Seznam matematičnih vsebin in Teorija kategorij

Bližnjice: Razlike, Podobnosti, Jaccard Podobnost koeficient, Reference.

Razlika med Seznam matematičnih vsebin in Teorija kategorij

Seznam matematičnih vsebin vs. Teorija kategorij

Seznam matematičnih vsebin poskuša podati vse članke, ki se v Wikipediji nanašajo na matematiko in prvenstveno služi za nadzorovanje sprememb. morfizmi ''f'', ''g'' in ''g'' ∘ ''f''. (Trije morfizmi identitet kategorije 1''X'', 1''Y'' in 1''Z'' bi se, če bi se jih prikazalo eksplicitno, pojavili kot tri puščice iz črk X, Y in Z nazaj vanje.) Teorija kategorij je področje matematike, ki obravnava kategorije in preslikave med njimi, in tako formalizira matematično strukturo ter njene koncepte s pomočjo označenega usmerjenega grafa, imenovanega kategorija, katerega točke se imenujejo objekti, označene usmerjene povezave pa puščice (ali morfizmi).

Algebrska struktura

Algébrska struktúra (zastarelo algebrajska ali algebra(j)ična struktura) je v matematiki ime za množico skupaj z (vsaj eno) računsko operacijo, ki je definirana za elemente te množice.

Algebrska struktura in Seznam matematičnih vsebin · Algebrska struktura in Teorija kategorij · Poglej več »

Asociativnost

Dvočlena operacija * na množici S je asociativna, če za vsak x, y, z \in S velja: Primeri asociativnih dvočlenih operacij so na primer seštevanje in množenje množic realnih števil R, kompleksnih števil C in kvadratnih matrik reda n × n, seštevanje vektorjev, presek in unija množic.

Asociativnost in Seznam matematičnih vsebin · Asociativnost in Teorija kategorij · Poglej več »

Funkcija (matematika)

Funkcija poveže vsakemu elementu v množici ''X'' (vhod oz. podatek) natančno en element v množici ''Y'' (izhod oz. rezultat). Dva različna elementa v ''X'' imata lahko isti izhod, in ni nujno, da so vsi elementi v ''Y'' izhodi Graf funkcije \beginalign&\scriptstyle f \colon -1,\; 1,5 \to -1,\; 1,5 \\ &\textstyle x \mapsto \frac(4x^3-6x^2+1)\sqrtx+13-x\endalign Fúnkcija f: A \longrightarrow B je v matematiki preslikava, ki vsakemu elementu množice A priredi natanko en element množice B. Če definiramo funkcijo f: a \longmapsto b, je a podatek ali original, b pa je funkcijska vrednost oziroma rezultat ali slika.

Funkcija (matematika) in Seznam matematičnih vsebin · Funkcija (matematika) in Teorija kategorij · Poglej več »

Funktor

Funktor je v teoriji kategorij posebna vrsta preslikav med kategorijami.

Funktor in Seznam matematičnih vsebin · Funktor in Teorija kategorij · Poglej več »

Grupa

Grúpa je v matematiki eden od osnovnih pojmov sodobne algebre.

Grupa in Seznam matematičnih vsebin · Grupa in Teorija kategorij · Poglej več »

Homomorfizem grupe

Homomorfizem grupe je v matematiki za dani dve grupi (G, *) in (H, ·) iz (G, *) v (H, ·) takšna funkcija h: G → H, za katero za vsak u, v \in G velja: Iz teh značilnosti lahko zaključimo, da funkcija h preslika enak element eG grupe G k enakemu elementu eH grupe H. Preslika tudi obratne elemente v enakem smislu, da je h (u-1).

Homomorfizem grupe in Seznam matematičnih vsebin · Homomorfizem grupe in Teorija kategorij · Poglej več »

Izrek

Izrèk (ali teorém, grško: theórema - videz, predstava, prizor; izrek) je trditev (predpostavka, postavka, propozicija) oziroma nedokazano načelo, ki je bila ali bo dokazana v poljubnem logičnem sistemu na podlagi nedvoumnih privzetkov.

Izrek in Seznam matematičnih vsebin · Izrek in Teorija kategorij · Poglej več »

Kategorija (matematika)

Kategorija je v matematiki algebrska struktura, ki jo sestavlja zbirka objektov.

Kategorija (matematika) in Seznam matematičnih vsebin · Kategorija (matematika) in Teorija kategorij · Poglej več »

Kolobar (algebra)

Kolobar je v abstraktni algebri ime za algebrsko strukturo, v kateri je možno brez omejitev seštevati, odštevati in množiti, pri tem pa veljajo podobni zakoni kot v množici celih števil.

Kolobar (algebra) in Seznam matematičnih vsebin · Kolobar (algebra) in Teorija kategorij · Poglej več »

Kompozitum funkcij

Kompózitum ali sestáva funkcij je matematična operacija v množici funkcij.

Kompozitum funkcij in Seznam matematičnih vsebin · Kompozitum funkcij in Teorija kategorij · Poglej več »

Matematična fizika

verjetnostnimi amplitudami (desno). Matemátična fízika se nanaša na razvoj matematičnih znanstvenih metod za uporabo v fiziki in je teorija matematičnih modelov pri raziskovanju fizikalnih pojavov.

Matematična fizika in Seznam matematičnih vsebin · Matematična fizika in Teorija kategorij · Poglej več »

Matematična struktura

Matemátična struktúra je množica M skupaj z dodatnimi značilnostmi, preslikavami in operacijami, ki določajo odnose med elementi te množice.

Matematična struktura in Seznam matematičnih vsebin · Matematična struktura in Teorija kategorij · Poglej več »

Matematika

Simbolni prikaz različnih področij matematike Matemátika (mathēmatiká,: máthēma - -thematos - znanost, znanje, učenje, študij;: mathematikos - ljubezen do učenja) je znanstvena veda, ki raziskuje vzorce.

Matematika in Seznam matematičnih vsebin · Matematika in Teorija kategorij · Poglej več »

Množica

Mnóžica je v matematiki skupina abstraktnih ali stvarnih (konkretnih) reči.

Množica in Seznam matematičnih vsebin · Množica in Teorija kategorij · Poglej več »

Mnogoterost

Primer dvorazsežne mnogoterosti, ki je ni mogoče vložiti v običajni trirazsežni prostor, ne da bi sekala samo sebe: realna projektivna ravnina. Tu je prikazana kot Boyjeva ploskev. Mnogotérost je v matematiki topološki prostor, katerega struktura je preprosta evklidska, ko jo opazujemo krajevno (intrinzično, od znotraj), a ima lahko zapleteno strukturo, ko ga opazujemo kot celoto (ekstrinzično, od zunaj).

Mnogoterost in Seznam matematičnih vsebin · Mnogoterost in Teorija kategorij · Poglej več »

Morfizem

Morfizem (včasih tudi homomorfizem) je v matematiki abstrakcija, ki jo dobimo iz preslikave, ki ohranja strukturo dveh matematičnih struktur.

Morfizem in Seznam matematičnih vsebin · Morfizem in Teorija kategorij · Poglej več »

Nevtralni element

Nevtrálni elemènt ali identitéta I (označen tudi z E (- enota), e ali 1, pa tudi 0) grupe, oziroma pripadajoče matematične strukture S je v matematiki poseben edini element, za katerega za vsak a \in S velja: Nevtralni element imenujemo tudi enotski element.

Nevtralni element in Seznam matematičnih vsebin · Nevtralni element in Teorija kategorij · Poglej več »

Preslikava

Preslikáva množice A v množico B je v matematiki predpis, ki vsakemu elementu množice A priredi ustrezni element množice B. Elemente, ki jih želimo preslikati, imenujemo podatki, praslike ali originali.

Preslikava in Seznam matematičnih vsebin · Preslikava in Teorija kategorij · Poglej več »

Razred (teorija množic)

Rázred je v teoriji množic skupina množic (lahko tudi drugih matematičnih objektov), ki imajo nedvoumno definirano značilnost pripadajočo vsem članom.

Razred (teorija množic) in Seznam matematičnih vsebin · Razred (teorija množic) in Teorija kategorij · Poglej več »

Relacija

Relacija v matematiki in sodobni algebri je odnos (mnogolična preslikava) med elementi množice, na primer dvočlene relacije: enakost.

Relacija in Seznam matematičnih vsebin · Relacija in Teorija kategorij · Poglej več »

Simetrijska grupa

cikličnim grafom, kjer z vrtenjem za 180° (modre puščice) in za 120° glede na oglišča (rdečkaste puščice), dobimo vse možne lege tetraedra. Samo z vrtenjem dobimo 12 različnih stanj (leg), ki tvorijo '''vrtilno (simetrija) grupo''' telesa.Na manjših slikah (povečaj) so s puščicami prikazani načini vrtenja za prehod iz enega stanja v drugo. Simetrijska grupa (tudi grupa simetrije ali grupa simetrij) danega objekta je grupa vseh izometrij pod katerimi so te invariantne za kompozitum kot operacijo.

Seznam matematičnih vsebin in Simetrijska grupa · Simetrijska grupa in Teorija kategorij · Poglej več »

Teorija grup

Teoríja grúp je matematična disciplina, nastala v 19.

Seznam matematičnih vsebin in Teorija grup · Teorija grup in Teorija kategorij · Poglej več »

Teorija množic

Teoríja mnóžic je osnovna matematična disciplina, ki definira in preučuje značilnosti množic in na kateri je zgrajena večina sodobne matematike.

Seznam matematičnih vsebin in Teorija množic · Teorija kategorij in Teorija množic · Poglej več »

Topološki prostor

Topološki prostor je v matematiki množica, v kateri je za vsak element definiran pojem okolice.

Seznam matematičnih vsebin in Topološki prostor · Teorija kategorij in Topološki prostor · Poglej več »

Topologija

Topologíja je red čiste matematike oziroma geometrije, to pa obravnava samo tiste lastnosti množice, ki ohranjajo vsako obrnljivo, v obe smeri zvezno preoblikovanje te množice. Takim lastnostim rečemo topološke lastnosti.

Seznam matematičnih vsebin in Topologija · Teorija kategorij in Topologija · Poglej več »

Usmerjeni graf

Usmerjeni graf ali digraf (di izhaja iz angleške besede directed, kar pomeni usmerjeno) je par G.

Seznam matematičnih vsebin in Usmerjeni graf · Teorija kategorij in Usmerjeni graf · Poglej več »

Vektorski prostor

Véktorski prôstor ali lineárni prôstor je osnovni pojem linearne algebre in pomeni posplošitev množice vseh geometričnih vektorjev.

Seznam matematičnih vsebin in Vektorski prostor · Teorija kategorij in Vektorski prostor · Poglej več »

Zvezna funkcija

Zvézna fúnkcija je v matematiki funkcija, pri kateri majhna sprememba podatka povzroči majhno spremembo funkcijske vrednosti.

Seznam matematičnih vsebin in Zvezna funkcija · Teorija kategorij in Zvezna funkcija · Poglej več »