanska Indija (sedaj Indija), † 22. april 1920, Četput, Madras (sedaj Čenaj), Britanska Indija.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Srinivasa Ajangar Ramanudžan

Statistika

Statístika je znanost in veščina o razvoju znanja z uporabo izkustvenih podatkov.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Statistika

Stefan-Boltzmannov zakon

Stefan-Boltzmannov zákon (tudi Stefanov zákon) o sevanju črnega telesa je v fiziki zakon, po katerem je gostota energijskega toka j*, ki ga seva črno telo, sorazmerna četrti potenci njegove termodinamične temperature T: Jožef Stefan Ludwig Edward Boltzmann Sorazmernostna fizikalna konstanta σ.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Stefan-Boltzmannov zakon

Teorija števil

Teoríja števíl je običajno tista matematična disciplina, ki raziskuje značilnosti celih števil.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Teorija števil

Točka

Tóčka ima več pomenov.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Točka

Tuje število

Tuji števili sta v matematiki dve celi števili a in b, ki nimata skupnega delitelja razen 1 in -1, oziroma enakovredno, katerih največji skupni delitelj je enak 1.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Tuje število

Tujost

Tújost se v matematiki lahko nanaša na.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Tujost

Verjetnost

Verjétnost je število, ki pove, kolikšna je možnost, da se zgodi nek dogodek.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Verjetnost

Vsota

Vsôta (seštévek, s tujko súma) (latinsko summa - vsota, celotni znesek, splošna količina) je število, ki je rezultat aritmetične dvočlene operacije seštevanja.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Vsota

Zipfov zakon

Zípfov zákon v svoji prvotni obliki označuje empirično ugotovitev harvardskega jezikoslovca Georga Kingsleyja Zipfa, da je v vsakem naravnem jeziku pogostost n-te najpogosteje uporabljane besede približno recipročno odvisna od n. Zipfov zakon je izkustven; teorijsko ozadje vzrokov za pojavljanje Zipfove porazdelitve v življenju ni zadovoljivo pojasnjeno.

Poglej Riemannova funkcija zeta in Zipfov zakon

0

0 (nìč) je celo število, ki je predhodnik števila 1 in naslednik števila -1.

Poglej Riemannova funkcija zeta in 0

1 (število)

1 (êna) je najmanjše naravno število, za katero velja 1.

Poglej Riemannova funkcija zeta in 1 (število)

1 + 1 + 1 + 1 + ···

Vrsta 1 + 1 + 1 + 1 + ⋯ Po glajenju 2010. 1 + 1 + 1 + 1 + ··· je v matematiki divergentna geometrična vrsta, kar pomeni, da nima vsote v običajnem smislu.

Poglej Riemannova funkcija zeta in 1 + 1 + 1 + 1 + ···

Glej tudi

Analitična teorija števil

Bernhard Riemann

Funkcije zeta in L-funkcije

Prav tako znan kot Euler-Riemannova funkcija zeta, Riemannova zeta funkcija.

, Praštevilski izrek, Racionalna vrsta zeta, Racionalno število, Rdeča, Realno število, Riemannova domneva, Roger Apéry, Soda in liha števila, Specialna funkcija, Srinivasa Ajangar Ramanudžan, Statistika, Stefan-Boltzmannov zakon, Teorija števil, Točka, Tuje število, Tujost, Verjetnost, Vsota, Zipfov zakon, 0, 1 (število), 1 + 1 + 1 + 1 + ···.