Delamo na obnovitvi aplikacije Unionpedia v trgovini Google Play
OdhodniDohodne
🌟Poenostavili smo našo zasnovo za boljšo navigacijo!
Instagram Facebook X LinkedIn

Grandijeva vrsta

Index Grandijeva vrsta

Grandijeva vŕsta se v matematiki včasih imenuje neskončna vrsta 1 − 1 + 1 − 1 + ···, oziroma zapisana z znakom za vsoto: Vrsta se imenuje po italijanskem rimskokatoliškem duhovniku, filozofu, matematiku in inženirju Luigiju Guidu Grandiju, ki je leta 1703 podal o njej pomembno razpravo v knjigi Quadratura circula et hyperbolae per infinitas hyperbolas geometrice exhibita.

Kazalo

  1. 62 odnosi: Agnesin koder, Algebra, Algoritem, Aritmetična sredina, Augustin Louis Cauchy, Augustus De Morgan, Bernard Bolzano, Cauchyjev produkt, Daniel Bernoulli, Divergentna vrsta, Ehrenfried Walther von Tschirnhaus, Enotska krožnica, Ernesto Cesàro, Ferdinand Georg Frobenius, Francoska akademija znanosti, Funkcijska enačba, Geometrična vrsta, Georg Ferdinand Cantor, Godfrey Harold Hardy, Gottfried Wilhelm Leibniz, Halle, Saška - Anhalt, Hannover, Hilbertov prostor, Infinitezimalni račun, Izrek o povprečni vrednosti, Jacopo Riccati, Jakob Bernoulli I., Jean le Rond d'Alembert, Joseph Ludwig Raabe, Joseph-Louis de Lagrange, Kardinalnost, Kitajska, Kvadratni koren, L'Encyclopédie, Lastna vrednost, Leonhard Euler, Limita funkcije, Limita zaporedja, Louis Antoine de Bougainville, Luigi Guido Grandi, Magični kvadrat, Matematični dokaz, Matematika, Množica, Nič, Niels Henrik Abel, Odštevanje, Odvod, Oklepaj, Operator (matematika), ... Razširi indeks (12 več) »

  2. 1 (število)
  3. Divergentne vrste
  4. Matematični paradoksi

Agnesin koder

Krivulje Agnesini kodri s parametri ''a''.

Poglej Grandijeva vrsta in Agnesin koder

Algebra

Algebra in (Al-džebr, dobesedno »združevanje razbitih delov«) je matematična disciplina, ki se, podobno kot geometrija, matematična analiza in teorija števil, šteje za bistveno nit preučevanja matematike.

Poglej Grandijeva vrsta in Algebra

Algoritem

Diagram poteka algoritma (Evklidov algoritem) za izračun največjega skupnega delitelja dveh števil ''a'' in ''b'' na lokacijah imenovanih A and B. Algoritem uporabi dve zaporedni odštevanji v dveh zankah: IF test B ≥ A vrne "yes" ali "true" (natančneje, ''število'' ''b'' na lokaciji B je večje ali enako ''številu'' ''a'' na lokaciji A) THEN, algoritem priredi B ← B − A (kar pomeni število ''b'' − ''a'' nadomesti stari ''b'').

Poglej Grandijeva vrsta in Algoritem

Aritmetična sredina

Aritmétična sredína ali povpréčje oz.

Poglej Grandijeva vrsta in Aritmetična sredina

Augustin Louis Cauchy

Baron Augustin Louis Cauchy, francoski inženir in matematik, * 21. avgust 1789, Pariz, Francija, † 23. maj 1857, Sceaux, Seine, Francija.

Poglej Grandijeva vrsta in Augustin Louis Cauchy

Augustus De Morgan

Augustus De Morgan, škotski matematik, logik in filozof, * 27. junij 1806, Madura, Britanska Indija (sedaj Maduraj, Tamil Nadu, Indija), † 18. marec 1871, London, Anglija.

Poglej Grandijeva vrsta in Augustus De Morgan

Bernard Bolzano

‎ Bernard Bolzano (Bernhard, Bernardus Placidus Johann Nepomuk), češko-nemški matematik, filozof, teolog in logik, * 5. oktober 1781, Praga, † 18. december 1848, Praga.

Poglej Grandijeva vrsta in Bernard Bolzano

Cauchyjev produkt

Cauchyjev prodúkt dveh zaporedij \textstyle (a_)_\,, \textstyle (b_)_\, je v matematiki nezvezna konvolucija zaporedij s katero nastane novo zaporedje \textstyle (c_)_\,, katerega splošna oblika je dana kot: Je zaporedje, katerega povezana formalna potenčna vrsta \textstyle \sum_^ c_ X^\, je produkt dveh vrst, ki sta podobno povezani z (a_)_\, in (b_)_\,.

Poglej Grandijeva vrsta in Cauchyjev produkt

Daniel Bernoulli

Daniel Bernoulli I., švicarski matematik in fizik, * 9. februar 1700, Groningen, Nizozemska, † 17. marec 1782, Basel, Švica.

Poglej Grandijeva vrsta in Daniel Bernoulli

Divergentna vrsta

Divergentna vrsta je v matematiki neskončna vrsta, ki ni konvergentna, kar pomeni, da neskončno zaporedje njenih delnih vsot nima limite.

Poglej Grandijeva vrsta in Divergentna vrsta

Ehrenfried Walther von Tschirnhaus

Ehrenfried Walther von Tschirnhaus (tudi Tschirnhausen), nemški matematik, fizik, zdravnik, filozof in zdravnik, * 10. april 1651, Kieslingswalde (danes Sławnikowice, Poljska) pri Görlitzu, † 11. oktober 1708, Dresden, Nemčija.

Poglej Grandijeva vrsta in Ehrenfried Walther von Tschirnhaus

Enotska krožnica

Enotska krožnica. Spremenljivka ''t'' je kot Enôtska króžnica (tudi enôtski króg) je v matematiki in evklidski geometriji krožnica s polmerom ene enote.

Poglej Grandijeva vrsta in Enotska krožnica

Ernesto Cesàro

Ernesto Cesàro, italijanski matematik, * 12. marec 1859, Neapelj, Italija, † 12. september 1906, Torre Annunziata, Italija.

Poglej Grandijeva vrsta in Ernesto Cesàro

Ferdinand Georg Frobenius

Ferdinand Georg Frobenius, nemški matematik, * 26. oktober 1849, Charlottenburg, Berlin, Prusija (sedaj Nemčija), † 3. avgust 1917, Berlin.

Poglej Grandijeva vrsta in Ferdinand Georg Frobenius

Francoska akademija znanosti

Ludvika XIV. v Akademiji leta 1671 Francoska akademija znanosti je znanstveno društvo, ki ga je leta 1666 ustanovil francoski kralj Ludvik XIV. na pobudo Jean-Baptistea Colberta, da bi spodbujalo in ščitilo duh francoskega znanstvenega raziskovanja.

Poglej Grandijeva vrsta in Francoska akademija znanosti

Funkcijska enačba

Funkcíjska enáčba (ali fúnkcijska ~ in funkcionálna ~) je v matematiki enačba, ki določa funkcijo v implicitni obliki.

Poglej Grandijeva vrsta in Funkcijska enačba

Geometrična vrsta

tretjini ploščine velikega kvadrata Geométrična vŕsta (tudi geometríjska vŕsta) je v matematiki vrsta, kjer je količnik med sosednjima členoma konstanten.

Poglej Grandijeva vrsta in Geometrična vrsta

Georg Ferdinand Cantor

Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, nemški matematik, * 3. marec (19. februar, ruski koledar) 1845, Sankt Peterburg, Ruski imperij (sedaj Rusija), † 6. januar 1918, Halle, Saška, Nemško cesarstvo (sedaj Nemčija).

Poglej Grandijeva vrsta in Georg Ferdinand Cantor

Godfrey Harold Hardy

Godfrey Harold Hardy, FRS, angleški matematik, * 7. februar 1877, Cranleigh, grofija Surrey, Anglija, † 1. december 1947, Cambridge, grofija Cambridgeshire, Anglija.

Poglej Grandijeva vrsta in Godfrey Harold Hardy

Gottfried Wilhelm Leibniz

Gottfried Wilhelm von Leibniz, nemški filozof, matematik, fizik, pravnik, zgodovinar, jezikoslovec, knjižničar in diplomat lužiško sorbskega porekla, * 1. julij (21. junij, stari koledar) 1646, Leipzig (Lipsk, Lipsko) na Saškem, Nemčija, † 14. november 1716, Hannover.

Poglej Grandijeva vrsta in Gottfried Wilhelm Leibniz

Halle, Saška - Anhalt

Halle (tudi Halle an der Saale) je z okoli 240.000 prebivalci največje mesto v nemški zvezni deželi Saška - Anhalt (malenkost pred glavnim mestom Magdeburgom).

Poglej Grandijeva vrsta in Halle, Saška - Anhalt

Hannover

Hannover je glavno in največje mesto nemške zvezne dežele Spodnja Saška in 535.061 (2017) prebivalcev in s tem trinajsto največje mesto Nemčije in tretje največje mesto Severne Nemčije za Hamburgom in Bremnom.

Poglej Grandijeva vrsta in Hannover

Hilbertov prostor

strune Hilbertov prôstor je v matematiki posplošitev pojma evklidskega prostora.

Poglej Grandijeva vrsta in Hilbertov prostor

Infinitezimalni račun

Infinitezimálni račún je področje matematične analize, ki preučuje zlasti naslednja področja.

Poglej Grandijeva vrsta in Infinitezimalni račun

Izrek o povprečni vrednosti

Za vsako funkcijo, ki je zvezna na ''a'', ''b'' in odvedljiva na (''a'', ''b''), obstaja neka točka ''c'' na odprtem intervalu (''a'', ''b''), da je ''sekanta'', ki povezuje obe končni točki intervala ''a'', ''b'', vzporedna ''tangenti'' v ''c''.

Poglej Grandijeva vrsta in Izrek o povprečni vrednosti

Jacopo Riccati

Jacopo Francesco Riccati, italijanski matematik in pravnik, * 28. maj 1676, Benetke, Beneška republika (sedaj Italija), 15. april 1754, Treviso, Beneška republika (sedaj Italija).

Poglej Grandijeva vrsta in Jacopo Riccati

Jakob Bernoulli I.

Jakob Bernoulli I. (tudi Jacob, James, Jacques), švicarski matematik, * 27. december 1654, Basel, Švica, † 16. avgust 1705, Basel.

Poglej Grandijeva vrsta in Jakob Bernoulli I.

Jean le Rond d'Alembert

Jean Baptiste le Rond d'Alembert, francoski filozof, fizik in matematik, * 16. november 1717, Pariz, Francija, † 29. oktober 1783, Pariz.

Poglej Grandijeva vrsta in Jean le Rond d'Alembert

Joseph Ludwig Raabe

Joseph Ludwig Raabe, švicarski matematik, * 15. maj 1801, Brody, Galicija (sedaj Ukrajina), † 22. januar 1859, Zürich, Švica.

Poglej Grandijeva vrsta in Joseph Ludwig Raabe

Joseph-Louis de Lagrange

Grof Joseph-Louis de Lagrange (rojen Giuseppe Lodovico Lagrangia), italijansko-francoski plemič, matematik, astronom in mehanik, * 25. januar 1736, Torino, Piemont, Italija, † 10. april 1813, Pariz, Francija.

Poglej Grandijeva vrsta in Joseph-Louis de Lagrange

Kardinalnost

Kardinalnost (tudi moč množice ali števnost množice) množice je merilo za merjenje števila elementov v množici oziroma za velikost množice.

Poglej Grandijeva vrsta in Kardinalnost

Kitajska

Kitajska (tradicionalno: Zhōngguó (stara kitajščina: 中國, poenostavljena kitajščina: 中国)) je kulturno in geografsko območje ene najstarejših civilizacij ter naroda Kitajcev.

Poglej Grandijeva vrsta in Kitajska

Kvadratni koren

Zgled kvadratnega korena števila ''x'' Kvadrátni korén je nenegativno realno število, za katero velja \sqrt b.

Poglej Grandijeva vrsta in Kvadratni koren

L'Encyclopédie

Naslovnica Enciklopedije Enciklopedija (francosko L'Encyclopédie ou Dictionnaire raisonné des sciences, des arts et des métiers) je bila enciklopedija iz 18.

Poglej Grandijeva vrsta in L'Encyclopédie

Lastna vrednost

Lástna vrédnost linearne preslikave A je v linearni algebri po definiciji tak skalar λ, pri katerem je za neničelni vektor \vec\mathbf\, izpolnjena karakteristična enačba: Takšen vektor \vec\mathbf\, se imenuje lastni vektor.

Poglej Grandijeva vrsta in Lastna vrednost

Leonhard Euler

Leonhard Paul Euler, švicarski matematik, fizik in astronom, * 15. april 1707, Basel, Stara švicarska konfederacija (sedaj Švica), † 18. september (7. september, ruski koledar) 1783, Sankt Peterburg, Ruski imperij (sedaj Rusija).

Poglej Grandijeva vrsta in Leonhard Euler

Limita funkcije

4, saj so za vnaprej izbran (poljubno ozek, na sliki rumeni) pas okrog vrednosti 4 vse vrednosti ''f(x)'' od nekega ''x'' naprej v njegovi notranjosti Limíta fúnkcije v točki a je število, ki se mu vrednost funkcije f(x) približuje, ko se vrednost spremenljivke x približuje danemu številu a.

Poglej Grandijeva vrsta in Limita funkcije

Limita zaporedja

Ko pozitivno celo število n postaja vse večje, vrednost n sin(1/n) postaja poljubno enaka 1.

Poglej Grandijeva vrsta in Limita zaporedja

Louis Antoine de Bougainville

‎ Louis-Antoine, comte de Bougainville, francoski admiral, raziskovalec in pomorščak, * 12. november 1729, Pariz, Francija, † 31. avgust 1811, Pariz.

Poglej Grandijeva vrsta in Louis Antoine de Bougainville

Luigi Guido Grandi

Luigi Guido Grandi, italijanski rimskokatoliški duhovnik, filozof, matematik in inženir, * 1. oktober 1671, Cremona, Italija, † 4. julij 1742, Pisa, Italija.

Poglej Grandijeva vrsta in Luigi Guido Grandi

Magični kvadrat

Kvadrat reda 3 z vsoto 15 Mágični kvadráti so v matematiki sheme celih števil v obliki kvadrata, kjer je vsota števil v vsaki vrstici, stolpcu ali diagonali enaka.

Poglej Grandijeva vrsta in Magični kvadrat

Matematični dokaz

language.

Poglej Grandijeva vrsta in Matematični dokaz

Matematika

Simbolni prikaz različnih področij matematike Matemátika (mathēmatiká,: máthēma - -thematos - znanost, znanje, učenje, študij;: mathematikos - ljubezen do učenja) je znanstvena veda, ki raziskuje vzorce.

Poglej Grandijeva vrsta in Matematika

Množica

Mnóžica je v matematiki skupina abstraktnih ali stvarnih (konkretnih) reči.

Poglej Grandijeva vrsta in Množica

Nič

Nič je ime (glavni števnik) za število 0.

Poglej Grandijeva vrsta in Nič

Niels Henrik Abel

Niels Henrik Abel, norveški matematik, * 5. avgust 1802, Nedstrand pri Finnoyi, pokrajina Rogaland, Norveška, † 6. april 1829, Froland pri Arendalu, Norveška.

Poglej Grandijeva vrsta in Niels Henrik Abel

Odštevanje

Odštévanje je v matematiki ena od osnovnih aritmetičnih dvočlenih operacij.

Poglej Grandijeva vrsta in Odštevanje

Odvod

Graf funkcije narisane v črnem in tangenta te funkcije narisane v rdečem. Naklon tangente je enak odvodu funkcije v označeni točki. Odvòd v matematiki predstavlja spremembo funkcije pri spremembi njenega argumenta.

Poglej Grandijeva vrsta in Odvod

Oklepaj

Oklepáj je nekončno dvodelno ločilo, sestavljeno iz uklepaja in zaklepaja, ki z obeh strani oklepa besedo, številko, stavek...

Poglej Grandijeva vrsta in Oklepaj

Operator (matematika)

Operátor je drugo ime za matematično operacijo.

Poglej Grandijeva vrsta in Operator (matematika)

Otto Ludwig Hölder

Otto Ludwig Hölder, nemški matematik, * 22. december 1859, Stuttgart, Nemčija, † 29. avgust 1937, Leipzig, Nemčija.

Poglej Grandijeva vrsta in Otto Ludwig Hölder

Pariz

Pariz je glavno mesto in najbolj naseljeno mesto Francije, ocenjeno z 2.165.423 prebivalcev v letu 2019 na območju več kot 105 km², je leta 2020 30.

Poglej Grandijeva vrsta in Pariz

Pierre-Simon Laplace

Markiz Pierre-Simon de Laplace, francoski matematik, fizik, astronom in filozof, * 23. marec 1749, Beaumont-en-Auge, Calvados, Normandija, Francija, † 5. marec 1827, Pariz, Francija.

Poglej Grandijeva vrsta in Pierre-Simon Laplace

Potenčna vrsta

Poténčna vŕsta (ene spremenljivke) je v matematiki neskončna vrsta oblike: kjer je an koeficient n-tega člena, a konstanta in x neodvisna spremenljivka okrog a. Vrsta po navadi nastane kot Taylorjeva vrsta kakšne znane funkcije.

Poglej Grandijeva vrsta in Potenčna vrsta

Premer

V geometriji je premer kroga vsaka daljica, ki gre skozi središče in ima krajišči na krožnici.

Poglej Grandijeva vrsta in Premer

Thomas Joannes Stieltjes

Thomas Joannes »Jean, Jan« Stieltjes, nizozemski matematik, * 29. december 1856, Zwolle, Nizozemska, † 31. december 1894, Toulouse, Francija.

Poglej Grandijeva vrsta in Thomas Joannes Stieltjes

Verižni ulomek

Verížni ulómek je v matematiki izraz oblike: kjer je a0 neko celo število, vsa druga števila an pa so naravna števila (oziroma pozitivna cela števila) in se imenujejo delni količniki.

Poglej Grandijeva vrsta in Verižni ulomek

Vrsta (matematika)

Vŕsta ali števílska vŕsta v matematiki pomeni vsoto zaporedja njenih členov.

Poglej Grandijeva vrsta in Vrsta (matematika)

Vsota

Vsôta (seštévek, s tujko súma) (latinsko summa - vsota, celotni znesek, splošna količina) je število, ki je rezultat aritmetične dvočlene operacije seštevanja.

Poglej Grandijeva vrsta in Vsota

Znanstvena revija

Univerze baskovske države Znanstvena revija je periodična publikacija, ki jo izdaja akademska ali druga znanstvena ustanova, v njej pa so objavljeni članki, ki opisujejo nova znanstvena odkritja, zaradi česar so bistvenega pomena za napredek znanosti.

Poglej Grandijeva vrsta in Znanstvena revija

1 + 1 + 1 + 1 + ···

Vrsta 1 + 1 + 1 + 1 + ⋯ Po glajenju 2010. 1 + 1 + 1 + 1 + ··· je v matematiki divergentna geometrična vrsta, kar pomeni, da nima vsote v običajnem smislu.

Poglej Grandijeva vrsta in 1 + 1 + 1 + 1 + ···

1 − 2 + 3 − 4 + ···

delne vsote vrste 1 − 2 + 3 − 4 + ··· 1 − 2 + 3 − 4 + ··· je neskončna vrsta, katere členi so zaporedna cela števila z alternirajočimi predznaki.

Poglej Grandijeva vrsta in 1 − 2 + 3 − 4 + ···

Glej tudi

1 (število)

Divergentne vrste

Matematični paradoksi

Prav tako znan kot 1 - 1 + 1 - 1 + ..., 1 - 1 + 1 - 1 + · · ·, 1 − 1 + 1 − 1 + ···.

, Otto Ludwig Hölder, Pariz, Pierre-Simon Laplace, Potenčna vrsta, Premer, Thomas Joannes Stieltjes, Verižni ulomek, Vrsta (matematika), Vsota, Znanstvena revija, 1 + 1 + 1 + 1 + ···, 1 − 2 + 3 − 4 + ···.