Delamo na obnovitvi aplikacije Unionpedia v trgovini Google Play
OdhodniDohodne
🌟Poenostavili smo našo zasnovo za boljšo navigacijo!
Instagram Facebook X LinkedIn

Potenčna vrsta

Index Potenčna vrsta

Poténčna vŕsta (ene spremenljivke) je v matematiki neskončna vrsta oblike: kjer je an koeficient n-tega člena, a konstanta in x neodvisna spremenljivka okrog a. Vrsta po navadi nastane kot Taylorjeva vrsta kakšne znane funkcije.

Kazalo

  1. 23 odnosi: Celo število, Desetiški številski sistem, Divergenca, Eksponentna funkcija, Elektrotehnika, Funkcija (matematika), Geometrična vrsta, Integral, Kombinatorika, Konvergenčni polmer, Kvadratni koren, Laurentova vrsta, Logaritem, Matematična analiza, Matematika, Odvod, Polinom, Taylorjeva vrsta, Teorija števil, Trigonometrična funkcija, Ulomek, Zaporedje, Zvezna funkcija.

  2. Kompleksna analiza
  3. Matematične vrste
  4. Račun z več spremenljivkami
  5. Realna analiza

Celo število

Množica célih števíl, običajno označena kot Z (Z ali \mathbb) (število) je določena kot množica ekvivalenčnih razredov urejenih parov naravnih števil N x N z ekvivalenčno relacijo (a, b) ~ (c, d), pri kateri velja: Dvočleni aritmetični operaciji seštevanja in množenja celih števil sta določeni z: Običajno se razred (a, b) označi z znakom n, če velja b ≤ a in −n, če je a ≤ b, kjer je n poljubno naravno število, da velja a.

Poglej Potenčna vrsta in Celo število

Desetiški številski sistem

Desetiški (decimalni) številski sistem je številski sistem z osnovo 10.

Poglej Potenčna vrsta in Desetiški številski sistem

Divergenca

Divergenca vektorskega polja \mathbf.

Poglej Potenčna vrsta in Divergenca

Eksponentna funkcija

Grafi eksponentnih funkcij z osnovo ''a'' > 1 Naravna eksponentna funkcija ''f(x).

Poglej Potenčna vrsta in Eksponentna funkcija

Elektrotehnika

Eléktrotéhnika je področje tehnike, ki obravnava pojave povezane z električnim nabojem (oziroma elektrino).

Poglej Potenčna vrsta in Elektrotehnika

Funkcija (matematika)

Funkcija poveže vsakemu elementu v množici ''X'' (vhod oz. podatek) natančno en element v množici ''Y'' (izhod oz. rezultat). Dva različna elementa v ''X'' imata lahko isti izhod, in ni nujno, da so vsi elementi v ''Y'' izhodi Graf funkcije \beginalign&\scriptstyle f \colon -1,\; 1,5 \to -1,\; 1,5 \\ &\textstyle x \mapsto \frac(4x^3-6x^2+1)\sqrtx+13-x\endalign Fúnkcija f: A \longrightarrow B je v matematiki preslikava, ki vsakemu elementu množice A priredi natanko en element množice B.

Poglej Potenčna vrsta in Funkcija (matematika)

Geometrična vrsta

tretjini ploščine velikega kvadrata Geométrična vŕsta (tudi geometríjska vŕsta) je v matematiki vrsta, kjer je količnik med sosednjima členoma konstanten.

Poglej Potenčna vrsta in Geometrična vrsta

Integral

Integral ''f''(''x'') od ''a'' do ''b'' je površina področja med abscisno (x) osjo in krivuljo ''y''.

Poglej Potenčna vrsta in Integral

Kombinatorika

rešetki 15 × 15. Kombinatórika je matematična disciplina, ki preučuje končne ali števne diskretne strukture, na koliko načinov je možno razporediti, preurediti oziroma izbrati določeno množico elementov iz množice s končno mnogo elementi.

Poglej Potenčna vrsta in Kombinatorika

Konvergenčni polmer

Konvergénčni polmér (tudi ~ pólmer) potenčne vrste je v matematiki nenegativna količina, realno število ali \scriptstyle \infty, ki predstavlja območje (znotraj polmera) v katerem bo funkcija konvergirala.

Poglej Potenčna vrsta in Konvergenčni polmer

Kvadratni koren

Zgled kvadratnega korena števila ''x'' Kvadrátni korén je nenegativno realno število, za katero velja \sqrt b.

Poglej Potenčna vrsta in Kvadratni koren

Laurentova vrsta

kompleksne ravnine sta \Re(z) (\operatornameRe (z))\, in \Im(z) (\operatornameIm (z))\,. Laurentova vŕsta kompleksne funkcije je v matematiki predstavitev funkcije kot (neskončne) potenčne vrste, ki obsega tudi člene z negativnim indeksom.

Poglej Potenčna vrsta in Laurentova vrsta

Logaritem

Grafi funkcij \ln x\, (modra), \log x\, (rdeča) in \log_1/2 x\, (vijolična) Logaritem števil 0-10. Na ''x''-osi so argumenti logaritmov, na ''y''-osi so vrednosti po enačbi y.

Poglej Potenčna vrsta in Logaritem

Matematična analiza

Matemátična analíza (starogrško: análysis - rešitev) je skupno ime za matematične discipline, ki temeljijo na pojmih limite in konvergence, ter ki preučujejo povezane pojme, kot so zveznost, integral, odvod in transcendentna funkcija.

Poglej Potenčna vrsta in Matematična analiza

Matematika

Simbolni prikaz različnih področij matematike Matemátika (mathēmatiká,: máthēma - -thematos - znanost, znanje, učenje, študij;: mathematikos - ljubezen do učenja) je znanstvena veda, ki raziskuje vzorce.

Poglej Potenčna vrsta in Matematika

Odvod

Graf funkcije narisane v črnem in tangenta te funkcije narisane v rdečem. Naklon tangente je enak odvodu funkcije v označeni točki. Odvòd v matematiki predstavlja spremembo funkcije pri spremembi njenega argumenta.

Poglej Potenčna vrsta in Odvod

Polinom

Polinóm, mnogočlénik ali veččlenik stopnje n, je linearna kombinacija potenc z nenegativnimi celimi eksponenti.

Poglej Potenčna vrsta in Polinom

Taylorjeva vrsta

Funkcija sin(x) in Taylorjevi približki, polinomi stopnje 1, 3, 5, 7, 9, 11 in 13.'' Taylorjeva vŕsta v matematiki neskončno mnogokrat odvedljive realne (ali kompleksne) funkcije f določena na odprtem intervalu (a-r, a+r) je potenčna vrsta: kjer je n! fakulteta n in f (n)(a) n-ti odvod f v točki a.

Poglej Potenčna vrsta in Taylorjeva vrsta

Teorija števil

Teoríja števíl je običajno tista matematična disciplina, ki raziskuje značilnosti celih števil.

Poglej Potenčna vrsta in Teorija števil

Trigonometrična funkcija

Trigonométrične (trigonometríjske) ali kótne fúnkcije so pomembne matematične funkcije.

Poglej Potenčna vrsta in Trigonometrična funkcija

Ulomek

Ulómek je v matematiki zapis oblike \frac (ali tudi a/b) pri čemer sta a in b celi števili in je b različen od 0.

Poglej Potenčna vrsta in Ulomek

Zaporedje

Zaporédje je v matematiki vsaka množica objektov, po navadi števil, ki je razporejena tako, da je en njen element a_0 prvi, en element a_1 drugi, en element a_3 itd.

Poglej Potenčna vrsta in Zaporedje

Zvezna funkcija

Zvézna fúnkcija je v matematiki funkcija, pri kateri majhna sprememba podatka povzroči majhno spremembo funkcijske vrednosti.

Poglej Potenčna vrsta in Zvezna funkcija

Glej tudi

Kompleksna analiza

Matematične vrste

Račun z več spremenljivkami

Realna analiza

Prav tako znan kot Potenčne vrste.