Logo
Unijapedija
Komunikacija
na voljo v Google Play
Novo! Naložite Unijapedija na vašem Android ™!
Namesti
Hitreje kot brskalnik!
 

Variacijski račun

Index Variacijski račun

Variacíjski račún je področje matematične analize, ki obravnava ekstreme določenih integralov.

36 odnosi: Daljica, Dolžina, Dolžina loka, Določeni integral, Ekstrem funkcije, Euler-Lagrangeeva enačba, Fermatovo načelo, Funkcija (matematika), Geodetka, Hitrost, Infinitezimalni račun, Integral, Krivulja, Leča (optika), Lomni količnik, Lomni zakon, Matematična analiza, Matematična konstanta, Mehanika, Minimalna ploskev, Načelo najmanjše akcije, Odvod, Odvod kompozituma, Ploskev, Pot, Površina, Premica, Primitivna funkcija, Prostor, Ravnina, Snov, Svetloba, Točka, Valovna enačba, Variacijski problem, Vektor (matematika).

Daljica

Geometrijska definicija daljice: presek poltrakov AB in BA Konstrukcija daljice (1699) Daljíca je omejena prema črta.

Novo!!: Variacijski račun in Daljica · Poglej več »

Dolžina

Dolžína je v običajni rabi poseben primer razdalje (prim. širina, višina), v fiziki in tehniki pa sta pojma dolžine in razdalje največkrat sopomenska.

Novo!!: Variacijski račun in Dolžina · Poglej več »

Dolžina loka

Dolžína lóka (oziroma dolžína lóka krivúlje) je dolžina vzdolž krivulje med dvema danima točkama.

Novo!!: Variacijski račun in Dolžina loka · Poglej več »

Določeni integral

Določeni integral je matematična operacija.

Novo!!: Variacijski račun in Določeni integral · Poglej več »

Ekstrem funkcije

Ekstrém fúnkcije je v matematiki točka, kjer funkcija doseže največjo vrednost (maksimum) ali najmanjšo vrednost (minimum).

Novo!!: Variacijski račun in Ekstrem funkcije · Poglej več »

Euler-Lagrangeeva enačba

Euler-Lagrangeeva enáčba (tudi Lagrangeeva enáčba) ali sistem Euler-Lagrangeevih enačb pove, da doseže integral akcije S ekstremno vrednost tedaj in le tedaj, ko velja Pri tem je L Lagrangeeva funkcija sistema, x^a pa so posplošene koordinate.

Novo!!: Variacijski račun in Euler-Lagrangeeva enačba · Poglej več »

Fermatovo načelo

Fermatovo načelo (tudi načelo najmanjšega časa) pravi, da svetloba v poljubnem sredstvu od ene do druge točke potuje po najkrajši poti oziroma tako, da za pot porabi najmanj časa.

Novo!!: Variacijski račun in Fermatovo načelo · Poglej več »

Funkcija (matematika)

Funkcija poveže vsakemu elementu v množici ''X'' (vhod oz. podatek) natančno en element v množici ''Y'' (izhod oz. rezultat). Dva različna elementa v ''X'' imata lahko isti izhod, in ni nujno, da so vsi elementi v ''Y'' izhodi Graf funkcije \beginalign&\scriptstyle f \colon -1,\; 1,5 \to -1,\; 1,5 \\ &\textstyle x \mapsto \frac(4x^3-6x^2+1)\sqrtx+13-x\endalign Fúnkcija f: A \longrightarrow B je v matematiki preslikava, ki vsakemu elementu množice A priredi natanko en element množice B. Če definiramo funkcijo f: a \longmapsto b, je a podatek ali original, b pa je funkcijska vrednost oziroma rezultat ali slika.

Novo!!: Variacijski račun in Funkcija (matematika) · Poglej več »

Geodetka

Geodétka (tudi redkeje geodetska črta) je v matematiki posplošitev pojma premice za »ukrivljene prostore«.

Novo!!: Variacijski račun in Geodetka · Poglej več »

Hitrost

Hitróst (oznaka v) je v fiziki vektorska količina, ki podaja spreminjanje lege telesa ali snovi v prostoru v časovni enoti.

Novo!!: Variacijski račun in Hitrost · Poglej več »

Infinitezimalni račun

Infinitezimálni račún je področje matematične analize, ki preučuje zlasti naslednja področja.

Novo!!: Variacijski račun in Infinitezimalni račun · Poglej več »

Integral

Integral ''f''(''x'') od ''a'' do ''b'' je površina področja med abscisno (x) osjo in krivuljo ''y''.

Novo!!: Variacijski račun in Integral · Poglej več »

Krivulja

Krivúlja je v matematiki prema ali kriva črta, bodisi v ravnini (ravninska krivulja), bodisi v prostoru (prostorska krivulja).

Novo!!: Variacijski račun in Krivulja · Poglej več »

Leča (optika)

Bikonveksna leča. Valovno čelo pri prehodu skozi zbiralno lečo. Léča je optični element, ki prepušča in lomi svetlobo, pri tem pa žarek svetlobe zbere ali razprši.

Novo!!: Variacijski račun in Leča (optika) · Poglej več »

Lomni količnik

Lomni količnik (ali redko refrakcijski/refraktivni indeks, običajna oznaka n) je v optiki razmerje med hitrostjo elektromagnetnega valovanja v praznem prostoru in fazno hitrostjo elektromagnetnega valovanja v snovi. Lomni količnik je brezrazsežna količina.

Novo!!: Variacijski račun in Lomni količnik · Poglej več »

Lomni zakon

Lòmni zákon v optiki govori o lomu valovanja ob prehodu čez mejo med dvema snovema z različnima lomnima količnikoma.

Novo!!: Variacijski račun in Lomni zakon · Poglej več »

Matematična analiza

Matemátična analíza (starogrško: análysis - rešitev) je skupno ime za matematične discipline, ki temeljijo na pojmih limite in konvergence, ter ki preučujejo povezane pojme, kot so zveznost, integral, odvod in transcendentna funkcija.

Novo!!: Variacijski račun in Matematična analiza · Poglej več »

Matematična konstanta

Matematična konstanta je količina v matematiki, ki ne spreminja svoje vrednosti.

Novo!!: Variacijski račun in Matematična konstanta · Poglej več »

Mehanika

Mehánika (mehaniké), tudi klásična mehánika, kadar želimo poudariti razlikovanje od kvantne ali relativistične mehanike, je veja fizike, ki obravnava gibanje in mirovanje teles ter gibanje le-teh pod vplivom sil.

Novo!!: Variacijski račun in Mehanika · Poglej več »

Minimalna ploskev

Verrillova minimalna ploskev. Prikaz minimalne ploskve s pomočjo milnice. Minimalna ploskev je v matematiki ploskev, ki ima srednjo ukrivljenost enako nič.

Novo!!: Variacijski račun in Minimalna ploskev · Poglej več »

Načelo najmanjše akcije

Načèlo najmánjše ákcije, kjer akcijo sestavlja zmnožek mase m, hitrosti v in poti s telesa, je prvi opredelil Pierre-Louis Moreau de Maupertuis.

Novo!!: Variacijski račun in Načelo najmanjše akcije · Poglej več »

Odvod

Graf funkcije narisane v črnem in tangenta te funkcije narisane v rdečem. Naklon tangente je enak odvodu funkcije v označeni točki. Odvòd v matematiki predstavlja spremembo funkcije pri spremembi njenega argumenta.

Novo!!: Variacijski račun in Odvod · Poglej več »

Odvod kompozituma

V infinitezimalnem računu, je odvod kompozituma (tudi verižno pravilo) formula za izračun odvoda kompozituma funkcij.

Novo!!: Variacijski račun in Odvod kompozituma · Poglej več »

Ploskev

kroglo, se imenuje sfera Ploskev kot graf funkcije dveh spremenljivk Plôskev (zelo redko plôskva) v geometriji pomeni dvorazsežno tvorbo v trirazsežnem (ali večrazsežnem) prostoru.

Novo!!: Variacijski račun in Ploskev · Poglej več »

Pot

Pót v fiziki označuje razdaljo, ki jo telo prepotuje med gibanjem iz ene lege v drugo.

Novo!!: Variacijski račun in Pot · Poglej več »

Površina

Površína je v geometriji merilo za velikost ploskve.

Novo!!: Variacijski račun in Površina · Poglej več »

Premica

Prémica je poleg točke in ravnine eden osnovnih pojmov geometrije.

Novo!!: Variacijski račun in Premica · Poglej več »

Primitivna funkcija

Primitívna fúnkcija ali prvôtna fúnkcija dane (izvorne) funkcije f(x) je v infinitezimalnem računu in matematični analizi funkcija F(x), katere odvod je enak f(x): Postopek reševanja za primitivne funkcije je iskanje nedoločenega integrala.

Novo!!: Variacijski račun in Primitivna funkcija · Poglej več »

Prostor

Prôstor je brezsnovna in neomejena entiteta v kateri so telesa, kjer se lahko gibljejo, in v kateri so pojavljajo dogodki.

Novo!!: Variacijski račun in Prostor · Poglej več »

Ravnina

Ravnína je eden osnovnih pojmov v geometriji, gre za ravno ploskev v trirazsežnem prostoru.

Novo!!: Variacijski račun in Ravnina · Poglej več »

Snov

Snóv je po sodobnem pogledu vsaka znanstveno opazljiva entiteta.

Novo!!: Variacijski račun in Snov · Poglej več »

Svetloba

valovne dolžine (rdeča) in krajše valovne dolžine (modra) se s tem loči. Svetlôba je elektromagnetno sevanje pri različnih valovnih dolžinah oziroma frekvencah.

Novo!!: Variacijski račun in Svetloba · Poglej več »

Točka

Tóčka ima več pomenov.

Novo!!: Variacijski račun in Točka · Poglej več »

Valovna enačba

Valóvna enáčba ali tudi d'Alembertova enáčba je pomembna homogena linearna parcialna diferencialna enačba 2.

Novo!!: Variacijski račun in Valovna enačba · Poglej več »

Variacijski problem

Osnovni variacijski problem se glasi: Naj bo dana primerna funkcija L: \mathbb^3 \to \mathbb (Lagrangeeva funkcija) in interval \mathcal.

Novo!!: Variacijski račun in Variacijski problem · Poglej več »

Vektor (matematika)

točke A \!\, do točke B \!\,. Véktor (latinsko vector – nosilec; iz vehēre – nositi) ali evklídski véktor je v matematiki, fiziki in inženirstvu količina, ki ima velikost (dolžino ali normo) in smer, nima pa lege.

Novo!!: Variacijski račun in Vektor (matematika) · Poglej več »

OdhodniDohodne
Zdravo! Smo na Facebooku zdaj! »