Kazalo
19 odnosi: Bijektivna preslikava, Celo število, Desetiški številski sistem, Dokaz s protislovjem, Georg Ferdinand Cantor, Interval, Kardinalnost, Matematični dokaz, Množica, Naravno število, Neskončnost, Podmnožica, Protislovje, Racionalno število, Realno število, Surjektivna preslikava, Teorija množic, Willard Van Orman Quine, Zaporedje.
- Argumenti
- Georg Ferdinand Cantor
- Kardinalna števila
- Matematični dokazi
- Neskončnost
- Teorija množic
Bijektivna preslikava
Bíjektivna preslikáva ali bijékcija je v matematiki preslikava f: A → B, ki je injektivna in surjektivna hkrati.
Poglej Cantorjev diagonalni dokaz in Bijektivna preslikava
Celo število
Množica célih števíl, običajno označena kot Z (Z ali \mathbb) (število) je določena kot množica ekvivalenčnih razredov urejenih parov naravnih števil N x N z ekvivalenčno relacijo (a, b) ~ (c, d), pri kateri velja: Dvočleni aritmetični operaciji seštevanja in množenja celih števil sta določeni z: Običajno se razred (a, b) označi z znakom n, če velja b ≤ a in −n, če je a ≤ b, kjer je n poljubno naravno število, da velja a.
Poglej Cantorjev diagonalni dokaz in Celo število
Desetiški številski sistem
Desetiški (decimalni) številski sistem je številski sistem z osnovo 10.
Poglej Cantorjev diagonalni dokaz in Desetiški številski sistem
Dokaz s protislovjem
Dokàz s protislóvjem je vrsta logičnega argumenta, kjer se za potrebe argumenta privzame neko predpostavko T kot pravilno in s sklepanjem iz te trditve in drugih že dokazanih trditev in aksiomov pride do protislovnega rezultata, iz česar se lahko sklepa, da je predpostavka T nujno logično napačna.
Poglej Cantorjev diagonalni dokaz in Dokaz s protislovjem
Georg Ferdinand Cantor
Georg Ferdinand Ludwig Philipp Cantor, nemški matematik, * 3. marec (19. februar, ruski koledar) 1845, Sankt Peterburg, Ruski imperij (sedaj Rusija), † 6. januar 1918, Halle, Saška, Nemško cesarstvo (sedaj Nemčija).
Poglej Cantorjev diagonalni dokaz in Georg Ferdinand Cantor
Interval
Intervál je lahko.
Poglej Cantorjev diagonalni dokaz in Interval
Kardinalnost
Kardinalnost (tudi moč množice ali števnost množice) množice je merilo za merjenje števila elementov v množici oziroma za velikost množice.
Poglej Cantorjev diagonalni dokaz in Kardinalnost
Matematični dokaz
language.
Poglej Cantorjev diagonalni dokaz in Matematični dokaz
Množica
Mnóžica je v matematiki skupina abstraktnih ali stvarnih (konkretnih) reči.
Poglej Cantorjev diagonalni dokaz in Množica
Naravno število
Narávno števílo je katerokoli število iz neskončne množice pozitivnih celih števil.
Poglej Cantorjev diagonalni dokaz in Naravno število
Neskončnost
right Neskônčnost, navadno označena s znakom \infty, je značilnost, ki pomeni, da nekaj ni omejeno ali nima mej.
Poglej Cantorjev diagonalni dokaz in Neskončnost
Podmnožica
PodmnožicaPodmnožica X⊆Y v Eulerjevem diagramu Podmnožica ali delna množica množice Y je v matematiki množica X, če so vsi elementi X tudi v Y. Relacijo z matematičnim zapisom zapišemo X ⊆ Y. Ali drugače, X ⊆ Y tedaj in le tedaj, ko X ne vsebuje nobenega elementa, ki ni tudi član množice Y.
Poglej Cantorjev diagonalni dokaz in Podmnožica
Protislovje
Aristotelove logike. Protislóvje (s tujko kontradíkcija in tudi antinomíja, starinsko protiréčje) je v klasični logiki pojav ali stanje sestavljeno iz logične nezdružljivosti med dvema ali več trditvami (propozicijami).
Poglej Cantorjev diagonalni dokaz in Protislovje
Racionalno število
Racionálno števílo je v matematiki število, ki ga lahko izrazimo kot razmerje ali količnik (kvocient) dveh celih števil.
Poglej Cantorjev diagonalni dokaz in Racionalno število
Realno število
Številska premica Reálno števílo je matematični pojem, intuitivno določen kot število, ki ustreza točki na številski premici.
Poglej Cantorjev diagonalni dokaz in Realno število
Surjektivna preslikava
Súrjektivna preslikáva ali surjékcija je v matematiki preslikava f: A → B, pri kateri je vsak element iz množice B slika vsaj enega elementa iz množice A: Če je f surjektivna preslikava, rečemo tudi, da f preslika množico A na množico B. Množica B je lahko načeloma poljubna množica, vendar najpogosteje privzamemo, da je f realna funkcija in da je torej B množica realnih števil.
Poglej Cantorjev diagonalni dokaz in Surjektivna preslikava
Teorija množic
Teoríja mnóžic je osnovna matematična disciplina, ki definira in preučuje značilnosti množic in na kateri je zgrajena večina sodobne matematike.
Poglej Cantorjev diagonalni dokaz in Teorija množic
Willard Van Orman Quine
Willard Van Orman Quine (/kwaɪn/, ameriški filozof in logik, * 25. junij 1908, Akron, Ohio, ZDA, † 25. december 2000, Boston, Massachusetts, ZDA. Uvrščamo med najvplivnejše filozofe druge polovice dvajsetega stoletja. Deloval je na področjih matematične logike, teorije množic, filozofije jezika in filozofije logike.
Poglej Cantorjev diagonalni dokaz in Willard Van Orman Quine
Zaporedje
Zaporédje je v matematiki vsaka množica objektov, po navadi števil, ki je razporejena tako, da je en njen element a_0 prvi, en element a_1 drugi, en element a_3 itd.
Poglej Cantorjev diagonalni dokaz in Zaporedje
Glej tudi
Argumenti
Georg Ferdinand Cantor
Kardinalna števila
Matematični dokazi
Neskončnost
Teorija množic
Prav tako znan kot Cantorjev diagonalni argument.