Delamo na obnovitvi aplikacije Unionpedia v trgovini Google Play
OdhodniDohodne
🌟Poenostavili smo našo zasnovo za boljšo navigacijo!
Instagram Facebook X LinkedIn

Kroneckerjev produkt

Index Kroneckerjev produkt

Kroneckerjev produkt (oznaka \,\otimes\) je operacija, ki se izvaja na dveh matrikah poljubne velikosti, in daje bločno matriko.

Kazalo

  1. 16 odnosi: Adjungirana matrika, Bločna matrika, Determinanta, Kompleksno število, Komutativnost, Kvadratna matrika, Lastna vrednost, Leopold Kronecker, Matrika, Obratna matrika, Podobna matrika, Rang (linearna algebra), Skalar, Sled matrike, Tenzorski produkt, Transponirana matrika.

  2. Teorija matrik

Adjungirana matrika

Adjungirana matrika (tudi prirejena matrika) (oznaka \mathrm(A) \, ali A^*, tudi A^\dagger in A^H) se za matriko A \, izračuna tako, da.

Poglej Kroneckerjev produkt in Adjungirana matrika

Bločna matrika

Bločna matrika (tudi deljena matrika) je matrika, katere elemente lahko razdelimo na dele (bloke).

Poglej Kroneckerjev produkt in Bločna matrika

Determinanta

Determinanta je preslikava, ki kvadratni matriki priredi število.

Poglej Kroneckerjev produkt in Determinanta

Kompleksno število

1.

Poglej Kroneckerjev produkt in Kompleksno število

Komutativnost

Dvočlena operacija * na množici S je komutativna, če za vsak x, y \in S velja: Primeri komutativnih dvočlenih operacij so na primer seštevanje in množenje v množici realnih števil R, kompleksnih števil C in kvadratnih matrik reda n × n, seštevanje vektorjev, presek in unija množic.

Poglej Kroneckerjev produkt in Komutativnost

Kvadratna matrika

Kvadratna matrika je matrika, ki ima isto število vrstic in stolpcev.

Poglej Kroneckerjev produkt in Kvadratna matrika

Lastna vrednost

Lástna vrédnost linearne preslikave A je v linearni algebri po definiciji tak skalar λ, pri katerem je za neničelni vektor \vec\mathbf\, izpolnjena karakteristična enačba: Takšen vektor \vec\mathbf\, se imenuje lastni vektor.

Poglej Kroneckerjev produkt in Lastna vrednost

Leopold Kronecker

Leopold Kronecker, nemški matematik in logik, * 7. december 1823, Liegnitz, Prusija (sedaj Legnica, Poljska), † 29. december 1891, Berlin, Nemčija.

Poglej Kroneckerjev produkt in Leopold Kronecker

Matrika

Zgradba matrik Matríka je v matematiki pravokotna razpredelnica števil ali v splošnem elementov kolobarskih algebrskih struktur.

Poglej Kroneckerjev produkt in Matrika

Obratna matrika

Obratna matrika (oznaka A^\, za matriko A\) (tudi inverzna matrika ali nesingularna matrika ali nedegenerirana) neke kvadratne matrike A\, je takšna matrika, ki pri množenju z matriko A\, daje enotsko matriko: kjer je.

Poglej Kroneckerjev produkt in Obratna matrika

Podobna matrika

Podobne matrike so v linearni algebri tiste matrike z razsežnostjo n \times n \, za katere velja: kjer je.

Poglej Kroneckerjev produkt in Podobna matrika

Rang (linearna algebra)

Rang (oznaka rank(A) \,, tudi rg(A) \) matrike A \, je število linearno neodvisnih vrstic oziroma stolpcev.

Poglej Kroneckerjev produkt in Rang (linearna algebra)

Skalar

Skalár ali skalárna količina je v matematiki neusmerjena količina, ki je določena in izražana samo s številom (npr. dolžina, čas, temperatura, delo, moč,...). Izraz skalar je v matematiki protipomenka izraza vektor.

Poglej Kroneckerjev produkt in Skalar

Sled matrike

Sled matrike (oznaka v angleških besedilih \mathrm (\dots) \, ali \mathrm (\dots) \,, v nemških besedilih \mathrm (\dots) \, ali \mathrm (\dots) \,, v slovenščini se uporablja \mathrm (\dots) \) je v linearni algebri za kvadratno matriko A \,, ki ima razsežnost n \times n \, določena kot vsota elementov na diagonali matrike: kjer je.

Poglej Kroneckerjev produkt in Sled matrike

Tenzorski produkt

Tenzorski produkt (oznaka \,\otimes \) se uporablja na zelo različnih področjih povezanih z vektorji, matrikami, tenzorji, algebrami in topološkimi vektorskimi prostori.

Poglej Kroneckerjev produkt in Tenzorski produkt

Transponirana matrika

Transponirana matrika (oznaka A^\mathrm\,, včasih tudi ^\!A) je matrika, ki nastane iz matrike A \, pri eni izmed naslednjih enakovrednih operacij.

Poglej Kroneckerjev produkt in Transponirana matrika

Glej tudi

Teorija matrik